SKKN HƯỚNG dẫn học SINH GIẢI một số DẠNG bài tập về tỉ lệ THỨC

A PHẦN MỞ ĐẦU I Đặt vấn đề Thực trạng vấn đề đòi hỏi có giải pháp để giải Giải pháp là: "Hướng dẫn hoc sinh giải số dạng tập tỷ lệ thức" Thực trạng vấn đề đòi hỏi có giải pháp để giải quyết: Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn 7, đặc biệt hai năm học liên tiếp ( 2016-2017 2017-2018 ) tham khảo đồng nghiệp, thân nhiều GV thấy khó dạy phần tốn tỉ lệ thức để HS thấy dễ hiểu Còn HS thấy khó khơng thích học tốn tỉ lệ thức Kết học tập học sinh phản ánh rõ nét thông qua kiểm tra, thi học sinh Có lời giải độc đáo, sáng tạo, chặt chẽ, trình bày sáng sủa khoa học, song có nhiều lời giải sơ sài, đơn giản, thiếu chặt chẽ thiếu sáng tạo.Tôi băn khoăn, suy nghĩ làm để dạy HS thấy toán tỉ lệ thức dễ hiểu, dễ học Tôi mạnh dạn phân dạng xếp tập tỷ lệ thức cho em giải tập tỷ lệ thức cách dễ dàng Ý nghĩa tác dụng giải pháp Giúp cho học sinh có phương pháp giải tốn đạt hiệu cao, rèn kỹ năng, vận dụng kiến thức suy luận logic chặt chẽ giải toán Để em thấy u thích loại tốn tỉ lệ thức, từ có đam mê học tốn Thơng qua hình thành phẩm chất, nhân cách lực HS Phạm vi, đối tượng nghiên cứu - Trong chương trình tốn đại số lớp7 - Học sinh lớp 7C trường THCS NHƯ QUỲNH II Phương pháp tiến hành Cơ sở lý luận sở thực tiễn  Cơ sở lý luận: Bất kỳ môn học trường phổ thơng có nhiệm vụ thơng qua đặc điểm mơn mình, phối hợp với môn khác tất hoạt động nhà trường mà góp phần giáo dục tồn diện học sinh nhằm đào tạo người có tri thức, phẩm chất, lực tốt đẹp để góp phần xây dựng q hương đất nước Mơn Tốn có vị trí đặc biệt quan trọng trường phổ thơng, có khả to lớn giúp học sinh phát triển lực phẩm chất trí tuệ Do tính chất trừu tượng, tính xác, tư suy luận logic, Tốn học "mơn thể thao trí tuệ" rèn luyện cho học sinh trí thơng minh sáng tạo  Cơ sở thực tiễn - Những thuận lợi: Ban giám hiệu nhà quản lý có chun mơn vững vàng Tổ chuyên môn sâu sát, quan tâm môn tốn Bản thân tơi đồng nghiệp chun mơn GV yêu nghề có kinh nghiệm giảng dạy Học sinh ngoan ngỗn, chăm chỉ, ham học hỏi, có nhận thức Đặc biệt em thích học mơn tốn Các em có mong muốn học hiểu khơng kiến thức mà thích học tốn nâng cao Phụ huynh học sinh quan tâm đến học tập - Khó khăn: Tập thể lớp 7C với sĩ số 34 học sinh, số học sinh tương đối đơng, đa số học sinh thơn Ngơ Xun, gia đình làm nơng nghiệp, số em hồn cảnh gia đình đặc biệt, khó khăn, có em bố mẹ làm xa, với ơng bà, thiếu quan tâm thường xuyên bố mẹ; Trường THCS Thị trấn Như Quỳnh nằm địa bàn trung tâm kinh tế, trị, văn hóa huyện Văn Lâm, bên cạnh mặt tích cực nhiều tác động mặt trái đến em qn internet, nhiều trò chơi lơi làm cho em phân tán việc học Bên cạnh đó, số học sinh có tính ham chơi, chưa đọc sách, chưa làm tập, chưa đam mê tìm tòi học hỏi 2 Thời gian tạo giải pháp, biện pháp tiến hành - Thời