Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu chứa bài tập và bài giải xác suất thông kê dành cho sinh viên cao đẳng và đại học.nhiều ví dụ về các dạng bài tập rất hay và bổ ích........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bài tp Xác sut thng kê Dip Hoàng Ân 1 BÀI TP XÁC SUT THNG KÊ Bài tp Xác sut thng kê Dip Hoàng Ân 2 CHƯƠNG 1: XÁC SUT 1.1. Mt hp có 100 tm th nh nhau c ghi các s t 1 n 100, Rút ngu nhiên hai th ri t theo th t t trái qua phi. Tính xác sut n a/ Rút c hai th lp nên mt s có hai ch s. b/ Rút c hai th lp nên mt s chia ht cho 5. Gii a/ A :“Hai th rút c lp nên mt s có hai ch s” ( ) 2 9 2 100 9.8 0,0073 100.99 A P A A = = ≈ b/ B : “Hai th rút c lp nên mt s chia ht cho 5” S chia ht cho 5 tn cùng phi là 0 hoc 5. có bin c B thích hp vi ta rút th th hai mt cách tùy ý trong 20 th mang các s 5;10;15;20;…;95;100, và rút 1 trong 99 th còn li t vào v trí âu. Do ó s trng hp thun li cho là 99.20 ( ) 2 100 99.20 0,20 P B A = = 1.2. Mt hp có cha 7 qu cu trng và 3 qu cu en cùng kích thc. Rút ngu nhiên cùng mt lúc 4 qu cu. Tính xác sut trong 4 qu cu rút c có a/ Hai qu cu en. b/ Ít nht 2 cu en c/ Toàn cu trng Gii Rút ngu nhiên cùng 1 lúc 4 trong 10 qu cu nên s trng hp ng kh nng là 4 10 C a/ A :”trong 4 qu cu rút có 2 qu cu en” ( ) 2 2 3 7 4 10 . 0,30 C C P A C = = b/ B :”trong 4 qu cu c rút có ít nht 2 qu cu en” ( ) 2 2 3 1 3 7 3 7 4 10 . . 1 3 C C C C P B C + = = c/ C :”trong 4 qu cu c chn có toàn cu trng” Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân 3 ( ) 4 7 4 10 1 6 C P C C = = 1.3. Mt hp thuc có 5 ng thuc tt và 3 ng kém cht lng. Chn ngu nhiên ln lt không tr li 2 ng. Tính xác sut : a/ C hai ng c chn u tt. b/ Ch ng c chn ra u tiên là tt. c/ trong hai ng có ít nht mt ng thuc tt. Gii Chn ngu nhiên ln lt không tr li 2 trong 8 ng nên các trng hp ng kh nng là 2 8 A . a/ A :” C hai ng c chn u tt” ( ) 2 5 2 8 0,357 A P A A = ≈ b/ B :” Ch ng c chn ra u tiên là tt” ( ) 1 1 3 5 2 8 . 0,268 C C P B A = ≈ c/ C :” trong hai ng có ít nht mt ng thuc tt” ( ) 2 3 2 8 1 0,893 A P C A = − ≈ 1.4. Mt hp ng 15 qu bóng bàn trong ó có 9 qu mi. Ln u ngi ta ly ngu nhiên 3 qu thi u, sau ó li tr vào hp. Ln th hai ly ngu nhiên 3 qu. Tính xác sut c 3 qu ly ra ln sau u mi. Gii t A :” c 3 qu ly ra ln sau u mi” i B :” Trong 3 qu ly ra thi u có i qu mi” { } 0;1;2;3 i ∈ Ta thy các { } 0 1 2 3 ; ; ; B B B B lp thành nhóm y các bin c, theo công thc xác sut toàn phn ( ) = + + + ( ) = + + + ≈ 1.5. T mt lp có 8 n sinh viên và 12 nam sinh viên, ngi ta chn ngu nhiên 5 sinh viên lp Ban cán b lp (BCB). Tính xác sut Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân 4 a/ BCB gm 3 n và 2 nam, b/ BCB có ít nht mt n, c/ BCB có ít nht hai nam và hai n. Gii t k A : “BCB có k nam sinh viên” ( { } 0,1, 2,3,4,5 k ∈ ), chúng ta có: 5 12 8 5 20 . C C ( ) C k k k P A − = a/ BCB gm 3 n và 2 nam. Xác sut phi tính: 3 2 12 8 5 20 . 