Haừy tớnh ủửụứng cao naứy vaứ caực ủoaùn thaỳng maứ noự chia ra treõn caùnh huyeàn... Tính các kích thước của hình chữ nhật.. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.. Bài 2: Cho
Trang 1GIAÙO AÙN Tệẽ CHOẽN TOAÙN 9 NAấM HOẽC 2008-2009
TIEÁT 9:
VAÄN DUẽNG CAÙC HEÄ THệÙC VEÀ CAẽNH VAỉ ẹệễỉNG CAO
TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG ẹEÅ GIAÛI TOAÙN I) OÂN TAÄP LYÙ THUYEÁT
Caực heọ thửực caàn nhụự
1) b 2 = a.b ' , c 2 = a.c '
2) h 2 = b.c '
3) a.h = b.c
4) 1
h 2 = 1
b 2 + 1
c 2
H
h
a
C B
A
II) BAỉI TAÄP:
1) Baứi 1: Tỡm x, y trong caực hỡnh veừ sau:
HèNH 2 HèNH 1
y x
16
12
H
C B
A
H
A
2
x x
GIAÛI:
HèNH 1:
ABC có A= 900 ,
AH là đờng cao
=>AH2 = BH.CH (đ/l 2)
Hay x2=22 => x=2
Ta lại có AC2=BC.CH (đ/l 1)
=>AC2=8
Hay y2=8 => y= 8 2 2
HèNH 2:
Tam giác DFE vuông tại D có DI là đờng cao nên
DI2=FI.EI (đ/l 2)
=>FI =9 hay x=9 Lại có DF2=FE.FI (đ/l 1)
=>y2=9.(9+16)=225=>y= 225=15
2)
Baứi 2: Cho tam giaực vuoõng vụựi caực caùnh goực vuoõng coự ủoọ daứi laứ 5 vaứ 7, keỷ ủửụứng cao ửựng vụựi caùnh huyeàn Haừy tớnh ủửụứng cao naứy vaứ caực ủoaùn thaỳng maứ noự chia ra treõn caùnh huyeàn
5
7
H
C
B
A
DệễNG THAÙI HệNG TRệễỉNG THCS TệễẽNG LểNH9
GIAÛI:
BC= 52 72 74
AH=
74
35
BC
AC AB
CH=
74
49 2
BC
AC
; BH=
74
49 2
BC AB
Trang 2GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 9 NĂM HỌC 2008-2009
3)
Bài 3:
Cho hình chữ nhật ABCD, đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn
2
4
7và 55
7 Tính các kích thước của hình chữ nhật
D
B
C A
Theo tính chất tia phân giác của góc trong tam giác ta có: BC AB
7
5 5 7
2 4
hay 43
BC AB
Cách 1: hay
16
9 2
2
BC
AB
=> 2
2 2
BC
BC AB
16
25
(1) MỈt kh¸c AC2 =AB2+BC2 ( pitago)
Tõ (1) =>
4
5
BC
AC
Mµ AE+EC = AC = 10
Nªn BC = (10.4):5 = 8
=>AB =(3.BC): 4 = 6
C¸ch 2:- T¬ng tù c¸ch 1 tacã
4
3
hay AB2 =
16
9
BC2
Mµ AC2=AB2+BC2
Hay (AE + EC)2 =
16
9
BC2+BC2
=>BC2=64 =>BC=8
BÀI TẬP TỰ LUYỆN:
Bài 1:
Cho tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2 Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này
Bài 2:
Cho một tan giác vuông Biết tỉ số giữa hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125
cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền
Bài 3:
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A Biết rằng AC AB 56 và đường cao AH = 30 cm Tính
HB, HC
DƯƠNG THÁI HƯNG TRƯỜNG THCS TƯỢNG LĨNH10