gian tạo giải pháp: Năm học 2017-2018 - Các biện pháp tiến hành: khảo sát thực tiễn, đánh giá, dùng bảng đối chiếu, trao đổi kinh nghiệm, trao đổi tài liệu, thu thập xử lý thông tin Biện pháp khảo sát thực tiễn bắt đầu vào phần luyện tËp nhằm phát hiện, đánh giá chất vốn có học sinh Mặt khác lưu giữ kết để đánh giá bước tiến học sinh Dưới đề kiểm tra khảo sát Câu Tìm x, y, z biết: x y z   x + y + z = 150 Câu Tìm x, y biết: x y  x.y = 300 Câu Tìm x, y, z biết x y y z  ;  2x - 3y + z = Đáp án: Câu Theo tính chất dãy tỷ số ta có: x y z x  y  z 150     15  3 10  x 15  x 2.15 30 y 15  y 3.15 45 z 15  z 5.15 75 Câu Đặt x y  k Ta có x = 3k; y = 4k  x.y = 3k 4k = 12k2 = 300  k2 = 25  k 5    k   x 3.5 15 * Với k=5    y 4.5 20  x 3.( 5)  15 * Với k=-5    y 4.( 5)  20 Câu x y x y    12 y z y z    12 20  x y z   12 20 Theo tính chất dãy tỷ số ta có: 2x  3y  z x y z     3 12 20 2.9  3.2  20 x 3  x 9.3 27 y 3  y 12.3 36 12 z 3  z 20.3 60 20 Kết thu sau: Bảng Tổng số 34 Đối tượng I Đối tượng II Đối tượng III Số lượng % Số lượng % Số lượng % 30 88% 6% 6% + Đối tượng I (30 em chiếm 88%) làm + Đối tượng II (2 em chiếm 6%) em làm Song số em mắc sai lầm: x y xy    ! 12 + Đối tượng III (2 em chiếm 6%) em biết hướng làm câu phải tìm tỷ số trung gian để xuất dãy tỷ số nhau, tới lại khơng biết làm tiếp B.PHẦN NỘI DUNG I Mục tiêu Tôi nghiên cứu sáng kiến nhằm ba mục đích chính: - Phân dạng tập tỉ lệ thức xếp tập từ dễ đến khó để GV dễ dạy, HS học dễ hiểu - Hướng dẫn HS suy nghĩ, phân tích để tìm định hướng, quy luật làm sở cho việc chọn lời giải - Chỉ số sai lầm thường gặp giải toán liên quan đến tỷ số I Các giải pháp thực Mơ tả giải pháp: - Tính mới, sáng tạo: Đáp ứng nhu cầu đổi dạy học nhằm phát triển phẩm chất ham học, chăm làm, trách nhiệm Đồng thời phát triển lực tính tốn, ngơn ngữ, tự học, giải vấn đề sáng tạo, thẩm mỹ lựa chọn trình bày Khơng phân dạng mà hướng dẫn HS để em tự tìm định hướng làm sở để lựa chọn lời giải hay sáng tạo Các tập dạng xếp tập từ dễ đến khó nhằm dẫn dắt học sinh tư logic tự tìm hướng giải tốn Phân dạng tập riêng cho sai lầm hay mắc phải - Khả phạm vi ứng dụng: Mơn tốn, đặc biệt đại số lớp chương I- Số hữu tỉ, số thực, chương II- Hàm số đồ thị Môn vật lý 7, phần Quang học - Hiệu sau áp dụng: Chất lượng dạy học nâng cao, tập tỉ lệ thức GV thấy dễ dạy, HS học thấy dễ hiểu u thích loại tốn HS vận dụng vào giải tập tốn quang hình học môn vật lý dễ dàng - Kết thực Sau thực đề tài thấy:Các em làm tập toán với phong cách nghiên cứu, hứng thú học tập có nhiều sáng tạo cách giải Đặc biệt với toán đưa em ln tìm hiểu cách giải khác Từ tìm phương án tối ưu để giải tốn Và điều dễ thấy kết thu qua kiểm tra Bài kiểm tra sau khả quan kiểm tra trước trình độ nhận thức, phương pháp giải, tính thơng minh sáng tạo Dưới ví dụ: Tơi cho số tốn để kiểm nghiệm sau: Đề