SKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trăm

SKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trămSKKN Kinh nghiệm giải toán tỉ số phần trăm

A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Toán môn học đóng vai trò, vị trí quan trọng chương trình cấp học có bậc Tiểu học Nó trọng dành thời lượng lớn chương trình dạy - học nhà trường Bên cạnh mục tiêu chủ yếu rèn luyện kĩ tính toán giải toán môn Toán Tiểu học phải ý đến phát triển tư duy, óc tưởng tượng, bồi dưỡng phương pháp suy luận lôgic … góp phần hình thành phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh Tuy nhiên để đạt mục tiêu làm chốc lát, sớm chiều mà phải tiến hành từ từ, kiên trì bước để phương pháp suy luận thấm dần vào trí tuệ non nớt em Chúng vừa có tác dụng nâng cao lực suy nghĩ, vừa công cụ đắc lực giúp giáo viên truyền thụ kiến thức luyện tập, rèn dũa kĩ toán học cho học sinh Vì với vai trò giáo viên hết cần phải trang bị cho hiểu biết cần thiết phương pháp suy luận để vận dụng hợp lý, linh hoạt sáng tạo giảng dạy nói chung dạy toán Tiểu học nói riêng Chính vậy, khẳng định giải toán thành phần quan trọng chương trình giảng dạy môn Toán bậc Tiểu học Nội dung việc giải toán gắn chặt cách hữu với nội dung số tự nhiên, số thập phân, đại lượng yếu tố đại số, hình học có chương trình Đồng thời qua việc giải toán học sinh, giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kỹ tư để giúp em phát huy khắc phục Về giải toán có lời văn lớp 5, số toán quan hệ tỉ lệ, toán có nội dung hình học, toán tỉ số phần trăm chiếm số lượng không nhỏ Hơn nữa, toán gần gũi thiết thực sống Vì vậy, việc kết hợp học hành, kết hợp giảng dạy với đời sống thực thông qua việc cho học sinh giải toán Các toán liên hệ với sống cách thích hợp giúp học sinh hình thành rèn luyện kỹ thực hành cần thiết đời sống hàng ngày, biết vận dụng kỹ sống Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy, nhận thấy nhiều học sinh sợ giải toán tỉ số phần trăm gặp nhiều khó khăn giải toán tỉ số phần trăm, yêu cầu đặt giải toán thuộc dạng khó hơn, cao so với dạng toán khác lớp Chính lẽ đó, kết học tập học sinh chưa cao Tôi suy nghĩ nhiều để tìm nguyên nhân, làm để học sinh đạt kết học tập tốt? Làm để dạy học giải toán tỉ số phần trăm đạt hiệu quả, học sinh yêu thích, hăng say học tập? Bởi thiết nghĩ, không làm điều học sinh không hứng thú với môn học, dẫn đến kết học tập không mong đợi Từ thực tế đó, bắt tay vào việc nghiên cứu tìm hiểu phương pháp giảng dạy cho toán tỉ số phần trăm từ năm học 2012-2013 nội dung sáng kiến: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải số dạng toán tỉ số phần trăm” Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: + Học sinh lớp 5C (Năm học 2012 - 2013) 5C (Năm học 2014 - 2015) + Cách giải số dạng toán tỉ số phần trăm” - Phạm vi nghiên cứu: Đề tài dừng lại việc tìm hiểu nội dung phương pháp dạy học, từ khái quát nên dạng cách giải số dạng toán tỉ số phần trăm Mục tiêu, nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận, sở thực tiễn dạng cách giải dạng toán tỉ số phần trăm; - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học toán tỉ số phần trăm; - Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ cho việc giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5; - Nghiên cứu tài liệu nâng cao, tìm hiểu mạch kiến thức phương pháp giải toán tỉ số phần trăm.Tìm hiểu nội dung bồi dưỡng học sinh có khiếu, chương trình giải Toán qua mạng có liên quan đến toán toán tỉ số phần trăm Từ khái quát thành dạng cách giải dạng nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học