Skkn kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau của chương trình toán 7

44 267 0
Skkn kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau của chương trình toán 7

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Kinh nghiệm giải tốn tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số chương trình tốn PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ “KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU CỦA CHƯƠNG TRÌNH TỐN ” 1/ Lí chọn đề tài: Tốn học ngày giữ vai trị quan trọng cách mạng khoa học kỹ thuật Nó ngày thu hút quan tâm nhiều người việc học tốn trường phổ thơng kích thích ham muốn học sinh lứa tuổi Luật Giáo dục 2005(điều 5) quy định: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Với mục tiêu giáo dục phổ thơng “ giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kỹ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động , tham gia xây dựng bảo vệ Tổ quốc” Chương trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo định số 16/2006/QĐBGDĐT ngày 5/5/2006 Bộ trưởng Bộ giáo dục Đào tạo nêu: “Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểm đối tượng học sinh; điều kiện lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả hợp tác; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh” Muốn cho học sinh học sinh Trung học sở có tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo có lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên địi hỏi người giáo viên phải có phương pháp dạy học đạt hiệu cao dạy.Tôi giáo viên phân cơng giảng dạy mơn tốn nhiều năm liền dạy đến phần giải toán tỉ lệ thức Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2013 2014 tính chất dãy tỉ số học trị cịn sai lầm lời giải Tơi muốn đưa số kinh nghiệm giúp học trò khơng cịn sai sót nên tơi nghiên cứu đề tài: “KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU CỦA CHƯƠNG TRÌNH TỐN ” 2/.Đới tượng nghiên cứu: - Nhằm nắm lại chất lượng mơn Tốn lớp dạy năm học trước, theo dõi kết học tập em đầu năm học mới, học kì I, kết học kì I - Thơng qua tiết dạy trực tiếp lớp - Thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp - Triển khai nội dung đề tài kiểm tra, đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến kết học kì - Học sinh có học lực khá, giỏi - Các phương pháp dạy học theo hướng đổi 3/.Phạm vi nghiên cứu: - Học sinh có học lực khá, giỏi lớp trường THCS để so sánh kết 4/.Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu từ tài liệu sách tham khảo có liên quan - Thơng qua tiết dạy trực tiếp lớp - Thông qua dự rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp - Hệ thống lý thuyết tiết dạy, chủ đề tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số , chốt lại vấn đề cần lưu ý, đưa ví dụ chọn lọc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp - Triển khai nội dung đề tài, kiểm tra đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến cuối học kì I Giả thiết khoa học đặt Học sinh nắm kiến thức giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số nhau, áp dụng làm tốt dạng tốn từ đơn giản đến phức tạp Bên cạnh đó, học sinh vận dụng kiến thức giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số để vận dụng giải dạng