bài: Câu Tìm x, y, z biết: 3x = 2y; 7y = 5z x - y + z = 32 Câu Chứng minh a + c = 2b 2bd = c(b+d) (b  0; d  0) a c  b d Câu Tổng lập phương ba số nguyên 1009 Biết số thứ số thứ hai tỷ lệ với 3, tỷ số số thứ số thứ ba 4/9 Tìm ba số Đáp án: Câu Từ 3x = 2y  3x = 2y hay 21x = 14y 7y = 5z  7y.2 = 5z.2 hay 14y = 10z  21x = 14y = 10z  y x y z x z 32     2 10 15 21 10 15 21 16  x = 2.10 = 20 y = 2.15 = 30 z = 2.21 = 42 Vậy x = 20; y = 30; z = 42 Câu Từ 2bd = c(b+d)  2bd = bc + dc  (a+c)d = bc + cd  ad + cd = bc + cd  ad = bc  a c  (vì b  0; d  0) b d Câu Gọi số phải tìm x, y, z (x, y, z  Z; x, y, z  0) Theo ta có: x3 + y3 + z3 = 1009 x y x y x:y=2:3     x x z    z 9  x y z   Đặt x y z   =k  x = 4k y = 6k z = 9k  x3 + y3 + z3 = (4k)3 + (6k)3 + (9k)3 = 1009 = 1009k3 = 1009  k3 =  k=1  x = 4.1 = y = 6.1 = z = 9.1 = Vậy số nguyên 4; 6; Kết thu qua kiểm tra thật đáng phấn khởi (xem bảng đây) Bảng Tổng số 34 Đối tượng I Số lượng % Đối tượng II Số lượng % Đối tượng III Số lượng % 16 47 6% 16 47 Đối tượng I: Có em làm câu Đối tượng II: Có 16 làm hai câu và Đối tượng III: Có 16 em làm hồn chỉnh bài; Có em gặp lúng túng đến x y z   Các giải pháp thực Sau học xong tính chất tỷ lệ thức, cho học sinh củng cố để nắm vững hiểu thật sâu tính chất bản, tính chất mở rộng tỷ lệ thức, dãy tỷ số Sau cho học sinh làm loạt tốn loại để tìm định hướng, quy luật để làm sở cho việc chọn lời giải, minh hoạ điều dạng tốn, toán từ đơn giản đến phức tạp sau đây: Dạng 1: Tìm số hạng chưa biết Bài tốn 1: Tìm x, y biết: a) x y  xy = 90 b) x y  xy = 252 c) x y  xy = 54 d) x y  x2 - y2 = Giải a) Khởi điểm tốn từ đâu, từ tính chất nên theo tính chất nào? Nếu từ định nghĩa làm nào? Học sinh thường mắc sai lầm sau: x y x y 90    9 2.5 10  x 2.9 18 y 5.9 45 Tôi yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức có liên quan hướng cho em hướng giải toán Hướng thứ Dùng phương pháp tính giá trị dãy số để tính Đó hình thức hệ thống hoá, khái quát hoá kiến thức học sinh chọn lời giải thích hợp Đặt  x 2k x y  k    y 5k Mà xy = 90  2k.5k = 90 10k2 = 90  k 3 k2 =    k  * Với k =  x = 2.3 = y = 5.3=15 * Với k = -3  x = 2.(-3) = -6 y = 5.(-3) = -15 Vậy (x;y) = (6; 15); (-6; -15) Hướng thứ hai: Khái qt hố tồn tính chất tỷ lệ thức, có tính chất liên quan đến tích tử số với học sinh chọn lời giải theo hướng thứ hai 2 x y  x  y  xy  Ta có:         (Tính chất mở rộng tỷ lệ thức)  2  5  2.5  x2 y2 xy 90    9 25 10 10  x2 9  x 36  x 6  y2 9  y 225  y 15 25 Vậy (x; y) = (6; 15); (-6; -15) Qua việc hệ thống hoá, khái quát hoá chọn hướng cho em để có lời giải thích hợp Các em vận dụng để làm tốt phần b, c, d Bài tốn Tìm x, y, z biết a) x y y z  ;  x + y + z = 37 14 b) x y y z  ;  2x + 3y - z = 186 c) x y y z  ;  x + y + z = 92 d) x y y z  ;  2x + 4y - 2z = -4 Giải: a) Để tìm lời giải tốn tơi đưa việc nhận xét xem