77 2 323 ( ) C C P A C = = b/ t N: “BCB có ít nht mt n”, thì 5 N A = . Do ó, 0 5 12 8 5 20 5 5 . 33 613 646 646 ( ) ( ) 1 ( ) 1 P N P A P A C C C = = − = − = − = c/ t H: “BCB có ít nht hai nam và hai n”. Do ó, ( ) ( ) ( ) 2 3 P H P A P A = + = + = 1.6. T mt hp cha 8 viên bi và 5 viên bi trng ngi ta ly ngu nhiên 2 ln, m i ln 1 viên bi, không hoàn li. Tính xác sut ly c a/ 2 viên bi ; b/ hai viên bi khác màu; c/ viên bi th hai là bi trng. Gii Vi { } 1, 2 , i ∈ t: i T : “viên bi ly ra ln th i là bi trng”, i D : “viên bi ly ra ln th i là bi ”. a/ t A :“ly c 2 viên bi ”, chúng ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 8 7 14 13 12 3 1 9 . . /P A P D D P D P D D = === b/ t B : “ly c hai viên bi khác màu”, chúng ta có: Bài tp Xác sut thng kê Dip Hoàng Ân 5 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 . / . / P B P T D DT P T D P DT P T P D T P D P T D = + = + = + Suy ra: 5 8 8 5 20 13 12 13 12 39 ( )P B = + = c/ 2 1 2 1 2 T TT D T = + , nên xác sut phi tính là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 . / . / P T P TT P D T P T P T T P D P D T = + = + suy ra ( ) 5 8 5 5 4 2 13 12 13 12 13 P T = + = 1.7. Mt công ty cn tuyn 4 nhân viên. Có 8 ngi, gm 5 nam và 3 n np !n xin d tuyn, và m i ngi u có c! hi c tuyn nh nhau. Tính xác sut trong 4 ngi c tuyn, a) có duy nht mt nam; b) có ít nht mt n. Gii t : “Có nam c tuyn trong 4 nhân viên” ∈ Gi : “có duy nht 1 nam” ( ) ( ) 1 3 5 3 1 4 8 . 5 70 = = = a) Gi : “có ít nht 1 n” ( ) 4 5 4 4 8 13 1 ( ) 1 14 = − = − = 1.8. Mt công ty cn tuyn 4 nhân viên. Có 8 ngi, gm 5 nam và 3 n np !n xin d tuyn, và m i ngi u có c! hi c tuyn nh nhau. Tính xác sut trong 4 ngi c tuyn, a/ có không quá hai nam; b/ có ba n, bit r"ng có ít nht mt n ã c tuyn. Gii t : “Có nam c tuyn trong 4 nhân viên” ∈ a/ Gi : “có không quá 2 nam” ( ) 1 3 2 2 5 3 5 3 1 2 4 8 . . 1 ( ) ( ) 2 + = + = = b/ Gi : “chn ra 3 n, bit r"ng có ít nht 1 n c tuyn”. Gi B : “Có ít nht mt n c chn”. Bài tp Xác sut thng kê Dip Hoàng Ân 6 Ta có ( ) 4 5 4 4 8 13 1 ( ) 1 14 = − = − = ( ) 1 1 ( ) 1 ( | ) ( ) 13 = = = 1.9. Mt c#a hàng sách c lng r"ng: Trong t$ng s các khách hàng n c#a hàng, có 30% khách cn hi nhân viên bán hàng, 20% khách mua sách và 15% khách thc hi%n c hai iu trên. Gp ngu nhiên mt khách trong nhà sách. Tính xác sut ngi này a/ không thc hi%n c hai iu trên; b/ không mua sách, bit r"ng ngi này ã hi nhân viên bán hàng. Gii t : “khách hàng cn t vn” : “khách hàng cn mua sách” Theo ta có: ( ) ( ) ( ) 0,3; 0,2; 0,15 = = = a/ Xác sut khách hàng không cn mua sách c&ng không cn t vn là: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 15 13 . 1 1 1 10 10 100 20 = + − = − + − − − = b/ không mua sách, bit r"ng ngi này ã hi nhân viên bán hàng. