... Tg(a+180)=tga Cotg(a+180)=cotga +Phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tg góc = cotg góc 7 .Công thức tổng quát việc pi sau: Hơn bội hai pi sin, cos Tang, cotang bội pi Sin(a+k.2.180)=sina ;...
... công thức: XácSuất & Thống Kê Toán Tài liệu tham khảo CÁCCÔNGTHỨCXÁC SUẤT: Côngthứccộngxàcsuất : Côngthức 1: Nếu A B hai biến cố xung khắc ; P( A B ) P( A) P( B ) Côngthức ... chúng biến cố chắn (C = A + B) Côngthức nhân xácsuất : Xácsuất có điều kiện : Xácsuất biến cố A tính theo đk biến cố B xảy gọi xác xuất có đk Côngthức nhân xác xuất: P( A.B ) P( A) P( ... hợp công thức: XácSuất & Thống Kê Toán Tài liệu tham khảo Hàm mật độ xácsuất : (áp dụng cho ĐLNN liên tục ) Ký hiệu hàm mật độ xácsuất : f x F 'x Các tính chất hàm mật độ xác suất...
... tiêu” Ta có = 0,8.0,25.0,3 + 0,75.0,2.0,3 + 0,7.0,2.0,25 = 0,14 1.2 Côngthứcxácsuất toàn phần Côngthức Bayes 1.2.1 Côngthứcxácsuất toàn phần Giả sử A1, A2, , An hệ đầy đủ biến cố P(Ai) > với ... đen Tính xácsuất để bút chọn bút xanh Giải Đặt A biến cố “Chọn bút xanh” B biến cố “chọn bút bút đen” Ta cần tìm 1.1.2 Do AB = A nên Côngthứcxácsuất biến cố tích Từ định nghĩa xácsuất điều ... Ví dụ 1.1.10 Ba xạ thủ, người độc lập bắn viên đạn vào mục tiêu Xácsuất bắn trúng đích người tương ứng 0,8; 0,75 0,7 Tính xácsuất để có người bắn trúng mục tiêu Giải Ký hiệu Ai biến cố ”người...
... - p , k = 0, 1, 2, , n Côngthức gọi côngthứcxácsuất nhị thức Ví dụ 1.3.4 Bắn liên tiếp 14 viên đạn độc lập vào mục tiêu Xácsuất trúng đích viên đạn 0,4 Tính xácsuất để a- Có viên trúng ... (thành công) (thất bại) xuất Xácsuất để biến cố A xuất phép thử nhau, giả sử P(A) = p Bài toán 1.3.3 Tìm xácsuất để thực dãy n phép thử Bernoulli, biến cố A xuất k lần, Giải Đặt Pn(k) xácsuất ... lấy thuộc loại tốt” Ta cần tìm Theo giả thiết ta có P(B1) = ; ; Vậy theo côngthức Bayes 1.3 Côngthứcxácsuất nhị thức Định nghĩa 1.3.1 (Dãy phép thử độc lập) Dãy n phép thử G1, G2, , Gn đó,...
... c + abc + abc Bài 30 Cho s dương x,y,z tho mãn : 1 + + = ch ng minh r ng : x y z x + yz + y + zx + z + xy ≥ xyz + x + y + z CÁCBÀI T P PHƯƠNG TRÌNH , H PHƯƠNG TRÌNH 1 + + =3 Bài 31 Tìm s th ... Bài 21 Cho tam giac ABC , tìm giá tr l n nh t c a bi u th c : 64sin B + 21+ tg A M= tg A + 12sin B Bài 22 Cho x,y dương tho mãn x+y ≥ tìm giá tr nh nh t c a bi u th c : A= 3x + + y + 4x y2 Bài ... (a + b) ≥ Bài 11 Cho a,b,c s dương ab+bc+ca=1 Chưng minh r ng : 1 1 + 6b + + 6c + + 6a ≤ a b c abc Bài 12 Cho x,y,z dương , ch ng minh r ng : + ≥ 2 2 x + y + z (x + y + z ) x + y3 + z Bài 13 Cho...
... trạng dạy học bất đẳng thức giải đạo hàm trường THPT CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁCBÀITẬPVỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1 Một số kiến thức đạo hàm 2.1.1 ... f (c) Vậy ta có điều phải chứng minh Bàitập đề nghị 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen Định lí 1(Bất đẳng thức Jensen) Cho hàm số f ( x) xác định khoảng (a; b) Hàm số f ( x) hàm ... nghiệm - Các học dễ điều khiển học sinh tham gia vào hoạt động học tập, thu hút em tham gia - Các hoạt động học tập (giải tập, trả lời câu hỏi, nhận xét) học sinh tự rút kiến thức mới, nắm kiến thức...