liệu có tìm tỷ số trung gian để xuất dãy tỷ số hay không? u cầu hướng em hệ thống hố kiến thức bản, tính chất mở rộng để chọn lời giải cho phù hợp Ta có: x y x y x y    hay  5 10 15 y z y z y z    hay  5 15 12 10 Với phương pháp phương pháp giảng dạy học sinh mơn tốn làm cho em tư tốt, rèn luyện ý thức tự tìm tòi độc lập suy nghĩ để nhớ kỹ, nhớ lâu sáng tạo giải tốn đạt hiệu cao Đó cơng cụ giải tốn học sinh Ngồi phương pháp cơng cụ đặc biệt quan trọng cho em giải dạng tốn có lời văn phần đại lượng tỷ lệ thuận, đại lượng tỷ lệ nghịch Dạng Các toán đại lượng tỷ lệ thuận đại lượng tỷ lệ nghịch Bài toán Ba kho A, B, C chứa số gạo Người ta nhập vào kho A thêm 1/7 số gạo kho đó, xuất kho B 1/9 số gạo kho đó, xuất kho C 2/7 số gạo kho Khi số gạo kho Tính số gạo khó lúc đầu Biết kho B chứa nhiều kho A 20 tạ Để giải tốn tơi cho học sinh đọc kỹ đề bài, tóm tắt, phân tích kỹ mối tương quan số liệu để tìm hướng giải sau: Giải Gọi số gạo lúc đầu kho A, B, C x, y, z tạ gạo (x, y, z > 0) x x 7 Số gạo lúc sau kho A là: x+ Số gạo lúc sau kho B là: y y y 9 Số gạo lúc sau kho C là: z z z 7 Theo ta có: 8 x  y  z (1) y- x = 20 Chia tỷ số (1) cho BCNN (8; 5) = 40 ta có: y y x x z 20     2 35 45 56 45 35 10  x = 35.2 = 70 (tạ) y = 45.2 = 90 (tạ) z = 56.2 = 112 (tạ) Vậy số gạo lúc đầu kho A, B, C 70 tạ, 90 tạ, 112 tạ 21 Ngoài việc hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải khác cho tốn, tơi hướng dẫn học sinh cách khai thác toán cách thay đổi số liệu, kiện để có tốn với phương pháp giải tương tự Chẳng hạn: Thay kho B chứa nhiều kho A 20 tạ gạo liệu sau: 1) Tổng số gạo kho 272 tạ 2) Số gạo kho C kho A 42 tạ 3) Số gạo kho B kho C 22 tạ Thì ta tốn có đáp số * Dạng chuyển động Bài toán Một người dự kiến xe đạp từ A đến B thời gian dự định Thực tế phải giảm 1/4 vận tốc so với dự định nên vào đến B muộn thời gian dự định 30 phút Tính thời gian dự định lúc đầu Trước giải tốn tơi cho học sinh đọc đề để hiểu kỹ đề Tìm hiểu mối quan hệ vận tốc thời gian chuyển động đoạn đường Chú ý rằng: Trên quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỷ lệ nghịch Từ thiết lập tỷ lệ thức: v1 t2  em có hướng tìm t1, t2 v2 t1 Giải: Gọi v1 vận tốc dự định, t1 thời gian dự định; v2 vận tốc thực đi; t2 thời gian thực v1; v2 đơn vị; t1; t2 đơn vị (v1> 0; v2> 0; t1> 0; t2> 0) Cùng quãng đường vận tốc thời gian hai đại lượng tỷ lệ nghịch Do đó: v1 t2  v1 mà v = v2 t1 22 t2 v t t 4      t1 3 t1 v1 (theo tính chất dãy tỷ số nhau) 30   t1 30.3 90 (phút) t1 Vậy thời gian dự định lúc đầu 90 phút Khai thác lời giải tốn học sinh dễ dàng giải tốn sau: Bài tốn 3: Một tô phải từ A đến B thời gian dự định Sau 1/2 quãng đường ô tô tăng vận tốc lên 20%, đến B sớm 10 phút Tính thời gian tơ từ A đến B Bài tốn 4: Một ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h dự định đến B lúc 11h45' Sau 4/5 