Giáo án: Bài tập Xác suất thống kê- GS Đặng Hấn

Giáo án: Bài tập Xác suất thống kê- GS Đặng Hấn

VD: Có 10 hành khách lên ngẫu nhiên 3 toa tàu . Tính xác suất để toa thứ nhất có 4 hành khách. + Số cách 10 hành khách lên 3 toa là 103 . + Số cách 4 hành khách lên toa 1 là 410C . + Số cách 6 hành khách còn lại lên 2 toa là 62 . 6 410102 C( )P A3  . Quan sát biến cố A trong một phép thử nào đó, lặp lại phép thử n lần với điều kiện như nhau. Gọi k là số lần xuất hiện A k( )P An  (với n lớn). 1.3.2. Đònh nghóa theo thống kê VD: Xác suất sinh con trai là 0051 . Xác suất mặt sấp ngửa khi tung đồng xu là 12. 1.3.3. Đònh nghóa theo hình học Cho miền  . Gọi độ đo của  là độ dài, diện tích, thể tích (ứng với  là đường cong, miề n phẳng, khối). Gọi A là biến cố điểm M S   . Ta có ( )P A đo äđo Sđo äđo . VD: Tìm xác suất của điểm M rơi vào hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm. Bài tập Bài 1 Có 10 viên bi, trong đó có 5 đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 viên. Tính xác suất có 3 đỏ. Bài 2 Hai người hẹn gặp ở 1 đòa điểm xác đònh khoảng 9g – 10g. Người đến trước sẽ đợi 10 phút, sau đó nếu không gặp sẽ đi. Tính xác suất để hai người gặp nhau (biết rằng mỗi người đến điểm hẹn 1 cách ngẫu nhiên). 1.3.4. Tính chất i/ ( )0 p A 1  , với mọi b.c A. ii/ ( )P 0  . iii/ ( )P 1  . Chú ý: Xác suất phụ thuộc vào điều kiện của phép thử. 1.3.5. Ý nghóa của xác suất Xác suất là số đo mức độ tin chắc, thường xuyên xảy ra của 1 biến cố trong phép thử. . . iii/ ( )P 1  . Chú ý: Xác suất phụ thuộc vào điều kiện của phép thử. 1.3.5. Ý nghóa của xác suất Xác suất là số đo mức độ tin chắc,. )P A đo äđo Sđo äđo . VD: Tìm xác suất của điểm M rơi vào hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 2 cm. Bài tập Bài 1 Có 10 viên bi, trong đó có 5