... dấu tích phân về dạng
Bài toánvềtiếptuyếncủađường cong.
Cho (C) là đồ thị hàm số y= f(x)
1l) Định lí :Điểm ( C), hệ số góc củatiếptuyếncủa (C) tại
M là k=
2) Cácbàitoán cơ bản :
(*) ... song với đường thẳng (d): .
Bài tập3:Cho đường cong: (C):y= . viết phương trình tiếptuyếncủa
đường cong (C) biết rằng :
a) hệ số góc củatiếptuyến bằng 1
b) tiếptuyến song song với đường thẳng ... tiếptuyến tại M: y= 9(x-2)+3 = 9x-15.
(*) Dạng 2: Lập phương trình tiếptuyếncủa (C) biết hệ số góc củatiếp
tuyến bằng k.
Lời giải:
Gọi là tiếp điểm .
Ta có = k =? =?
phương trình tiếp tuyến...
... -
, có đồ thị (C). Viết PTTT của (C) tại điểm uốn của nó và tìm toạ độ các giao điểm của
tiếp tuyến này với tiếptuyếncủa (C) tại các điểm cực đại và điểm cực tiểu của nó. (ĐH Thăng Long D01)
10. ... và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với giá trị m = 1.
b. Viết phơng trình củatiếptuyến với đồ thị (C) tại điểm uốn.
c. Chứng tỏ rằng trong cáctiếptuyếncủa đồ thị (C) thì tiếptuyến tại điểm uốn ... Tiếptuyếncủa đồ thị hàm số
của đồ thị (C) vuông góc với đờng thẳng
1 2
3 3
y x= - +
13. (ĐH KTQD-2001) Cho hàm số
1
(C)
3
x
y
x
+
=
-
. Tìm toạ độ các giao điểm củacác đờng tiếptuyến của...
... bàitoántiếptuyếncủa đồ th hàm
số mà không khai thác các dạng tiếptuyếncủacác đờng côníc. Sáng kiến này cũng
không đi sâu vào việc chỉ ra các cách khác nhau để giải bàitoánvềtiếptuyến ... tiếptuyến đó vuông góc với nhau.
18
Bài toánvềtiếptuyếncủa đồ thị hàm số
Bài toán 1: Viết phơng trình tiếptuyến tại một điểm thuộc đồ thị hàm số.
1 .Bài toán: Cho đồ thị (C) : y = f(x) và ... bộ môn toán.
- Hớng dẫn học sinh làm rõ đợc cách giải toán, tránh nhầm lẫn giữa các khái niệm.
II. Về phía học sinh:
- Tiếp cận đợc các khái niệm vềtiếptuyếncủa đồ thị hàm số một cách dễ...
... của hàm số.
2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếptuyếncủa (C) tại M cắt cácđường tiệm cận của (C) tại A và
B. Gọi I là giao điểm củacácđường tiệm cận. Tìm toạ độ điểm M sao cho đườngtròn ... (C) của hàm số.
2. Cho M là điểm bất kì trên (C). Tiếptuyếncủa (C) tại M cắt cácđường tiệm cận của (C) tại A và
B. Gọi I là giao điểm củacácđường tiệm cận.Tìm điểm M sao cho đườngtròn ... Thọ. Tháng 3 / 2012 - 5 -
Các bàitoánvềtiếp tuyến
2) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận, A là điểm trên (C) có hoành độ là a. Tiếptuyến tại A
của (C) cắt hai đường tiệm cận tại P và...
...
chung thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađừongtròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm củađườngtròn đến đừơng thẳng
bằng bán kính củađườngtròn thì đường thẳng đó là tiếptuyến
của đườngtròn
*
Định ...
chung thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađừongtròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm củađườngtròn đến đừơng thẳng
bằng bán kính củađườngtròn thì đường thẳng đó là tiếptuyến
của đườngtròn
*
Định ... nhận biết tiếptuyếncủađườngtròn :
a. Nếu một đường thẳng và một đườngtròn chỉ có một điểm
chung thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađừongtròn
b. Nếu khoảng cách từ tâm củađườngtròn đến...
...
Trước khi dừng bài viết, xin đề nghị các em có thể tự giải cácbài tập sau đây :
Bài tập 1 : Tìm m để phương trình x
2
+ 2m|x - 2| - 4x + m
2
+ 3 = 0 có ít nhất một nghiệm.
Bài tập 2 : Chứng ... một nghiệm duy nhất x = 1/k.(t
2
- n). Do đó số
nghiệm của phương trình (10) đúng bằng số nghiệm không âm của phương trình (2).
Bài toán 4 : Tìm m sao cho phương trình:
có hai nghiệm phân biệt. ... Ta thấy mối quan hệ giữa số nghiệm của (1), (7) với nghiệm của (2) rất giống nhau. Có thể tổng
kết lại nhờ bảng sau :
Bài toán 3 : Tìm m để phương trình x
2
- 2x - |x - 1| +...
... tiếptuyến tại
điểm M(x
0
; y
0
) ).
2. Biết hệ số góc k củatiếp tuyến.
3. Biết tiếptuyến qua một điểm M(x
0
; y
0
) cho trước.
4. Hai đườngtiếp xúc nhau.
4
Trả lời:
CHÚC SỨC KHỎE
CÁC ... thì y
0
= 3
8
Ví dụ 2:
Cho đường cong (C): y= f(x)=
Tìm phương trình cáctiếptuyếncủa (C). Biết tiếp
tuyến ấy song song với đường phân giác thứ nhất.
Giải: Vì tiếptuyến song song với y = x, ... phương trình tiếptuyến cần tìm là:
y = 2(x – 2) + 1, hay y = 2x – 3
6
( )
1
1
−
−==
x
xxfy
CÁC BÀI TOÁN
TÌM PHƯƠNG TRÌNH
TIẾP TUYẾN
3) Nêu (không chứng minh) phương trình tiếp
tuyến của đồ thị...
... bên ngoài đườngtròn . Biết vận dụng các dấu hiệu nhận
biết tiếptuyếncủađườngtròn vào cácbài tập về tính toán và chứng minh
.
- Rèn luyện kỹ năng vẽ cách vẽtiếptuyếncủađườngtròn , thấy ... BIẾT
TIẾP TUYẾNCỦAĐƯỜNGTRÒN
I/ MỤC TIÊU :
- HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếptuyếncủađườngtròn .
- Biết vẽtiếptuyến tại một điểm củađườngtròn , vẽtiếptuyến đi qua
một ... .
3/ Bài mới : < GV giới thiệu tên bài > .
Hoạt động của GV Hoạt động cuả HS Nội dung
1/ Hoạt động 1 :
Dấu hiệu nhận biết
tiếp tuyếncủađường
tròn .
- GV : Cho HS nhắc
lại các dấu...
... tập3:Cho đường cong: (C):y= . viết phương trình tiếptuyếncủađường cong (C) biết rằng :
a) hệ số góc củatiếptuyến bằng 1
b) tiếptuyến song song với đường thẳng (d):x-4y+3= 0
Bài tập4:Cho đường ... trình tiếptuyến với parabol(P) : = + 4x – 3. tại những điểm mà (P) cắt
trục hoành.
Bài tập 2 Lập phương trình tiếptuyến với đồ thị (C): y= biết tiếptuyến song song với đường thẳng
(d): .
Bài ... Bàitoántiếptuyến Nguyễn Vũ Minh đt: 0914449230
Lời giải :
Đường thẳng đi qua có phương trình dạng: y= (*)
d là tiếptuyến có nghiệm .
Giải hệ tìm được k, thay vào (*) phương trình tiếp tuyến...
... BIẾT TIẾPTUYẾNCỦA
ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếptuyếncủađường tròn
Đường thẳng và đườngtròn chỉ có một điểm chung
thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađườngtròn
Nếu khoảng cách ... NHẬN BIẾT TIẾPTUYẾNCỦA
ĐƯỜNG TRÒN
H
C
B
A
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính củađườngtròn
nên BC là tiếptuyếncủađường tròn.
Cách 2: tại H , AH là bán kính củađườngtròn nên ... BC
là tiếptuyếncủađườngtròn .
BC AH⊥
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾPTUYẾNCỦA
ĐƯỜNG TRÒN
1. Dấu hiệu nhận biết tiếptuyếncủađường tròn
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm củađườngtròn và...
... đườngtròn
đến đường thẳng bằng bán kính củađườngtròn
đến đường thẳng bằng bán kính củađườngtròn
thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađường tròn.
thì đường thẳng đó là tiếptuyếncủađường ... thì đường thẳng đó là tiếp
một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp
tuyến củađường tròn.
tuyến củađường tròn.
b
b
. Nếu khoảng cách từ tâm của một đườngtròn
. Nếu khoảng cách từ tâm của ... OA
M
OA
* Bài toán:
* Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài đường
Qua điểm A nằm bên ngoài đường
tròn (O) hÃy dựng tiếptuyếncủađường tròn
tròn (O) hÃy dựng tiếptuyếncủađường tròn
Giả sử...