môn Toán; - Rút học kinh nghiệm bổ ích Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp quan sát; - Phương pháp đàm thoại; - Phương pháp phân tích tổng hợp; - Phương pháp thực nghiệm Giả thuyết khoa học - Nếu biện pháp đưa vận dụng tốt vào thực tế dạy học góp phần lớn vào việc giúp học sinh nắm dạng toán tỉ số phần trăm cách giải dạng đó; biết sử dụng kiến thức học vào thực tế sống; - Hỗ trợ củng cố kiến thức liên quan môn toán, phát triển lực thực hành, lực tư học sinh Đóng góp kinh nghiệm - Giúp giáo viên phân loại rõ dạng tỉ số phần trăm môn toán lớp 5; - Học sinh nhận định rõ dạng toán tỉ số phần trăm biết cách giải; - Thấy rõ tác dụng dạy học hướng tập trung vào học sinh môn toán B PHẦN NỘI DUNG Cơ sở khoa học kinh nghiệm 1.1 Cơ sở lí luận Trong công đổi kinh tế xã hội diễn ngày, khắp đất nước, đòi hỏi phải có lớp người lao động có lĩnh, có lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm thích ứng với thực tiễn đời sống xã hội phát triển Nhu cầu làm cho mục tiêu Giáo dục đào tạo phải điều chỉnh cách thích hợp dẫn đến thay đổi tất yếu nội dung phương pháp dạy học Ở bậc Tiểu học môn Toán có vai trò đặc biệt quan trọng, với môn học khác góp phần tích cực vào việc hình thành phát triển tư người học; đồng thời môn Toán góp phần vào việc thực mục tiêu giáo dục, đào tạo hệ trẻ Ở nhà trường Tiểu học, việc dạy học toán cho học sinh tạo lực cho em sử dụng toán học tập sống hàng ngày Thông qua việc học toán nhà trường rèn cho em lực tư duy, phát triển trí thông minh, kĩ tính toán Chính thế, môn Toán trọng dành thời lượng lớn việc giảng dạy Giáo dục phổ thông Theo yêu cầu Bộ giáo dục Đào tạo đổi nội dung phương pháp dạy học Tiểu học, việc tổ chức hoạt động dạy học để học sinh nắm kiến thức chuẩn tùy vào lực học sinh, giáo viên cần phải phát triển, khai thác, mở rộng thêm kiến thức cách phù hợp để đáp ứng nhu cầu học tập em Hơn nữa, bậc tiểu học bậc quan trọng, đặt móng cho việc hình thành nhân cách học sinh, sở cung cấp tri thức khoa học ban đầu tự nhiên xã hội, phát triển lực nhận thức, trang bị phương pháp kĩ ban đầu hoạt động nhận thức hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng phát huy tình cảm, thói quen đức tính tốt đẹp người Việt Nam Chính mà bậc tiểu học coi bậc xây dựng "nền móng vững nhà phổ thông" Trong đó, môn toán lớp góp phần không nhỏ để tạo nên gọi "nền móng" Học sinh học tốt môn toán lớp tạo điều kiện thuận lợi để phát triển lực học toán lớp Để đem lại thành công dạy học toán đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức dạy học dựa đặc điểm tâm lý em Đặc biệt, học sinh lớp 5, kiến thức toán em không lạ, khả nhận thức em hình thành phát triển lớp dưới, tư bắt đầu có chiều hướng bền vững giai đoạn phát triển Vốn sống, vốn hiểu biết thực tế bước đầu có tích lũy định Trong trình dạy học sinh, nhận thấy chương trình Toán có nhiều mảng, nhiều dạng toán phong phú, đa dạng, dạng toán “ tỉ số phần trăm” dạng khó Nhưng toán bổ ích, cần cho học sinh nắm để biết áp dụng vào thực tiễn, rèn luyện tư khả nhanh nhạy cho em học toán Xuất phát từ vấn đề lựa chọn nghiên cứu để phân dạng với cách giải cụ thể để giúp học sinh học tốt dạng toán 1.2 Cơ sở thực tiễn Qua thực tế giảng dạy cho thấy, giải dạng toán tỉ số phần trăm học sinh lúng túng làm sai kết nhầm lẫn không hiểu chất Qua tìm hiểu đồng nghiệp, biết số giáo viên dạy dạng toán không hiểu đồ sách giáo khoa nên dạy qua loa, áp đặt dẫn đến học sinh không nắm chất dạng toán Với học sinh dạng toán phức tạp dễ nhầm lẫn Thực trạng học sinh lớp giải số dạng toán tỉ số phần trăm Năm học 