... )m + U
Bài giải.
a. Với m = 2 ta có phương trình
m = 2 không thỏa mÃn.
2 4 0 2x x+ = ⇔ = −
2
( 2) 2( 2 3) 5 6 0m x m x m− + − + − =
R
Một số bài toán bổ xung.
Cho tìm m để:
2
( ) 2 2f x x mx ... Định lí về dấu của tamthứcbậc2.
2. Cách giải bất phương trình bậc2 một ẩn; bất phương
trình chứa ẩn dưới mẫu.
3. Một số bài toán về nghiệm của phương trình.
4. Dấu của tamthứcbậc hai trên ... x<
2)
Giải bất phương trình:
1. Xem lại các dạng toán và phương pháp làm.
2. Làm bàitập còn lại sách giáo khoa.
2
3 2 1x x x− + < −
a.
2
3 2 2x x x− + > +
b.
2
( ) 2 3 1f x x x
= − +
a
2
(...
... =
− − − − −
2
2
2
2
1 x x 2 2x 4
A
x 2 x 5x 7x 10
x 5 x x 2 (2x 4)(x 2)
(x 5)(x 2)
x 8x 15 (x 5)(x 3) 3 x
(x 5)(x 2) (x 5)(x 2) x 2
3
− − +
= = − +
− −
(x 2) 1 1
A 1
x 2 x 2
&8 ... x x 2x 4 x 8
.
x 4
x 4 x 4 x
+ +
ữ
÷
−
+ +
.
222
x 1 x 1 (x 4)( x 2)
.
( x) 2 ( x 2) x
+ − +
ữ
ữ
+
.
2 2
( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) (x 4)( x 2)
.
x
( x) 2 ( x 2)
...
1
1
1
2
x
x
x
x
x > 1 và x 2
KL: A xác định khi 1 < x < 2 hoặc x > 2
b) Rút gọn A
A =
22
2
( 1 1) ( 1 1)
2
.
1
( 2)
x x
x
x
x
− − + − +
−
−
−
A =
1 1 1 1
2
.
2 1
x...
... gän
2
2 4
2( 2)
: ( 2)
4 16
x x
A x
x x
−
= − +
+ −
♦7/ Rót gän
2
22
16 3 2 3 2 1
1 :
4 22 4 4
x x x x x
A
x x x x x
+
= + +
ữ
+ + +
♦8/ Rót gän
22 1
.
1
2 1
a ... sánh giá trị của biểu thức với 1 nếu a > 0;
b) Tính giá trị của A = x
2
+ 12 x - 14 khi x = - 6 + 5
2
♦4/ a) Rót gän biÓu thøc
222
22
25 10 4 4 25 9
.
9 30 25 2 5 2
a ab b a b
A
b ab a ... thøc
222 2
2x y x xy y
B
x y
− + − +
=
−
víi x > y > 0.
♦5/ a) Rót gän
4 2
22
1 2 1
:
6 3 4 15 ( 2) (3 5)
x x x x
A
x x x x x x
− +
=
ữ
+ +
b) TÝnh
2 3 2 3
2 3 2 3
B
+...
... 4 = 6
Cách 2: - Tơng tự cách 1 tacó
AB=
BC
4
3
hay AB
2
=
16
9
BC
2
Mà AC
2
=AB
2
+BC
2
Hay (AE + EC)
2
=
16
9
BC
2
+BC
2
=>BC
2
=64 =>BC=8
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1:
Cho tam giác vuông ... phân giác của góc trong tam giác ta có:
BC
AB
=
7
5
5
7
2
4
hay
4
3
=
BC
AB
Caựch 1: hay
16
9
2
2
=
BC
AB
=>
=
+
2
22
BC
BCAB
16
25
(1)
Mặt khác AC
2
=AB
2
+BC
2
( pitago)
Từ (1) =>
4
5
=
BC
AC
Mà ... 20 08 -20 09
Bài 3:
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Biết rằng
5
6
AB
AC
=
và đường cao AH = 30 cm. Tính
HB, HC
DƯƠNG THÁI HƯNG TRƯỜNG THCS TƯNG LĨNH
11
GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC 20 08 -20 09
5
7
H
C
B
A
3)...
...
bcacab
++
a = b = c.