quãng đường thi người với vận tốc 30km/h nên đến B lúc 12h Hỏi người khởi hành lúc quãng đường AB bao nhiêu? * Dạng hình học Bài tốn 5: Tìm tỷ lệ cạnh tam giác biết cộng hai đường cao tam giác kết tỷ lệ với 5, 7, Đối với toán để tới vận dụng kiến thức tỷ lệ thức Tơi đưa em tìm mối quan hệ cạnh đường cao tương ứng tam giác Bằng kiến thức hình học em có hướng lời giải toán Giải: Gọi cạnh tam giác a, b, c (a, b, c > 0) đường cao tương ứng ha, hb, hc (ha, hb, hc >0) 23 Theo ta có: (ha + hb) : (hb + hc) : (hc + ha) = : : (do vai trò ha, hb, hc nhau) Ta có cơng thức: SABC = aha bhb chc   (1) 2  hb hb  hc hc    k Ta đặt: + hb = 5k  + hb + hc = 7k hc + = 8k _ 2(ha + hb + hc) = 20k  + hb + hc = 10k mà + hb = 5k  hc = 5k hb + hc = 7k  = 3k hc + = 8k  hb = 2k Thay ha, hb, hc vào (1) ta có: a.3k b.2k c.5k   2 a.3k = b.2k = c.5k  3a = 2b = 5c  3a 1 a b c 2b 2c    30 30 30 10 15 Vậy a : b : c = 10 : : Tương tự em suy luận giải toán sau đây: Bài toán 6: Độ dài cạnh tam giác tỷ lệ với 2; 3; Hỏi chiều cao tương ứng tam giác tỷ lệ với theo tỷ số nào? * Dạng toán tìm số Bài tốn 7: 24 Tìm số có chữ số biết số chia hết cho 18 chữ số tỷ lệ với số 1; 2; * Để giải toán làm để toán liên quan đến kiến thức học, học Tôi nhấn mạnh dấu hiệu chia hết cho 18 từ có hướng lời giải cho tốn Giải: Gọi chữ số số phải tìm a, b, c (a, b, c  N; 0a, b, c9) Theo đầu ta có: a b c a b  c a b  c     Z 1  mà ta có 18 = 2.9 (2; 9) = Vì số có chữ số cần tìm số chia hết cho (số chẵn) có tổng chữ số chia hết cho  a 9 0a9 0a9 0a+b+c27 mà a  b  c 9  a  b  c 18 a  b  c 27 (a+b+c)  * Với a + b + c =  a b c     Z loại * Với a + b + c = 18  a b c 18    3 Z  a = 3; b = 6; c =  Số phải tìm 396 936 * Với a + b + c = 27  a b c 27    Z loại Vậy số phải tìm 396 936 25 Với phương pháp hệ thống hoá kiến thức, giáo viên cần làm cho học sinh hiểu mối quan hệ chặt chẽ kiến thức với Từ em vận dụng tốt, để thao tác tư tốt giải toán đạt hiệu cao Dạng 4: Một số sai lầm thường gặp giải toán liên quan đến tỷ số 1) Sai lầm áp dụng tương tự H/s áp dụng x y x y x y z x y.z   hay    a b a.b a b c a.b.c Bài tập 1: (Bài 62 – SGK-T31) tìm số x,y biết H/s sai lầm sau : x y  x.y =10 x y x y 10     suy x = 2,y = 5 2.5 10 Bài làm sau: Cách 1: Từ x y x.x x y x 10  �  �  � x  � x  �2 từ suy y  �5 5 Vậy x = 2, y = x =-2, y = -5 Cách 2: Từ Cách 3: Đặt x y x2 x y x 10    0   1  x 4  x 2  y 5 5 10 x y  k x 2k ; y 5k xy = 10 nên 2k 5k = 10 => k = => k = 1; k = -1 x = 2, y = x =-2, y = -5 Bài tập 2: Tìm số x,y,z biết : x y z   x.y.z = 648 H/s sai lầm sau x y z x y.z 648      27 2.3.4 24 Suy a = 54, b = 81, c = 108 làm tập dạng 2)Sai lầm bỏ qua điều kiện khác Khi rút gọn h/s thường bỏ qua điều kiện số chia khác dẫn đến thiếu giá trị cần tìm 26 Bài tập 3: Cho tỉ số a b c   bc ca a b Tìm giá trị tỷ số Cách 1: Ta có a b c   bc ca