2012 - 2013 phân công giảng dạy lớp Trong trình giảng dạy nhiều năm khối này, nhận thấy toán tỉ số phần trăm thực chất toán thực tế Nội dung toán thông qua câu văn nói quan hệ, tương quan phụ thuộc, có liên quan đến sống hàng ngày Cái khó toán phải lược bỏ yếu tố lời văn che đậy chất toán học toán, hay nói cách khác mối quan hệ yếu tố toán học chứa đựng toán nêu phép tính thích hợp để từ tìm đáp số toán Năm học 2012 - 2013, lớp có 25 học sinh Sau học xong dạng toán tỉ số phần trăm, cho học sinh tiến hành làm khảo sát sau: Bài 1: Ba lớp 5A, 5B, 5C tham gia trồng đầu năm, lớp 5A trồng 30% số toàn khối, lớp 5B trồng 35% số toàn khối Hỏi số lớp 5C trồng chiếm phần trăm số toàn khối? Bài 2: Nhà An nuôi bò, có bò đực Hỏi: a Số bò đực chiếm phần trăm tổng số bò? b Tỉ số phần trăm số bò đực bò bao nhiêu? Bài 3: Một cửa hàng bán bếp ga giá 840000 đồng lãi 6% theo giá bán Hỏi giá vốn bếp ga bao nhiêu? Bài 4: Một người mua 10 bóng đèn điện, giảm 15% giá thức nên phải trả số tiền 73100 đồng Hỏi giá thức bóng đèn tiền? Qua khảo sát, kết đạt sau: Năm học 20122013 Số HS 25 Điểm 9,10 SL TL 24 Điểm 7,8 SL TL 36 Điểm 5,6 SL TL 32 Điểm SL TL Tôi thăm dò ý kiến thu kết 48% học sinh không thích sợ giải toán có lời văn Điều khiến lo lắng thực tế nhận thấy tư số học sinh hạn chế, thiếu linh hoạt Trình độ nhận thức học sinh chưa đồng đều, số em không yêu thích môn Toán, đặc biệt không thích giải toán có lời văn Có em tiếp thu chậm, khả vận dụng chưa tốt Các em phải đọc nhiều, viết nhiều, phải phân biệt dạng em lại không nắm vững dạng đó, lời giải yêu cầu phải trả lời xác với phép tính, với yêu cầu toán đưa phù hợp với dạng nên em thường vướng mắc vấn đề trình bày giải, lựa chọn sai phép tính Còn nhiều em gặp khó khăn phải chuyển từ hình thức, thao tác tư sang hình thức tư khác Chẳng hạn, sau nghe giáo viên hướng dẫn phân tích toán, học sinh giỏi thấy trình tự giải học sinh trung bình, yếu thường lúng túng phải đâu Bên cạnh đó, ý, óc quan sát, trí tưởng tưởng số học sinh phát triển chậm Khi tổng hợp thường thấy dấu hiệu bề Khả phân tích, tổng hợp phát triển không đồng nên có phân tích tổng hợp Với thực tế vậy, học sinh thật gặp khó khăn gặp phải dạng toán tỉ số phần trăm Bởi giải toán tỉ số phần trăm, phần lớn học sinh diễn đạt ngôn ngữ khó khăn, sử dụng ngôn ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn Nhiều em có thái độ thờ với học tập, ngại cố gắng, thiếu tự tin, làm tập giáo viên hỏi ngập ngừng không tin làm đúng, kết học tập chưa cao Chính từ nhận thức trên, xây dựng thói quen làm người tổ chức giúp học sinh tự phát tự giải vấn đề học; tạo điều kiện cho học sinh củng cố vận dụng kiến thức tiết học, điều chủ yếu khắc sâu dạng Tôi giúp học sinh tự làm theo khả học sinh Chính vậy, học sinh lớp yêu thích môn toán hơn, kết học tập cao Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải số dạng toán tỉ số phần trăm 3.1 Biện pháp 1: Sử dụng linh hoạt phương pháp dạy học Tôi ý vận dụng linh hoạt phương pháp cổ truyền kết hợp với phương pháp dạy học dạy học toán tỉ số phần trăm trình dạy học toán giúp học sinh hứng thú, yêu thích môn học Cụ thể, phương pháp trực quan, thực hành luyện tập, gợi mở - vấn đáp, giảng giải - minh họa, tổ chức, hướng dẫn học sinh tự phát vấn đề học huy động kiến thức kinh nghiệm tích lũy để tự bạn tìm mối quan hệ vấn đề với kiến thức biết tìm cách giải vấn đề Đồng thời tạo điều kiện cho học sinh củng cố vận dụng kiến thức tiết học để em tự chiếm lĩnh tri thức Ví dụ: Diện tích vườn hoa 100 m2, có 25 m2 trồng hoa hồng Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa.( Tỉ số phần trăm SGK Toán trang 73) Tỉ số phần trăm giới thiệu thông qua ví dụ cách dẫn tìm tỉ số hai số đo đại lượng loại (cùng đơn vị đo) kết biểu thị dạng phân số thập phân có mẫu số 100 Khi dạy này, yêu cầu học sinh tự lập tỉ số diện tích hoa hồng vườn hoa Học sinh nêu tỉ số lập 25 : 100 Sau đó, hướng dẫn cách viết thành 25% nhận ra: Tỉ số phần trăm diện tích trồng hoa hồng diện tích vườn hoa 25% có nghĩa là: Nếu coi diện tích vườn hoa 100 phần diện tích trồng hoa hồng 25 phần Sau dạy phần mới, cho học sinh làm 1, 2, chữa lớp Tôi cho học sinh tự làm vào vở, sau bạn bàn đổi chéo kiểm tra làm Học sinh phải vận dụng kiến thức có chuyển phân số phân số thập phân cách nhân chia tử số mẫu số phân số với số để phân số thập phân có mẫu 100 vận dụng kiến thức vừa học chuyển phân số thập phân thành tỉ số phần trăm cách giữ nguyên tử số thêm kí hiệu phần trăm ( % ) Sau làm bài, hỏi học sinh số câu hỏi để khắc sâu kiến thức: + Ta phải chuyển phân số thành phân số thập phân nào? (Phải chuyển thành phân số thập phân có mẫu số 100) + Ta viết thành tỉ số phần trăm nào? (Viết tử số thêm kí hiệu %) + Phân số viết thành tỉ số phần trăm? (Phân số có mẫu số 100) Như vậy, với việc làm củng cố câu hỏi thầy học theo phương pháp học sinh nắm vững kiến thức, tự giải vấn đề học em hào hứng, thích thú học 3.2 Biện pháp 2: Giáo viên khắc sâu quy trình giải toán có lời văn Bài toán tỉ số phần trăm dạng toán có lời văn Một số học sinh giải toán thường không đọc kĩ đề chưa ý đến quy trình giải toán có lời văn nên dẫn đến làm sai Chính vậy, trình dạy học, ý khắc sâu cho học sinh quy trình giải toán để dần hình thành thói quen trở thành kĩ cho học sinh làm đạt kết tốt Quy trình giải toán có lời văn thường thông qua bước sau: - Nghiên cứu kĩ đề bài: Trước hết cần đọc kĩ đề toán, nhận xét xem toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Bài toán thuộc dạng toán nào? - Lập kế hoạch giải toán: Suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi toán phải thực phép tính gì? Từ số cho điều kiện toán biết gì, làm phép tính gì, phép tính giúp trả lời câu hỏi toán không? Trên sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải toán - Thực phép tính theo trình tự thiết lập để tìm đáp số Mỗi thực phép tính cần kiểm tra tính chưa? Giải xong toán, cần thiết, cần thử xem đáp số tìm có trả lời câu hỏi toán, có phù hợp với điều kiện toán không? Ví dụ 1: Bài (trang 80) Một máy bơm ba ngày hút hồ Ngày thứ máy bơm hút 35% lượng nước hồ, ngày thứ hai hút 40% lượng nước hồ Hỏi ngày thứ ba máy bơm hút phần trăm lượng nước hồ? Đây toán khó học sinh trung bình, yếu lớp, hướng dẫn học sinh sau: + Phân tích nội dung toán: Tôi dùng hai câu hỏi: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Với câu hỏi để học sinh thấy rõ nội dung: - Ngày thứ hút 35% - Ngày thứ hai hút 40% - Hỏi ngày thứ ba hút phần trăm lượng nước hồ? + Tóm tắt toán: Theo câu trả lời học sinh, với đối tượng học sinh yếu, hướng dẫn học sinh tóm tắt sau: - Ngày thứ nhất: 35% - Ngày thứ hai: 40% - Hỏi ngày thứ ba: ? Tóm tắt chổ dựa cho học sinh tìm trình tự giải phép tính tương ứng + Thiết lập trình tự giải: Tôi đặt câu hỏi: “Muốn biết ngày thứ ba máy bơm hút phần trăm lượng nước hồ, ta làm nào? Học sinh trả lời: “ trước hết ta phải tìm tổng số nước hút ngày thứ thứ hai sau tìm lượng nước hút ngày thứ ba” + Tìm phép tính thực phép tính: Học sinh tự đặt lời giải làm sau: Bài giải Hai ngày đầu, máy bơm hút là: 35% + 40% = 75% (lượng nước hồ) Ngày thứ ba, máy bơm hút là: 100% - 75% = 25% (lượng nước hồ) Đáp số: 25% lượng nước hồ Sau học sinh