toán khác (thay tỉ số số hữu tỉ tỉ số số nguyên, tìm số hạng chưa biết tỉ lệ thức, tìm số hạng chưa biết cho dãy tỉ số tổng hiệu số hạng đó, chứng minh đẳng thức,…) Thông qua việc giải tập tập hình thành cho học sinh kĩ phân tích, kĩ quan sát, phán đốn, rèn tính cẩn thận, linh hoạt PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1/.Cơ sở lý luận: Định hướng đổi phương pháp dạy học xác định nghị Trung ương khoá VII(1-1993), Nghị trung ương khoá VIII (121996), thể chế hoá Luật Giáo dục (2005), cụ thể hoá thị Bộ giáo dục đào tạo, đặc biệt thị số 14(4-1999) Luật giáo dục, điều 28.2, ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Vì vậy, ngồi việc nắm vững lý thuyết lớp học sinh cịn phải vận dụng lý thuyết cách hợp lý, khoa học để giải tập.Bài tập Tốn nhằm hình thành cho học sinh giới quan vật biện chứng, hứng thú học tập, có niềm tin, phẩm chất đạo đức người lao động Bài tập toán nhằm phát triển lực tư học sinh đặc biệt rèn luyện thao tác trí tuệ, hình thành phẩm chất tư sáng tạo Bài tập Toán nhằm đánh giá mức độ kết dạy học, đánh giá khả độc lập trình độ phát triển học sinh Dạy Tốn, học Tốn q trình tư liên tục, việc nghiên cứu tìm tịi, đúc kết kinh nghiệm người dạy Tốn học Tốn khơng thể thiếu Trong đó, việc chuyển tải kinh nghiệm để dạy tốt điều trăn trở nhiều giáo viên Việc truyền thụ kiến thức trở nên hấp dẫn học sinh giáo viên hiểu ý đồ sách giáo khoa, giúp học sinh nắm kiến thức cách hệ thống, dẫn đắt học sinh từ điều biết đến điều chưa biết Bên cạnh đó, việc khai thác, mở rộng kiến thức giúp học sinh say mê học Toán, phát huy khả tư sáng tạo Chính suy nghĩ trên, thân tơi tìm tịi, sưu tập hệ thống kiến thức, giúp học sinh có kinh nhgiệm giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số cách nhẹ nhàng, đơn giản rên bục giảng, tiết dạy, để tạo hứng thú cho học sinh, người giáo viên phải tạo tình có vấn đề để học sinh so sánh, chọn lọc Từ rút kiến thức cần nhớ 2/.Cơ sở thực tiễn: Thông qua việc giải toán phát triển tư độc lập, sáng tạo học sinh, rèn ý chí vượt qua khó khăn Đứng trước tốn, học sinh phải có vốn kiến thức bản, vững mặt lý thuyết Có thủ pháp thuộc dạng tốn đó, từ tìm cho đường giải tốn nhanh Để học sinh có điều trước hết phải xuất phát từ người thầy, người thầy phải đầu tư soạn theo chuyên đề dạng toán cách bản, sâu rộng, giúp học sinh : - Nhìn nhận từ tốn cụ thể thấy toán khái quát - Từ phương pháp giải khái quát thấy cách giải toán cụ thể - Nhìn thấy liên quan toán với - Biết vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải toán Với lao động nghiêm túc tơi xin trình bày phần nhỏ kinh nghiệm soạn nhằm giúp học sinh rèn kỹ giải dạng tốn vận dụng tính chất tỉ lệ thức dãy tỉ số đại số 3/.Nội dung vấn đề: 3.1 Lý thuyết: a c a Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số  b Ta viết: d a : b = c : d Trong đó: a d ngoại tỉ (số hạng ngoài) b c trung tỉ (số hạng trong) b Tính chất tỉ lệ thức: Tính chất 1: Nếu a c a b c d a.d = b.c  b  d Tính chất 2: Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức: a c a b d c d b b  d ; c  d ; b  a; c  a a c a b d c d b Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức  suy tỉ lệ thức:  ,  ,  c d b a c b d c Tính chất dãy tỉ sớ nhau: a Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức  c b a c ac ac suy b d  b  d b  d d a c Tính chất 2: Từ dãy tỉ số   b a b j bd j d bdj Tính chất 3: Nếu có n tỉ số (n 2): a1 a2 a3 a     n ta suy ra: , (giả thiết tỉ số có nghĩa) c i a  c  i a  c  i     d i , (b ≠ ± d) a b1 b2 b3 bn a1 a2 a3 a     n b1 b2 b3 an a1  a2  a3    a1  a2  a3   an bn b1  b2  b3   b1  b2  b3   bn bn (giả thiết tỉ số có nghĩa) Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng tỉ số đặt dấu “- ” trước số hạng tỉ số Tính chất dãy tỉ số cho ta khả rộng rãi để từ số tỉ số cho trước, ta lập tỉ số tỉ số cho, số hạng số hạng có dạng thuận lợi nhằm sử dụng kiện toán ý: nói số x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức ta có: x  a y  b z c Ta viết: x : y : z = a : b : c 3.2 Các giải pháp thực hiện: Qua thực tế chưa nghiên cứu theo đề tài học sinh gặp nhiều sai sót q trình giải tốn Ví dụ em hay sai cách trình bày lời giải , nhầm lẫn dấu “=” với dấu “=>” x y x y  ()  em lại dùng dấu “=” sai d 9.3 5.3 Ví dụ: Hãy tìm x, y, z biết x  y  z x +y + z = 12 Giải: x  y  z () x  y  z  12  3S   12 x   x  5.1  5 Ở em dùng dấu “=>” sai Vì tơi đưa số dạng tốn nhỏ giúp em khơng cịn sai sót lời giải mình: Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước Tìm hai số biết tích tỉ số chúng 3.3 Các dạng toán: 3.3.1/Dạng 1: Loại toán chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Phương pháp giải: tìm cách biến đổi dể trở đẳng thức cần chứng minh đặt tỉ số cho trước số k a Bài 1.1: cho c  a chứng minh c  ab cd a c biến đổi tỉ lệ thức cho trứơc GV: toán ta đặt   k b d b d để chúng trở thành đẳng thức cần chứng minh Giải: a Cách 1:  c b a Cách 2: b d b d ab cd a (đpcm)  c     1  1   d a c a c a ab cd c c  b d  a b  c  ab a  c cd d  (đpcm) ab cd Cách 3: ( cách áp dụng vào nhiều toán dạng này) suy a  bk; c  dk a c đặt   k b d Ta có: a k bk  a  b bk  b c cd k dk dk  d bk b(k 1)  dk (1)  k 1 (2)  d (k 1) k 1 a c  Từ (1) (2) suy ab cd a c ab cd    với a, b, c, d ≠ Bài 1.2 Chứng minh : Nếu b d ab cd Hướng dẫn: chứng minh tương tự theo Giải: Cách : Với a, b, c, d ≠ ta có: a  c  a   c   a  b  c  d b d b d b d  ab  bc  d d – Chuyên cần chăm chỉ, ý thức môn học – Phát huy cao độ tính tự học, hưởng ứng phong trào “Đơi bạn tiến” nhằm hỗ trợ lẫn trình học tập Tháng năm 2014 BẢNG TÓM TẮT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: “KINH NGHIỆM GIẢI TỐN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7” 1/.Lí chọn đề tài: Toán học ngày giữ vai trò quan trọng cách mạng khoa học kỹ thuật Nó ngày thu hút quan tâm nhiều người việc học tốn trường phổ thơng kích thích ham muốn học sinh lứa tuổi Tôi giáo viên phân công giảng dạy mơn tốn nhiều năm liền dạy đến phần giải tốn tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số học trò sai lầm lời giải, gặp dạng toán phức tạp chút em lại sợ làm không Để em không sợ dạng toán chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước, chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước tìm hai số biết tích tỉ số chúng.Tơi muốn đưa số kinh nghiệm giúp học trị khơng cịn sai sót sợ dạng tốn nên tơi nghiên cứu đề tài: “KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở LỚP 7” 2/.