ab Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có a b c a bc abc     b  c c  a a  b  b  c   c  a   a  b 2 a  b  c h/s thường bỏ quên đk a + b + c = mà rút gọn ta phải làm sau + Nếu a + b + c = b + c = -a; c + a = -b; a + b = -c nên tỉ số a b c ; ; -1 bc ca ab a b a bc c + Nếu a + b + c �0 b  c  c  a  a  b   a  b  c   Cách 2: Cộng tỉ số với x y yz z t tx Bài tập 4: Cho biểu thức P  z  t  t  x  x  y  z  y x y z t Tính giá trị P biết y  z  t  z  t  x  t  x  y  x  y  z (1) Lời giải: Cách 1: ¸p dụng tính chất dãy tỉ số ,ta có x y z t x y z t     y  z  t z  t  x t  x  y x  y  z 3( x  y  z  t ) x y z t Cách 2: Từ (1) suy x  z  t   z  t  x   t  x  y   x  y  z  � x y  z t x y  z t x y  z t x y  z t    y  z t z t  x x  y t xyz Ở cách học sinh mắc sai lầm tập 27 Ở cách học sinh mắc sai lầm suy y + z + t = z + t + x = x + y + t = x+y+z Phải làm sau : Nếu x + y + z + t �0 suy y + z + t = z + t + x = x + y + t = x + y + z suy x = y = z = t suy P = Nếu x + y+ z + t =  x + y = - (z + t) ; y + z = - (t + x) Khi P = - Ở có hai cách Nhưng tập nên dùng cách 1, tập nên dùng cách Bài tập tương tự : 1)Cho a,b,c ba số khác thoả mãn điều kiện b a a b c b c a c  a b   c a b c � � � � � � 1 � 1 � 1 � Hãy tính giá trị biểu thức B  � � � � a� � c� � b� 2) Cho dãy tỉ số : 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    a b c d Tìm giá trị biểu thức M biết : M  a b bc cd d a    cd d a ab bc Cần lưu ý dãy tỉ số số hạng (nhưng khác 0) số hạng ngược lại , số hạng số hạng Bài tập Một học sinh lớp trình bày lời giải tốn “ Tìm x.y biết: 2x 1 y  2x  3y 1   ” Như sau: 6x Ta có: 2x  3y  2x  y    6x Từ hai tỷ số đầu ta có: (1) 2x 1 3y  2x  3y 1   12 Từ (1) (2) ta suy (2) 2x  y 1 2x  y 1  (3) 6x 12  6x = 12  x = 28 Thay x = vào tỷ số đầu ta y = Thử lại thấy thoả mãn Vậy x = y = giá trị cần tìm Em nhận xét lời giải học sinh Lời giải :Học sinh sai sau Từ (3) phải xét hai trường hợp TH : 2x + 3y-1 �0 Khi ta suy 6x = 12.Từ giải tiếp TH2 : 2x+3y-1=0.Suy 2x = 1-3y, thay vào hai tỉ số đầu, ta có 1 3y 1 1 3y 1 y   0 57 Suy 2- 3y = 3y - =0  y = Bài tập 6: Tìm x,y biết : Từ tìm tiếp x   1 y 1 y 1 y   (1) 18 24 6x Giải tương tự tập có trường hợp 3.Sai lầm xét luỹ thừa bậc chẵn Học sinh thường sai lầm A2=B2 suy A=B Bài tập 7: Tìm x biết Giải: x  60  15 x  x  60 2  �  x  1   15   60  �  x  1  900 15 x  h/s thường sai lầm suy x-1 = 30 suy x = 31 phải suy trường hợp x-1 = 30 x-1=-30 từ suy x = 31 x = -29 Bài tập 8: Tìm số x,y,z biết x y z   biết x  y  z  405 Lời giải: Đặt x y z   =k suy x = 2k, y = 3k, z = 4k Từ x  y  z  405 suy  2k    3k    4k   405 29 2 8k  27 k  80k  405 45k  405 k2  Học sinh thường mắc sai lầm suy k = 3,mà phải suy k  �3 C KẾT LUẬN Kết luận chung Căn vào bảng 2, ta thấy trước thực chuyên đề học sinh thường lúng túng đâu, đường lối làm dễ Thậm chí HS ác cảm với toán tỉ lệ thức Sau học giới thiệu chuyên đề số em hiểu cách giải tốn tỷ lệ thức tăng lên rõ rệt Các em thấy tốn tỉ lệ thức thật dễ, thật thích Điều chứng tỏ việc phân dạng xếp tập, hướng dẫn giải tập tỷ lệ thức khơng thể thiếu mơi trường tốn THCS 2.