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 15 1 10 100 / 3 2 10 − − = = = = 1.10. Mt cuc iu tra cho thy, ' mt thành ph, có 20,7% dân s dùng loi sn ph(m , 50% dùng loi sn ph(m và trong s nhng ngi dùng , có 36,5% dùng . Phng vn ngu nhiên mt ngi dân trong thành ph ó, tính xác sut ngi y a/ Dùng c và ; b/ Không dùng , c&ng không dùng . Gii t : “ ngi dân trong thành ph dùng sn ph(m ” : “ ngi dân trong thành ph dùng sn ph(m ” Theo bài ta có: ( ) ( ) ( ) 0,207; 0,5; | 0,365 = = = a) Xác sut ngi dân ó dùng c và là ( ) ( ) ( ) . / 0,5.0,365 0,1825 = = = b) Xác sut ngi dân ó không dùng c và là ( ) ( ) ( ) ( ) . . 0,4755 = + − = 1.11. Bài tp Xác sut thng kê Dip Hoàng Ân 7 Mt cuc iu tra cho thy, ' mt thành ph, có 20,7% dân s dùng loi sn ph(m , 50% dùng loi sn ph(m và trong s nhng ngi dùng , có 36,5% dùng . Phng vn ngu nhiên mt ngi dân trong thành ph ó, tính xác sut ngi y a/ Dùng c và ; b/ Dùng , bit r"ng ngi y không dùng . Gii t : “ ngi dân trong thành ph dùng sn ph(m ” : “ ngi dân trong thành ph dùng sn ph(m ” Theo bài ta có: ( ) ( ) ( ) 0,207; 0,5; / 0,365 = = = a/ Xác sut ngi dân ó dùng c và là ( ) ( ) ( ) . / 0,5.0,365 0,1825 = = = b/ Xác sut ngi dân ó dùng , bit r"ng không dùng là ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 0,5 0,1852 / 0,404 1 0,207 − − = = = = − 1.12. Theo mt cuc iu tra thì xác sut mt h gia ình có máy vi tính nu thu nhp hàng nm trên 20 tri%u (VN) là 0,75. Trong s các h c iu tra thì 60% có thu nhp trên 20 tri%u và 52% có máy vi tính. Tính xác sut mt h gia ình c chn ngu nhiên a/ có máy vi tính và có thu nhp hàng nm trên 20 tri%u; b/ có máy vi tính, nhng không có thu nhp trên 20 tri%u. Gii t : “H gia ình c chn ngu nhiên có máy vi tính” : “H gia ình c chn ngu nhiên có thu nhp hàng nm trên 20 tri%u” Theo bài ta có: ( ) ( ) ( ) 0,52; 0,6; / 0,75 = = = a/ Xác sut h gia ình c chn có máy vi tính và có thu nhp hàng nm trên 20 tri%u là: ( ) ( ) ( ) . / 0,6.0,75 0,45 P AB P B P A B= = = b/ Xác sut h gia ình c chn có máy vi tính nhng thu nhp ít h!n 20 tri%u là: ( ) ( ) ( ) 0,52 0,45 0,07 = − = − = 1.13. Theo mt cuc iu tra thì xác sut mt h gia ình có máy vi tính nu thu nhp hàng nm trên 20 tri%u (VN) là 0,75. Trong s các h c iu tra thì 60% có thu nhp trên 20 tri%u và 52% có máy vi tính. Tính xác sut mt h gia ình c chn ngu nhiên a/ Có máy vi tính và có thu nhp hàng nm trên 20 tri%u; b/ Có thu nhp hàng nm trên 20 tri%u, bit r"ng h ó không có máy vi tính. Bài t p Xác su t th ng kê Dip Hoàng Ân 8 Gii t : “H gia ình c chn ngu nhiên có máy vi tính” : “H gia ình c chn ngu nhiên có thu nhp hàng nm trên 20 tri%u” Theo bài ta có: ( ) ( ) ( ) 0,52; 0,6; / 0,75 = = = a/ Xác sut h gia ình c chn có máy vi tính và có thu nhp hàng nm trên 20 tri%u là: ( ) ( ) ( ) . / 0,6.0,75 0,45 P AB P B P A B= = = b/ Xác sut h gia ình c chn có thu nhp hàng nm trên 20 tri%u nhng không có máy vi tính là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0,6 0,45 / 0,3125 1 0,52 − − = = = = − 1.14. Trong mt i tuyn có hai vn ng viên A và B thi u. A thi u trc và có hy vng 80% thng trn. Do nh h'ng tinh thn, nu A thng trn thì có 60% kh nng B thng trn, còn nu A thua thì kh nng này ca B ch còn 30%. Tính xác sut ca các bin c sau: a/ i tuyn thng hai trn; b/ i tuyn thng ít nht mt trn. Gii t : “vn ng viên thng” vi { } , ∈ Theo bài ta có: ( ) ( ) ( ) 0,8; / 0,6; / 0,3 = = = a/ Xác sut i tuyn thng 2 trn là ( ) ( ) ( ) . / 0,8.0,6 0,48 = = = b/ i tuyn thng ít nht mt trn ngh)a là có ít nht mt trong hai vn ng viên A, hoc B thng. Xác sut cn tính là: ( ) ( ) ( ) ( ) . 