Đối tượng, phương pháp nghiên cứu: -Nhằm nắm lại chất lượng mơn Tốn lớp dạy năm học trước, theo dõi kết học tập em đầu năm học mới, học kì I, kết học kì I -Thơng qua tiết dạy trực tiếp lớp -Thông qua dự giờ, rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp -Triển khai nội dung đề tài kiểm tra, đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến kết học kì -Học sinh có học lưc Ca c phương phap kha giỏi , da học theo hướng đổi y 3/.Đề tài đưa giải pháp mới: -Phát huy tính tích cực,độc lập họat động học sinh tiết học -Phát huy tính sáng tạo, khả suy luận phán đoán học sinh q trình giải tập Tốn - Trình bày giải cách logic, giải tốn nhiều cách -Giáo dục tính cẩn thận học sinh -Thu hút ý học sinh 4/.Hiệu quả áp dụng: Qua việc thực sáng kiến kinh nghiệm trên, nhận thấy từ đầu năm học đến tinh thần học tập em nâng cao, em hứng thú học hơn, tiếp thu tốt, kết học tập học sinh nâng lên Không em lĩnh hội kiến thức giải toán tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số mà em vận dụng vào việc giải vấn đề khác Toán học cấp II như: Hai đại lượng tỉ lệ thuận, Hai đại lượng tỉ lệ nghịch,… 5/.Phạm vi áp dụng: Đề tài áp dụng cho tất học sinh có học lực khá, giỏi khối lớp trường Trung học sở Thị Trấn Châu Thành.Nhưng cụ thể học sinh lớp 7A3 áp dụng, theo dõi so sánh kết cụ thể Thị Trấn, ngày 30 tháng năm 2010 Người thực PHẠM THỊ ÁNH M Ụ C L Ụ C NỘI DUNG TRANG Bảng tóm tắt sáng kiến kinh nghiệm A/.MỞ ĐẦU 1/.Lí chọn đề tài .3 2/.Đối tượng nghiên cứu .3 3/.Phạm vi nghiên cứu 4/.Phương pháp nghiên cứu B/.NOÄI DUNG 1/ Cơ sở lí luận 2/.Cơ sở thực tiễn .5 3/.Noäi dung vấn đề .6 3.1 Lí thuyết 3.2 Các giải pháp thực 3.3 Các dạng toán 3.3.1 Dạng 3.3.2 Dạng 10 3.3.3 Dạng 15 4/.Kết nghiên cứu 18 C/.KẾT LUẬN 19 1/ Bài học kinh nghiệm 19 2/ Hướng phổ biến, áp dụng đề tài 19 D/.MUÏC LUÏC 21 E/.PHIẾU ĐIỂM 22 F/.Ý KIẾN NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC 23 PHIẾU ĐIỂM Tiêu chuẩn Tiêu chuẩn (tối đa 25 Nhận xét Điểm điểm): Tiêu chuẩn (tối đa 50 điểm): Tiêu chuẩn (tối đa 25 ñieåm): Tổng cộng .điểm Xếp loại: Thị Trấn, ngày …… tháng năm 2010 Họ tên giám khảo 1: chữ ký: Họ tên giám khảo 2: chữ ký: Họ tên giám khảo 3: chữ ký: Ý KIẾN NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC I/.CẤP TRƯỜNG: 1/.Nhận xét: 2/.Xeáp loaïi: Chủ tịch hội đồng khoa học II/.CẤP HUYỆN(Phòng GD&ĐT): 1/.Nhận xét: 2/.Xeáp loaïi: Chủ tịch hội đồng khoa học III/.CẤP NGÀNH(Sở GD&ĐT): 1/.Nhận xét: 2/.Xeáp loaïi: Chủ tịch hội đồng khoa học ĐỀ CƯƠNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “ Kinh nghiệm giải toán tỉ lệ thức, tính chất dãy tí số lớp 7” A/ MỞ ĐẦU: 1/ Lí chọn đề tài: 2/.Đối tượng, phương pháp nghiên cứu: 3/.Đề tài đưa giải pháp mới: 4/.Hiệu quả áp dụng: 5/.Phạm vi áp dụng: B/.NỘI DUNG 1/.Cơ sở lý luận: 2/.Cơ sở thực tiễn: 3/.Nội dung vấn đề: 3.1 Lý thuyết: a c a Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số  b d Ta viết: a : b = c : d a d ngoại tỉ(số hạng ngoài); b c trung tỉ(số hạng trong) b Tính chất tỉ lệ thức: Tính chất 1: Nếu c a  a b  c d b d a.d = b.c Tính chất 2: Nếu a.d = b.c với a, b, c, d ≠ ta có tỉ lệ thức: a c a b d c d b b  d ; c  d ; b  a; c  a a c a b d c d b Tính chất 3: Từ tỉ lệ thức  suy tỉ lệ thức:  ,  ,  c d b a c b d c Tính chất dãy tỉ sớ nhau: a Tính chất 1: Từ tỉ lệ thức  c b a b a c i    b d j a  c  a  c  i i bd j , (b ≠ ± d) a c ac ac suy b d  b  d b  d d c Tính chất 2: từ dãy tỉ số   i a ta suy ra: d , (giả thiết tỉ số có nghĩa) bdj a1 a2 a3 a     n Tính chất 3: có n tỉ số nhau(n 2): b1 b2 b3 bn a1 a2 a3 a     n b1 b2 b3 an a1  a2  a3    a1  a2  a3   an bn b1  b2  b3   b1  b2  b3   bn bn (giả thiết tỉ số có nghĩa) Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng tỉ số đặt dấu “- ” trước số hạng tỉ số Tính chất dãy tỉ số cho ta khả rộng rãi để từ số tỉ số cho trước, ta lập tỉ số tỉ số cho, số hạng số hạng có dạng thuận lợi nhằm sử dụng kiện tốn x  ý: nói số x, y, z tỉ lệ với a, b,c tức ta có:  a y z  Ta b c viết: x:y:z=a:b:c 3.2 Các giải pháp thực hiện: Chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước Tìm hai số biết tích tỉ số chúng 3.3 Các dạng toán: 3.3.1/Dạng 1: Loại toán chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Phương pháp giải: tìm cách biến đổi dể trở đẳng thức cần chứng minh đặt tỉ số cho trước số k 3.3.2/ Dạng : Chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước Phương pháp giải: giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với số a, b, c Ta làm sau: x a c  y b z xy z    s x  abc ab c s  ab c a ; y s  ab c s b ; z c abc 3.3.3/ Dạng 3: Tìm hai số biết tích tỉ số chúng x a Phương pháp giải: giả sử phải tìm hai số x, y, biết x.y=p y x a Đặt   k , ta có x=k.a, y=k.b đó: x.y=(k.a).(k.b)=p  y k2  p ab Từ tìm k tính x y Chú ý: cần tránh sai lầm áp dụng “tương tự” tính chất dãy tỉ số nhau: x y xy a  b ab (sai) 4/.Kết quả nghiên cứu vấn đề: C/ KẾT LUẬN 1/.Bài học kinh nghiệm: Ưu điểm: Nhược điểm: 2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài: .. .tính chất dãy tỉ số học trị cịn sai lầm lời giải Tơi muốn đưa số kinh nghiệm giúp học trị khơng cịn sai sót nên tơi nghiên cứu đề tài: ? ?KINH NGHIỆM GIẢI TỐN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ... thiết tỉ số có nghĩa) Lưu ý: Nếu đặt dấu “ - ” trước số hạng tỉ số đặt dấu “- ” trước số hạng tỉ số Tính chất dãy tỉ số cho ta khả rộng rãi để từ số tỉ số cho trước, ta lập tỉ số tỉ số cho, số hạng... giải pháp ? ?kinh nghiệm giải tốn tỉ lệ thức , tính chất dãy tỉ số chương trình tốn 7? ?? trang bị cho học sinh kiến thức chuyên sâu nhằm vận dụng để giải tập tốn nâng cao tỉ lệ thức toán dãy tỉ số

Ngày đăng: 18/03/2021, 08:54

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ

  • 2/.Đới tượng nghiên cứu:

  • 3/.Phạm vi nghiên cứu:

  • 4/.Phương pháp nghiên cứu:

  • Giả thiết khoa học đặt ra

  • PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

  • 2/.Cơ sở thực tiễn:

  • 3/.Nội dung vấn đề:

  • b. Tính chất của tỉ lệ thức: a  c

  • c. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

  • 3.2. Các giải pháp thực hiện:

    • 1. Chứng minh đẳng thức từ một tỉ lệ thức cho trước

    • Giải:

    • Giải:

    • Giải:

      • 3.3.2 / Dạng 2 : Chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.

      • Giải:

      • Giải:

      • Giải:

      • Giải:

      • Giải:

      • Giải :

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan