... Y= S
Ta có : P
y
(Y ) = P
y
( ) =
Ta có hàm phân phối xácsuất được tính theo bài 19 là
F
y
(Y) = 3Y
2
– 2Y
3
= 3 – 2( )
3/ 2
Đạo hàm hai vế ta có
Trang
30
Xác suấtthốngkêChương3 Cao Thành ... 0.004
9
10
0.01.10
-6
0.72.10
-6
0.22.10
-3
0.408.10
-
3
0.005 0. 033 0.149 0 .38 3 0.0 43
Vi P=
1
10
: n=8 => k vng (trung bỡnh) E[X]=
( ) 0. 130
k x k
x P x =
D
2
=
2 2 6 2
(0. 43 0. 13) (0 .38 3 0. 13) (0.01.10 0. 13)
1, 83
0. 13 0. 13 0. 13
+ ... độ xácsuất của thiết bị
Với
Với
Với
Hàm độ tin cậy:
Hàm mật độ xác suất:
Trang
49
Xác suấtthốngkêChương3 Cao Thành Lực - MAT1101 3 - 0902 032 4
Kỳ vọng và phương sai từ hàm sinh xác suất:
Bài...
...
Bài 11.
a)
Y
X
1 2 3
1
2
36
3
36
1
36
2
4
36
6
36
2
36
3
6
36
9
36
3
36
b)
X 1 2 3
P
X
1
36
2
36
3
36
Y 1 2 3
P
Y
2
36
3
36
1
36
c)
µ =
X
2 .33
, ... 0 .33 0.4
X
Y
1 2 3
4 0.625 0.625 0.56
5 0 .37 5 0 .37 5 0.44
c)
=cov(X, Y) 0.02
,
ρ =(X, Y) 0.059
.
Tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên.
Bài 8.
b)
Z 1 2 3 4 6
P 0.12 0. 43 0. 03 ... phân phối xácsuất đồng thời của X, Y như sau :
Y
X
4 5
1 0,1 0,06
2 0 ,3 0,18
3 0,2 0,16
a) Lập bảng phân phối xácsuất thành phần của X và Y.
b) Lập bảng phân phối xácsuấtcó điều...
... 5.
Bài 8.
0.61 03
.
Bài 9.
0.0 936
.
Bài 10.
0.0062
.
Bài 11.
a)
0. 033
.
b)
0.5
.
c)
0. 83
.
d)
0.967
.
Bài 12.
a)
0.9564
.
b)
0.9525
.
Bài 13.
a)
0.0 233
.
b)
0.9525
.
Bài ... 20,3mm,
b) có đường kính sai khác với kỳ vọng không quá 0,3mm.
Bài 3. Một máy dệt có 4000 ống sợi. Xácsuất để mỗi ống sợi bị đứt trong 1 phút là
0,0005. Tính xácsuất để trong 1 phút
a) có ...
Bài 16.
a) Gọi X là số sản phẩm tốt trong 3 sản phẩm lấy ra,
( )
∼
X H 10; 8; 3
,
X 0 1 2 3
P
0 0.066 0.467 0.467
b)
0.0 038
.
Bài 17.
296
tuần.
Bài 18.
a) 2.
b) 2.
c)
0 .32 33
....
...
a. Tìm xácsuất để số hạt có trong bao thấp hơn 31 0 hạt ?
b. Tìm xácsuất để bao hạt điều được chọn có số hạt nằm trong khoảng từ 34 5 đến 36 5
?
c. Xácsuất để bao hạt điều được chọn có số hạt ... a và b, tìm xácsuất để
chọn ngẫu nhiên được một du khách có mức chi tiêu dưới 30 0 ngàn đồng
a. 33 2 ngàn đồng
b. Var(X) = S
2
= 31 32, 632
S = 55,970 ≈ 56 ngàn đồng
c. 0,28 43
Bài 7
Trong ... không đạt chất lượng có thể thu được
từ mẫu lựa chọn
b. Tính xácsuất để mẫu lựa chọn có được 23 sản phẩm có chất lượng tốt
c. Tính xácsuất để trong mẫu lựa chọn chỉ có từ 3 đến 8 sản phẩm không...
... v
ấ
n h
ọ
thì có 34 ng
ườ
i tr
ả
l
ờ
i “s
ẽ
mua”, 96 ng
ườ
i tr
ả
l
ờ
i có th
ể
1
BÀI TẬP CHO MÔN HỌC XÁCSUẤT - THỐNGKÊ
PHẦN TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG MẪU
Bài 1
Có số liệu ... 0,1 b. 0,4
Bài 22
M
ộ
t
đơ
n v
ị
30 ng
ườ
i, tính xác su
ấ
t
để
ngày sinh c
ủ
a h
ọ
hoàn toàn khác nhau không xét n
ă
m
nhu
ậ
n
Đ
S:
30 30
36 5
36 5/A
Bài 23
M
ộ
t em bé có 5 ch
ữ
... trong
đ
ó có 4 lá Át. L
ấ
y ng
ẫ
u nhiên 3 lá. Tính xác su
ấ
t có:
a)
1 lá Át b) 2 lá Át
Đ
S : a. 0,204 b. 0,0 13
Bài 20
M
ộ
t bình có 10 bi, trong
đ
ó có3 bi
đỏ
, 4 bi xanh, 3 bi
đ
en....
... phẩm loại A có trong 5 sản phẩm lấy ra.
1) Xác định phối xácsuất của X;
2) Tính xácsuất trong 5 sản phẩm lấy ra có 2 sản
phẩm loại A.
Bài tập: Có 20 chi tiết máy, trong đó có 15 chi tiết ...
Bài tập
Bài 1: Tại bệnh viện A trung bình 3 giờ có 8 ca mổ. Tính
a. Số ca mổ chắc chắn nhất sẽ xảy ra tại bệnh viện A
trong 25 giờ.
b. Tính xácsuất trong 5 giờ có từ 10 đến 12 ca mổ.
Bài ... mổ.
Bài tập
Bài 2: Một lô hàng chứa 20 sản phẩm trong đó có 4 phế
phẩm. Chọn liên tiếp 3 lần (có hoàn lại) từ lô hàng, mỗi
lần chọn ra 4 sản phẩm. Tính xácsuất để trong 3 lần
chọn có:
a....
... tính xácsuất
•
Công thức cộng xácsuất đơn giản
•
Công thức cộng xácsuất tổng quát
•
Công thức nhân xácsuất đơn giản
•
Xác suất điều kiện
•
Công thức nhân xácsuất tổng quát
•
Công thức xác ...
CHƯƠNG 1
XÁC SUẤT CĂN BẢN
CẤU TRÚC CHƯƠNG
1. Các khái niệm
2. Định nghĩa xácsuất và các phương
pháp tính xácsuất căn cứ theo định
nghĩa
3. Một số quy tắc tính xácsuất
1.1 ...
2. ĐỊNH NGHĨA XÁCSUẤT VÀ CÁC
PHƯƠNG PHÁP TÍNH XÁCSUẤT CĂN CỨ
THEO ĐỊNH NGHĨA
2.1 Định nghĩa xácsuất theo quan điểm cổ điển
2.1.1 Định nghĩa
2.2.2 Các phương pháp tính xácsuất căn cứ theo...
...
3.Xác định luật phân phối của biến ngẫu nhiên
Định nghĩa
Quy luật phân phối xácsuất của biến ngẫu nhiên là
sự tương ứng giữa các giá trị có thể có của nó và
các xácsuất tương ... nhiên:
–
Phải xác định được các giá trị có thể có của biến
ngẫu nhiên (trong trường hợp biến rời rạc) hoặc
khoảng giá trị có thể có của nó (trong trường
hợp biến liên tục)
–
Xác định xácsuất để ... mối quan
hệ giữa các giá trị có thể có của một biến ngẫu
nhiên và xácsuất tương ứng của chúng thì đều
được coi là hình thức biểu hiện quy luật phân phối
xác suất của biến ngẫu nhiên ấy.
...
... hai bên
Kiểm định tham số vs Kiểm định phi tham số
CHƯƠNG
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
THỐNG KÊ
1. Các khái niệm
2. Bài toán kiểm định tham số
3.Bài toán kiểm định phi tham số
...
2. Bài toán kiểm định tham số
2.1 Kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình của tổng
thể có phân phối Normal trong hai tình huống
2.1.1 So sánh...
... môn học
Ra đời từ thế kỷ 17, lý thuyết xácsuất nghiên cứu
quy luật của các hiện tượng ngẫu nhiên. Dựa vào
các thành tựu của lý thuyết xác suất, thốngkê toán
xây dựng các phương pháp ra quyết ... đủ. Hơn 30 0 năm
phát triển đến nay nội dung và các phương pháp
xác suất và thốngkê toán rất phong phú, được ứng
dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực tự nhiên và xã
hội khác nhau.
CHƯƠNG MỞ ...
Phân phối cân đối và phân phối lệch
Tập dữ liệu mẫu có phân phối cân đối thì diagram dạng
nón hay dạng chuông úp.
Tập dữ liệu mẫu có phân phối lệch thì diagram có 2 dạng
lệch là lệch trái hoặc...
... 12
3 9
4 5
5 3
6 1
Ta lˆa
.
p b
’
ang t´ınh nh
’
u sau
x
i
n
i
n
i
x
i
n
i
x
2
i
1 15 15 15
2 12 24 48
3 9 27 81
4 5 20 80
5 3 15 75
6 1 6 36
n = 45 107 33 5
Ta c´o
x =
107
45
= 2, 38
s
2
=
33 5
45
− ... 1 43 1144 9152
12 − 20 16 75 1200 19200
20 − 28 24 53 1272 30 528
28 − 36 32 27 864 27648
36 − 44 40 14 560 22400
44 − 52 48 9 432 20 736
52 − 60 56 5 280 15680
60 − 68 64 4 256 1 638 4
68 − 76 72 3 ... 1 43 l
´
’
on nh
´
ˆat)
h = 8 (¯dˆo
.
d`ai c
’
ua l
´
’
op)
x
i
− x
i+1
x
0
i
n
i
u
i
n
i
u
i
n
i
u
2
i
4 − 12 8 1 43 0 0 0
12 − 20 16 75 1 75 75
20 − 28 24 53 2 106 212
28 − 36 32 27 3 81 2 43
36...