Điều kiện áp dụng triển vọng thực giải pháp Để áp dụng giải pháp nên thực vào tiết luyện tập, buổi học chuyên đề cho học sinh nâng cao vốn kiến thức mình, phát huy tính độc lập sáng tạo học tập Có sau em hiểu sâu sắc nội dung học, lưu giữ kiến thức mãi Và quan trọng giúp em biết được: Khi gặp dạng tốn phải dùng phương pháp để giải; gặp dạng tốn phải dùng phương pháp để giải Đề xuất kiến nghị Do thời gian có hạn, chuyên đề viết phạm vi chương trình đại số lớp 7, nên khơng rộng khơng tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong góp ý kiến đồng chí, đồng nghiệp Thầy, Cơ giáo ban giám khảo, đóng góp bổ xung phần thiếu sót, chưa hồn chỉnh chun đề Để chuyên đề hoàn thiện việc áp dụng đề tài vào thực tế giảng dạy có hiệu 30 *Lời cam đoan: Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Hưng Yên, ngày 25 tháng năm 2018 Người viết Nguyễn Thị Thìn 31 MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU I Đặt vấn đề Thực trạng vấn đề đòi hỏi có giải pháp để giải Ý nghĩa tác dụng giải pháp Đối tượng phạm vi nghiên cứu II Phương pháp tiến hành Cơ sở lý luận sở thực tiễn Các biện pháp tiến hành, thời gian tạo giải pháp B NỘI DUNG II Mục tiêu III Các giải pháp thực Mơ tả giải pháp - Tính mới, tính sáng tạo - Khả ứng dụng - Hiệu sử dụng - Kết thực Các giải pháp thực C KẾT LUẬN Kết luận chung Điều kiện áp dụng Đề xuất kiến nghị *Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa toán - tập Sách giáo viên toán - tập Sách tập toán - tập Bồi dưỡng lực tự học toán 7- Nhóm tác giả Thăng Long 32 Nâng cao phát triển tốn 7- tập 1- VŨ HỮU BÌNH 33 XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN TRƯỜNG THCS NHƯ QUỲNH Tổng điểm: TM HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CHỦ TỊCH - HIỆU TRƯỞNG (Ký, ghi rõ họ tên, đóng dấu) XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN PHÒNG GD & ĐT HUYỆN VĂN LÂM Tổng điểm: TM HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CHỦ TỊCH - HIỆU TRƯỞNG (Ký, ghi rõ họ tên, đóng dấu) 34 35 ... thống hoá kiến thức tỷ lệ thức đưa số hướng giải Yêu cầu học sinh chọn lựa hướng giải thích hợp, ngắn gọn, dễ hiểu, để trình bày lời giải cho bài, qua để học sinh tự giải tập phần b, c Bài toán Cho... tốn tỉ lệ thức Sau học giới thiệu chuyên đề số em hiểu cách giải toán tỷ lệ thức tăng lên rõ rệt Các em thấy toán tỉ lệ thức thật dễ, thật thích Điều chứng tỏ việc phân dạng xếp tập, hướng dẫn giải. .. cho 18 chữ số tỷ lệ với số 1; 2; * Để giải toán làm để toán liên quan đến kiến thức học, học Tôi nhấn mạnh dấu hiệu chia hết cho 18 từ có hướng lời giải cho toán Giải: Gọi chữ số số phải tìm