Bài 14: Tìm các giá trị của x, y thoả mãn đẳng thức:
2x + y – 2
xy
– 4
x
+ 2
y
+ 2 = 0
Bài 15: Cho biểu thức:
A =
4
4
2
2
−+
x
x
+
4
4
2
2
−−
x
x
a. Với giá trị ... nghĩa.
b. Tìm GTNN của A.
Bài 16: Cho biểu thức:
A =
1
1
1
1
22
+
+−
+
+
−
−
−
xx
xx
x
xx
x
Bài 17: Cho
4
3
=
x
. Hãy tính giá trị biểu thức
A =
x
x
x
x
21 1
21
21 1
21
−−
−
+
++
+
Bài 18: Chứng minh ... bồi dưỡng HSG lớp 9 GV Phan Lệ Thuỷ
Bài 11: Rút gọn Q = a + b -
2
22
1
)1)(1(
c
ba
+
++
Với a,b,c > 0 và ab + bc + ca = 1
Bài 12: Tính x =
3
5495493
−++
Bài 13: Cho a, b, c là các số thực...
... rằng
CD
2
< CA.CB
M
D
A B
C
HD: CD
2
= CA.CM.
7. Cho tam giác ABC , BD và CE là 2
đường cao của tam giác ABC . DF và
EG là 2 đường cao của tam giác ADE.
Chứng minh rằng
a. Hai tam giác ...
Y
5
X
5
= 0,75 cm
AX
5
= 2, 13 cm
m
∠
CAB = 20 ,26
°
H
D
C
B
A
HD:AH
2
= ; ∆ ABC ∽ ∆ BCD ; AD = b -
Mà AD
2
= AH
2
+ DH
2
= b
2
- ab + a
2
19. Cho 4 điểm A,E,F,B theothứ tự ấy trên
1 ... Chứng minh rằng
K,M,H thẳng hàng.
BC
BM
= 3, 02
E
H
K
I
ND
B
A
C
M
HD: Xem bài 42. ⇒ M là trực tâm ∆ ACK
23 . Cho hình thang ABCD có 2 đáy là
AB = 2a; CD = a. Hãy xác định vị trí
điểm M trên đường...
... dấu:
(m-1)x
2
-2x+3= 0
Câu 17. cho phương trình :x
2
-2( m -2) x+(m
2
+2m-3)= 0
Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x
1
; x
2
phân biệt thỏa mãn :
1/x
1
+1/x
2
=x
1
+x
2
/5 .
Câu ... 18 .Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình 2x2-3x-5= 0. Không giải phương trình , hãy tính :
a)1/x
1
+1/x
2
b) (x
1
-x
2
)
2
c)x
3
1
+x
3
2
Câu 19.cho phương trình x
2
-(m +2) x+(2m-1)=0 có các ... trình bậc
hai có các nghiệm là lũy thừa bậc bốn (tức là mũ bốn ) của các nghiệm của phương trình .
Câu 15. giải phương trình :
a) 3x
2
-7x +2= 0 b)5x
2
+3x -1=0 c)2x
2
+13x+8=0 d)4x
2
-11x+8=0
Câu...
... phương trình bậc hai:
Bài toán3:
CM. phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biêt:
Bài toán1:
Bài tậpvề nhà: Bài 1 ,2, 3,4. Trang 122 - SGK
Hệ quả 1.
Cho tamthứcbậc hai f(x) = ax
2
+ bx + ... ∈(
x
1
;x
2
)
∈ R
t5 Định lý đảo về dấu tamthứcbậc hai
I. Định lý đảo về dấu tamthứcbậc hai
II. So sánh một số với các nghiệm của một
tam thøc bËc hai
áp dụng:
Bài toán2:
Xác định ... biệt x
1
, x
2
(x
1
< x
2
) ⇔ ∃α : a.f(α) < 0
Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi m, phương trình sau luôn
có hai nghiệm phân biệt: x
2
- (2m
2
+1+ 2m
2
+1) x+2m
2
= 0
- 2m
2
+1
⇒ a.f(1)...
... 0 và x
2
+ 3y
2
= 4xy. Tính:
2x 5y
A
x 2y
+
=
Câu 22 : Cho
x y 0, y 0+
và x
2
2y
2
= xy. Tính giá trị của biểu thức:
x y
A
x y
=
+
.