... Tìm limx n n→+∞ Chủ đề CMR BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BCS Câu a) Cho x, y thoã mãn: x − y + y − x = CMR: x + y = b) Từ đẳng thức hai có suy đẳng thức không 1 Câu Cho x, y, z >0 x + y ... a3 + b3 )( a5 + b5 ) ≤ 4( a9 + b9 ) b 16(a5 + b5 ) ≥ ( a + b)5 CHỦ ĐỀ Chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức côsi Câu Cho a, b, c > a + b + c = CMR: + ÷1 + ÷1 + ÷ ≥ 64 a b ... Chứng minh rằng: a Nếu x + y = | x + y |≤ b Nếu 4x -3y = 15 x + y ≥ Chuyên đề Chứng minh bất đẳng thức cách dùng định nghĩa Câu Cho a, b, c ba số thực CMR: a a + b + c ≥ ab + ac + bc b (ab + bc +...
... học tập: * Tình 1: Ôn tập kiến thức cũ: GV nêu vấn đề tập, giải vấn đề qua hoạt động sau: HĐ1: Nêu côngthức biến đổi lượng giác HĐ2: Biết áp dụng vào tập HĐ3: Củng cố kiến thức thông qua tập ... nhiệm Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ – côngthức vụ biến đổi tông thành tích cho VP, côngthức góc - Tìm phương án nhân đôi cho VT thắng 1- Cho học sinh biến đổi biểu thức - Trình bày kết - ... học tập xi Chuẩn bị tập sách tập , sách nâng cao III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư đan xen hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG c.Các...
... x y cyc x y z Bài 12: Cho x,y,z>0 , xyz=1 , Tìm MinP , P HD: P cyc x y 2 x y y x x3 y 3 xy 33 xy xy xy cyc cyc Các toán tìm max,min biểu thức f(x,y,z) 27 xyz ... 15 P 6 2 15 MinP P( x y z ) 2 x y z Bài 29 : Cho x,y,z>1 x+y+z= , Tìm maxP , P y 1 z 1 x 1 Các toán tìm max,min biểu thức f(x,y,z) www.vnmath.com Lê Quang Dũng – GV THPT ... 1 Bài 16 : Cho x,y,z>0, xy+yz+zx=1 , Tìm minP , P x y z y z x x y z 1 HD : Biến đổi P x y z x y z y z x x y z Mà : y z x Các...
... cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phương pháp khảo sát hàm số 2.3 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức tiếp tuyến 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen Kết luận chương ... trạng dạy học bất đẳng thức giải đạo hàm trường THPT CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA CÁCBÀITẬPVỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1 Một số kiến thức đạo hàm 2.1.1 ... f (c) Vậy ta có điều phải chứng minh Bàitập đề nghị 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen Định lí 1(Bất đẳng thức Jensen) Cho hàm số f ( x ) xác định khoảng ( a; b) Hàm số f ( x...
... cấp cao 2.2 Giải tập bất đẳng thức phương pháp khảo sát hàm số 2.3 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức tiếp tuyến 2.4 Giải tập bất đẳng thức bất đẳng thức Jensen Kết luận chương ... QUA CÁCBÀITẬPVỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1 Một số kiến thức đạo hàm 2.1.1 Định nghĩa đạo hàm hàm số điểm 2.1.2 Định nghĩa đạo hàm hàm số khoảng 2.1.3 Các ... sinh thông hiểu kiến thức cách sâu sắc, không máy móc, biết cách vận dụng kiến thức vào tập, từ mà kiến thức học sinh thu nhận trở nên vững sinh động Chỉ thực lĩnh hội tri thức tư tích cực thân...
... Trước hết, ta tìm cách khử dấu giá trị tuyệt đối, đồng thời làm giảm số lượng biến số toán cách sử dụng điều kiện a + b + c = Ng uy en h Thay c = −( a + b) vào biểu thức mẫu phân thức bên vế phải, ... Trong viết nhỏ xin giới thiệu với bạn bất đẳng thức tương tự vậy, phát biểu dạng khác nhau, bạn xem Bài toán Hãy tìm số thực k lớn để bất đẳng thức sau 1 k , + 2+ ≥ | ab + bc + ca| a b c (1) ... b2 ) < Do ta viết bất đẳng thức (1) lại sau 1 k + 2+ ≥ 2 a b ( a + b) a + ab + b2 27 Ta chứng minh giá trị lớn cần tìm, tức chứng minh bất đẳng thức sau Từ đây, cách cho a = b, ta k ≤ 1 27...