0,54 0,8 0,48 0,86 A B B A A B P M M P M P M P M M ∪ = + − = + − = 1.15. Trong mt i tuyn có hai vn ng viên A và B thi u. A thi u trc và có hy vng 80% thng trn. Do nh h'ng tinh thn, nu A thng trn thì có 60% kh nng B thng trn, còn nu A thua thì kh nng này ca B ch còn 30%. Tính xác sut ca các bin c sau: a/ B thng trn; b/ i tuyn ch thng có mt trn. Gii t : “vn ng viên thng” vi { } , ∈ Theo bài ta có: ( ) ( ) ( ) 0,8; / 0,6; / 0,3 = = = a/ Xác sut B thng trn là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | . . | 0,54 B A B A A B A P M P M P M M P M P M M = + = Bài t p Xác su t th ng kê Dip Hoàng Ân 9 b/ t : “i tuyn ch thng 1 trn” Xác sut i tuyn ch thng 1 trn là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . . . . B A A B A A B B A B P D P M M P M M P M P M M P M P M M = + = − + − ( ) ( ) ( ) 2. . 0,8 0,54 2.0,48 0,38 A B A B P M P M P M M= + − = + − = ` 1.16. thành lp i tuyn quc gia v mt môn hc, ngi ta t$ chc mt cuc thi tuyn gm 3 vòng. Vòng th nht ly 80% thí sinh; vòng th hai ly 70% thí sinh ã qua vòng th nht và vòng th ba ly 45% thí sinh ã qua vòng th hai. vào c i tuyn, thí sinh phi vt qua c c 3 vòng thi. Tính xác sut mt thí sinh bt k* a/ c vào i tuyn; b/ B loi ' vòng th ba. Gii t : “thí sinh c chn ' vòng ” vi { } 1,2,3 ∈ Theo bài ta có: ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3 1 2 0,8; | 0,7; | 0,45 = = = a/ Xác sut thí sinh ó c vào i tuyn là ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 1 3 1 2 . | . | 0,8.0,7.0,45 0,252 = = = b/ Xác sut thí sinh ó b loi ' vòng th III là ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 1 2 1 2 1 1 2 . / . /= ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3 1 2 . | . 1 | 0,8.0,7.0,55 0,308 = − = = 1.17. thành lp i tuyn quc gia v mt môn hc, ngi ta t$ chc mt cuc thi tuyn gm 3 vòng. Vòng th nht ly 80% thí sinh; vòng th hai ly 70% thí sinh ã qua vòng th nht và vòng th ba ly 45% thí sinh ã qua vòng th hai. vào c i tuyn, thí sinh phi vt qua c c 3 vòng thi Tính xác sut mt thí sinh bt k* a/ c vào i tuyn; b/ B loi ' vòng th hai, bit r"ng thí sinh này b loi. Gii t : “thí sinh c chn ' vòng ” vi { } 1,2,3 ∈ Theo bài ta có: ( ) ( ) ( ) 1 2 1 3 1 2 0,8; | 0,7; | 0,45 = = = a/ Xác sut thí sinh ó c vào i tuyn là ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 1 2 1 3 1 2 . | . | 0,8.0,7.0,45 0,252 = = = b/ t K: “Thí sinh ó b loi” ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 3 1 1 2 1 1 1 2 1 2 1= + + = − + − + Bài t p Xác su t th ng kê