Một số bài tập về tỉ lệ thức

Chuyên đề: Tỉ lệ thức Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) x: 9 7 3 1 : 3 1 2 = b) 90 15 : 99 12 3 1 : = x c) 25,2: 3 1 3: 9 4 = x d) 90 75 : 99 41 : 4 3 x = Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) 3,0:2,0: 8 3 148 4 2 152 x = b) 4:01,0 3 2 2: 18 5 83 30 7 85 x = c) ( ) 6 5 5:25,121:5,2. 14 3 3 5 3 6 x = d) = 84 25 44 63 10 45:31 9 1 1 3 1 2: 4 3 4 x Bài 3: Tìm x, biết: a) 210 54 25 32 + + = + + x x x x b) 345 325 540 13 = x x x x Bài 4: Tìm các số x, y, z biết: a) 24 40 12 20 9 15 = = zyx và x.y = 1200. b) 21 28 15 20 30 40 = = zyx và x.y.z = 22400; c) 15x = -10y = 6z và xyz = -30000. Bài 5: Ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thoả mãn điều kiện: ba c ca b cb a + = + = + Tính giá trị của biểu thức: P = c ba b ca a cb + + + + + Bài 6: Các số a, b, c, x, y, z thoả mãn điều kiện c z b y a x == . Chứng minh rằng: c bxay b azcx a cybz = = Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3/2. Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi. Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trug bình, không có học sinh kém. Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của cả lớp. Bài 9: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: a) 0,4:x=x:0,9 b) )12(:26 3 1 1: 3 1 13 = x c) 0,2: )76(: 3 2 5 1 1 += x d) 7 3 13 37 = + x x e) x x 60 15 = f) 25 8 2 x x = Bài 10: Cho tỉ lệ thức 4 33 = + yx yx . Tìm giá trị của tỉ số y x . Bài 11: Cho tỉ lệ thức d c b a = . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa): a) dc dc ba ba 32 32 32 32 + = + b) 22 22 dc ba cd ab = c) 22 22 2 dc ba dc ba + + = + + Bài 12: Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức d c b a = nếu có một trong các đẳng thức sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa): a) . dc dc ba ba + = + b) (a + b + c + d)(a ã b ã c + d) = (a ã b + c - d)(a + b ã c - d) Bài 13: Cho tỉ lệ thức d c b a = . Chứng minh rằng dc c ba a = (giả thiết a b, c d và mỗi số a, b, c, d khác 0) Bài 14: Cho tỉ lệ thức 52 yx = . Biết rằng xy = 90. Tính x và y. Bài 15: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) 3,8 : (2x) = 3 2 2: 4 1 b) (0,25x):3 = 125,0: 6 5 c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d) )1,0(: 3 2 8,0: 3 1 1 x = . x x = Bài 10: Cho tỉ lệ thức 4 33 = + yx yx . Tìm giá trị của tỉ số y x . Bài 11: Cho tỉ lệ thức d c b a = . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau. ã c - d) Bài 13: Cho tỉ lệ thức d c b a = . Chứng minh rằng dc c ba a = (giả thiết a b, c d và mỗi số a, b, c, d khác 0) Bài 14: Cho tỉ lệ thức 52 yx