... khoá, lược đồ có hai khoá Iα ∪ E =ABCE Iα ∪ G= ABCG C/ BÀITẬP TỰ GIẢI Bàitập 1: Xây dựng lược đồ quan hệ có khoá ADE, BCH, CG, AHE Bàitập 2: Cho lược đồ quan hệ α=(U, F) với U=ABCDEGHK F={ ... Iα siêu khoá, từ tập ta bỏ phần tử để thu đựơc khoá II MỘT SỐ LƯU Ý Cần phân biệt loại khoá, xác định khoá lược đồ quan hệ Kiểm tra lược đồ cho có hay nhiều khóa? B/ BÀITẬP MẪU Bài số 1: Cho lược ... lược đồ d) Một số phần tử không khoá Bàitập 3: Tìm thuộc tính khoá lược đồ α=(U, F)với U=ABCDE F={ AB→C, AD→B, B→D } Hãy tìm phần tử khoá lược đồ BàitậpCác mệnh đề mệnh đề đúng/ sai a) K⊆U...
... mẫu kích thước n, tỷ lệ mẫu f n Tìm số p1 , p2 thoả: p ( p1 ≤ p ≤ p2 ) = − α , p1,2 = f n mε Công thức: ε = uα f (1 − f ) n 1.2.2.3 Ước lượng khoảng cho phương sai:Giả sử tổng thể có σ chưa biết ... ) :phân phối không-một E ( x) = p, E ( x ) = p, V ( x ) = pq 3.3.4.1 3.3.5 Xấp xỉ phân phối nhò thức: 3.3.5.1 Bằng phân phối Poisson: n >50, p
... f(x) hàm mật độ xácsuất X f ( x)dx , b P{a X b} f ( x).dx a Hàm phân phối xácsuất x FX ( x ) P ( X x ) f (t )dt Mode ModX x0 Hàm mật độ xácsuất f(x) X đạt ... X Chuẩn chuẩn tắc: Y~ N(0;1) y2 f ( y) e 2 XSTK Tóm tắt côngthức -6- II Phần Thống Kê Lý thuyết mẫu a CáccôngthứcCác giá trị đặc trưng Mẫu ngẫu nhiên Mẫu cụ thể Giá trị trung bình ... Tóm tắt côngthức -5- Sơ đồ tóm tắt dạng phân phối xácsuất thông dụng: Siêu bội: X~H(N;NA;n) k n C N A C N kN A P( X k ) n CN N>20n N p= A , q=1-p N n30, np
... người ta cho parabol đường thẳng có phương trình tương ứng Xác định điểm M parabol cho khoảng cách từ đến đường thẳng cho ngắn Tính khoảng cách 60 Cho parabol điểm I(2; 4) nằm parabol Xét góc vuông ... tích tam giác FMN theo k, F tiêu điểm (E) có hoành độ dương Xác định k để tam giác FMN có diện tích bé 14 Cho parabol điểm nhỏ AB Hãy xác định cho 15 Cho parabol trung điểm Giả sử Giả sử điểm ... Tích khoảng cách từ tiêu điểm hypebol (H) đến tiếp tuyến tùy ý luôn bình phương bán trục bé 28 Cho elip Xét điểm a Giả sử thay đổi đường thẳng hai đường thẳng ] b Với giả thiết câu a Xác định tọa...
... d qua M , cắt Elip điểm A B cho MA=MB Bàitập hypebol Bài Lập phương trình tắc Hyperbol với Ox trục thực, tổng hai bán trục , phương trình hai tiệm cận Bài Cho đường tròn Xét đường tròn thay ... đỉnh parabol b .Xác định điểm M parabol cho khoảng cách từ đến đường thẳng cho ngắn Tính khoảng cách Bài Cho parabol điểm I(2; 4) nằm parabol a .Xác định tham số tiêu, tiêu điểm pt đường chuẩn đỉnh ... ,tiệm cận , đường chuẩn (H) b) Lập phương đường tròn (C) , đường kính Với hai tiêu điểm Bàitập Parabol Bài Lập phương trình Parabol (P) có đỉnh S(0;3) tiêu điểm F(-2;3) Baì 2.Lâp ptct cuả parabol...
... : (6 x + 7) x 60 = 15 x Bài 10: Cho tỉ lệ thức 3x y x = Tìm giá trị tỉ số x+y y Bài 11: Cho tỉ lệ thức a c = Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau (Giả b d thiết tỉ lệ thức đề có nghĩa): a) 2a ... d)(a + b ã c - d) Bài 13: Cho tỉ lệ thức a c a c = Chứng minh = b d a b c d d số a, b, c, d khác 0) Bài 14: Cho tỉ lệ thức x y = Biết xy = 90 Tính x y Bài 15: Tìm x tỉ lệ thức sau: a) 3,8 ... + 3d = 2a 3b 2c 3d b) ab a b = cd c d Bài 12: Chứng minh ta có tỉ lệ thức a + b2 a+b = c +d2 c+d c) a c = có đẳng b d thức sau (Giả thiết tỉ lệ thức đề có nghĩa): a) a +b c +d = a b c...