Dip Hoàng Ân 10 ( ) ( ) ( ) 3 1 2 1 1 2 1 . / 1 0,8.0,7 0,308 0,748 = − + = − + = Vy, xác sut thí sinh ó b loi ' vòng II, bit r"ng thí sinh ó b loi là: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 2 . . . | 0,8 1 0,7 | 0,3209 0,748 − = = = = = 1.18. Mt lô hàng có 9 sn ph(m ging nhau. M i ln kim tra, ngi ta chn ngu nhiên 3 sn ph(m; kim tra xong tr sn ph(m li lô hàng. Tính xác sut sau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m u c kim tra. Gii Chia 9 sn ph(m thành 3 nhóm. Gi : “Kim tra nhóm ” { } 1,2,3 ∈ t :”Sau 3 ln kim tra, 9 sn ph(m u c kim tra” ( ) = = = 1.19. Mt lp hc ca Trng i hc AG có 2/3 là nam sinh viên và 1/3 là n sinh viên. S sinh viên quê ' An Giang chim t l% 40% trong n sinh viên, và chim t l% 60% trong nam sinh viên. a) Chn ngu nhiên mt sinh viên ca lp. Tính xác sut chn c mt sinh viên quê ' An Giang. Nu bit r"ng sinh viên va chn quê ' An Giang thì xác sut sinh viên ó là nam b"ng bao nhiêu? b) Chn ngu nhiên không hoàn li hai sinh viên ca lp. Tính xác sut có ít nht mt sinh viên quê ' An Giang, bit r"ng lp hc có 60 sinh viên. Gii a) t : : “Chn c sinh viên nam” ( ) 2 3 = : “Chn c sinh viên n” ( ) 1 3 = : “Chn c sinh viên quê ' An Giang” ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 ( ) | | 15 = + = + = Do ó, ( ) ( ) ( | ) 3 ( | ) ( ) ( ) 4 = = = b) Lp có 60 sinh viên suy ra có 40 sinh viên nam và 20 sinh viên n S sinh viên Nam quê ' An Giang: 24 S sinh viên N quê ' An Giang: 8 Nên t$ng s sinh viên quê ' An Giang là 32 sinh viên : “ít nht mt sinh viên quê ' An Giang” 2 28 2 60 232 ( ) 1 ( ) 1 295 = − = − = 1.20. [...]... nhiêu? Gi i Đ t: : “ Công nhân ñình công ' nhà máy A” 17 = Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân : “Công nhân ñình công ' nhà máy B” ( = )= a/ Xác su t công nhân ñình công ' 2 nhà máy là ( ) = ( ) ( | ) = , , = , b/ N u công nhân ' nhà máy A ñình công thì xác su t ñ công nhân ' nhà máy B ñình công là ( )= | ( ( ) )= , , = , 1.34 M t nhân viên ki m toán nh n th y 15% các b n cân ñ i thu chi ch a các... )= ( )= a/ Xác su t có ho ho n là ( )= ( ( | ) = ) , Xác su t có gãy ñ$ v t li%u là ( )= ( ( | ) = ) , và xác su t sai l m c a con ngư i ( )= ( ( ) | ) = , b/ Xác su t có s rò r phóng x x y ra: ( )= ( )+ ( )+ ( )= , + , + , = , c/ Xác su t m t s rò r phóng x ñư c gây ra b'i s sai l m c a con ngư i là = ( ) = ( ) = 1.40 20 Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân M t ñ a phương có t l% ngư i dân nghi%n... công c a công nhân ñ ñòi tăng lương ' hai nhà máy A và B Kinh nghi%m cho h bi t cu c ñình công ' nhà máy A và B x y ra l n lư t v i xác su t 0,75 và 0,65 Ngoài ra, h cũng bi t r"ng n u công nhân ' nhà máy B ñình công thì có 90% kh năng ñ công nhân ' nhà máy A ñình công ng h a/ Tính xác su t ñ công nhân ' c hai nhà máy ñình công b/ N u công nhân ' nhà máy A ñình công thì xác su t ñ công nhân ' nhà máy... Tâm lý Tính xác su t tương ng Đáp s G i : “sinh