Câu 23 : Cho
x y 0, y 0+
và x
2
2y
2
= ... +
TÝnh
( ) ( ) ( )
25 25 3 3 20 00 20 00
a b b c c a+ +
Câu 16:
x y z a b c
Cho 1 và 0.
a b c x y z
+ + = + + =
TÝnh:
+ +
222
22 2
x y z
a b c
Câu 17: Rút gọn phân thức:
3 3 3
a b c 3abc
A
a ... minh: a
2
+ b
2
+ c
2
= 1
Câu 20 : Cho x, y, z là 3 số thoả mÃn điều kiện: x + y + z = 0 và x
2
+ y
2
+ z
2
= 14.
HÃy tính giá trị của biÓu thøc: A = 1 + x
4
+ y
4
+ z
4
.
Câu 21 : Cho...
... BÀITẬP NHỊ THỨC NIU TƠN
Bài 1: Chứng minh rằng
0 2 4 2 1 3 5 2 1
22222222
n n
n n n n n n n n
C C C C C C C C
−
+ + + = + + +
.
Bài 2: Chứng minh rằng
) 12( 23 33.
20 0 120 0 020 00
20 01
20 004
20 01
42
2001
20
20 01
−=++++ ... 33.
20 0 120 0 020 00
20 01
20 004
20 01
42
2001
20
20 01
−=++++ CCCC
.
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức P=
10
10
103
10
32
10
21
10
10
10
3 333 CCCCC ++−+−
.
Bài 4: Tìm n nguyên dương sao cho
24 32 42
210
=++++
n
n
n
nnn
CCCC
.
Bài ... (
4
1
x
+x
7
)
n
Biết:
12
20
12
2
12
1
12
−=+++
+++
n
nnn
CCC
.
Bài 9: Cho khai trin
3
4 4
3
3
n
x
x y
y
+
ữ
ữ
vi x, y >0 biết rằng
1 3 2 1
2 1 2 1 2 1
1 024
n
n n n
C C C
+
+ + +
+...
...
( )
2
2
2
xx =
7
2
=
x
hay x
2
= 7
x
1
=
7
−
; x
2
=
7
Vậy PT có hai nghiệm x
1
=
7
−
; x
2
=
7
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau.
a.
2
)24 (
+
b.
( )
2
174
−
c.
( )
2
323 2
−+
Giải:
a. ... và chốt
bài
GV đưa đề bài lên bảng
phụ
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 2.
c.
5441
2
=+−
xx
Vì
( )
xxxx 21 21441
2
2
−=−=+−
Ta có PT
521
=−
x
(3)
Ta xét hai trường hợp
- Khi 1 - 2x
5,00
≤⇔≥
x
⇔
1 ... = 2x + 1
⇔
- 5x = 1
2, 0
=⇔
x
(thoả mãn đk)
x = 0 ,2 là nghiệm của PT (1)
Vậy PT có hai nghiệm:
x
1
= 1; x
2
= 0 ,2
b.
1396
2
−=++
xxx
Ta có:
3)3(96
22
+=+=++
xxxx
Khi đó:
133
−=+
xx
(2)
Xét...
... :
Biến đổi P về dạng :
m n−
Thay m =
2 3+
; n =
2 3−
Ta có :
P =
2
.
II. Bàitập tự luyện :
1, Rút gọn biểu thức :
22
.2 75 3 12 27
. 2 4 4
a
b x y x xy y
− +
+ − − +
2, Rút gọn :
2
6 9
( ... gọn
1,
2 75 3 12 27− +
2,
22
2 4 4x y x xy y+ − − +
Đáp án:
1,
7 3
2, Có hai trường hợp:
* x
≥
2y => 4y
* x < 2y => 2x
Trang số 1
22
2 2
5 2
5 5
2 2
5 5
x x x
x
⇔ ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤
⇔ ... các số sau:
a.
30 2 45
4
−
và
17
b.
5 3
và
3 5
9, Tìm GTNN của các biểu thức
a.
22
2 1 2 1x x x x
+ + + − +
b.
2 2
4 4 1 4 12 9x x x x
− + + − +
c.
2 2
49 42 9 49 42 9x x x x
− + + +...