viên thi trư t môn Toán” ( ) = 0,34 và : “sinh viên thi trư t môn Tâm Lý” ( ) = 0, 205 khi ñó Xác su t sinh viên tru t môn c môn Toán và Tâm Lý = ( ) ( )= ( | ) = 0, 5 = Nên, Sinh viên trư t c Toán và Tâm lý v i xác su t không ñ$i 13 = Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân Do ñó, ch n 12 sinh viên nghĩa là th c hi%n 12 phép th# Bernoulli v i xác s sinh... i ∈ { , , : “b%nh nhân ñư c kh i b%nh” Theo ñ bài ta có: ( ) = 0,5; ( ) = 0,3; ( và ( / ) = 0, 7; ( / ) = 0,8; Xác su t ñ b%nh nhân kh i b%nh là ( / 15 ) = 0,9 } ) = 0, 2 Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân ( ) = ∑ ( ) ( ) = 0,5.0, 7 + 0,3.0,8 + 0, 2.0,9 = 0, 77 / = Xác su t ñ b%nh nhân tr kh i b%nh A là ( | )= ( ) ( | ( ) ) = 0,5.0, 7 = 45, 45% 0, 77 1.30 Có hai bình như sau: Bình A ch a 5 bi... Ta ñư c ( )= − Nh n xét: ( và )+ ( )< ( )+ ( )+ ( )= > nên theo yêu c u bài toán = 1.51 M t khu dân cư A có t l% m c b%nh B là 30% a/ Trong m t ñ t ñi u tra, ngư i ta ch n ng u nhiên 10 ngư i Tính xác su t trong ñó có nhi u nh t ba ngư i m c b%nh B 26 Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân b/ Đư c bi t trong khu v c ñó có 60% dân s có chích ng a b%nh B T l% ngư i kháng b%nh B ñ i v i ngư i ñư c chích... th ng”; : “V n ñ ng viên th ng” Ta có ( = = )= ( ( ( = = )= )= )= B ng phân ph i xác su t = () = + + + = + = ( ) = = : 30 = Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân 0 1 2 3 ( ) b/ Xác su t ñ ( thua tr n, bi t r"ng ñ i tuy n có hai tr n th ng = ( )= { ( }) = = ) ( = ( )= = ) = 2.4 Trong m t ñ i tuy n, 3 v n ñ ng viên và thi ñ u v i xác xu t th ng tr n c a m i ngư i l n lư t là 0,6; 0,7 và 0,8 Trong m t... trong m i bao là m t bi n ng u nhiên có phân ph i xác su t như sau: 31 Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân S k/o trong bao 18 19 20 21 22 Xác su t 0,14 0,24 0,32 0,21 0,09 a/ Tìm trung bình và phương sai c a s viên k/o trong m i bao b/ Chi phí s n xu t c a m bao k/o là 3X + 16, trong ñó X là bi n ng u nhiên ch s k/o trong bao Ti n bán m i bao k/o là 100$ Không phân bi%t s k/o trong bao Tìm l i nhu n... = Bài t p Xác su t th ng kê ( ( ( = = = Di p Hoàng Ân ( ) ( )+ + ( ) ( ) ( )+ ( ) ( ) )= ( ) ( ) ( )+ + ( ) ( ) ( )+ ( ) ( )= ( ) )= ( ( )= ) ( )= )= ( ) ( ) ( )= B ng phân ph i xác su t c a : 0 1 2 3 ( ) b/ Xác su t ñ máy ho t ñ ng t t ñó là máy m t, bi t r"ng su t ca ch có m t máy ho t ñ ng t t ( = ( { )= ( }) = = ) = ( ( = )= = ) 2.9 M t ngư i ñi u khi n 3 máy t ñ ng ho t ñông ñ c l p v i nhau Xác. .. )= )= ( ) ( ) ( )= B ng phân ph i xác su t c a : 0 1 ( ) 34 2 3 Bài t p Xác su t th ng kê Di p Hoàng Ân b/ Trung bình s máy ho t ñ ng t t trong m t ca: ( )= và ñ l%ch chu(n c a s máy ho t ñ ng t t trong m t ca s n xu t σ( ) = 2.10 M t công ty có 3 t$ng ñ i lý G i và theo th t là kh i lư ng hàng bán ñư c trong m t này c a 3 t$ng ñ i lý trên (tính b"ng t n) Bi t phân ph i xác su t c a các BNN và như