làm bài, hỏi: Vì lấy 100% - 75%? Cách làm khác nào? Với cách làm trên, hình thành cho học sinh thói quen giải toán, từ dễ đến khó thực cách cẩn thận theo quy trình học sinh không khó để làm 3.3 Biện pháp 3: Khái quát cách giải toán, dạng toán Sau thực biện pháp trên, để học sinh làm tốt toán tỉ số phần trăm biện pháp vô quan trọng, định kết học sinh Nếu dạng toán mới, sau giải xong toán, tổ chức cho học sinh nêu khái quát cách giải chung dạng toán đó, nhằm trang bị cho em phương pháp giải toán Các em nắm để vận 10 + Bài toán yêu cầu gì? (Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với tổng số học sinh lớp?) + Cụ thể yêu cầu tìm tỉ số phần trăm với gì? (số học sinh nữ so với tổng số học sinh lớp) + Số học sinh biết? (Số học sinh nữ) Từ đó, học sinh biết trước tiên cần tìm tổng số học sinh lớp vận dụng quy tắc để tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ số học sinh lớp Bài giải Số học sinh lớp là: 12 + 18 = 30 (học sinh) Tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh lớp là: 18 : 30 = 0,6 0,6 = 60% Đáp số: 60% số học sinh lớp Để củng cố, yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc tìm tỉ số phần trăm hai số Bên cạnh đó, để học sinh không nhầm lẫn với dạng khác lưu ý học sinh: Ở dạng này, kí hiệu % số Đặc biệt ý đọc kĩ câu hỏi xem tìm tỉ số phần trăm với Cái đứng trước số số bị chia phép tính, đứng sau số số chia phép tính Từ đó, lựa chọn phép tính làm Tôi hỏi thêm: Muốn tìm tỉ số phần trăm số học sinh lớp so với tổng số học sinh nữ ta làm nào? (Tìm thương 30 : 18, lấy thương vừa tìm nhân với 100 viết thêm kí hiệu %) Như vậy, giúp em viết phép tính vận dụng quy tắc làm toán Để học sinh nắm vững cách làm hơn, cho học sinh làm số tập dạng vào hướng dẫn học: Ví dụ: Một trường Tiểu học dự định trồng 800 lấy gỗ, trồng 1000 Hỏi trường thực phần trăm kế hoạch vượt mức so với dự định phần trăm? 13 + Phân tích: Bài yêu cầu tìm tỉ số phần trăm số thực tế trồng với số dự định trồng tìm phần trăm kế hoạch +Tương tự học sinh giải sau: Nhà trường thực được: 1000 : 800 = 1,25 1,25 = 125% Nhà trường vượt mức so với kế hoạch là: 125% - 100% = 25% Đáp số: 125% kế hoạch, 25% kế hoạch 3.3.3.Dạng 3: Tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước Đây dạng khác toán tỉ số phần trăm Để giúp học sinh làm bài, yêu cầu học sinh nắm vững thuộc quy tắc: Muốn tìm giá trị tỉ số phần trăm số, ta lấy số chia cho 100, nhân với số phần trăm Ví dụ: Bài Luyện tập (Trang 77) Một người bán 120 kg gạo, 35% gạo nếp Hỏi người bán ki- lô- gam gạo nếp? Với này, hỏi học sinh: + Bài toán cho biết gì? (Một người bán 120 kg gạo, 35% gạo nếp) + Bài toán hỏi gì? (Hỏi người bán ki - lô - gam gạo nếp?) + Bài cho 35% gì? (35% gạo nếp) + Vậy toán thuộc dạng tỉ số phần trăm? (Tìm giá trị tỉ số phần trăm số) Sau học sinh làm xong giáo viên hỏi: + Vì em lấy 120: 100 × 35 = 42 (kg)? (Vì muốn tìm giá trị tỉ số phần trăm số, ta lấy số chia cho 100, nhân với số phần trăm) + Số số nào? (120) Số phần trăm bao nhiêu? (35) Như vậy, giúp học sinh nắm cách làm toán tỉ số phần trăm dạng tìm giá trị tỉ số phần trăm 1số cho trước Nhờ việc khắc sâu đâu 14 “số đó”, đâu “số phần trăm” việc luyện tập nhiều dạng SGK cung cấp thêm học sinh làm tốt dạng này: Ví dụ 1: Một trường Tiểu học có 600 học sinh số học sinh nữ chiếm 52% Hỏi số học sinh nữ có em? Học sinh tự phân tích: tập yêu cầu tìm số học sinh nữ tìm 52% 600 bao nhiêu? Học sinh vận dụng quy tắc giải: Số học sinh nữ toàn trường là: 600 : 100 ×52 = 312 (học sinh ) Đáp số: 312 học sinh nữ (Học sinh tìm số học sinh nam trước tìm số học sinh nữ) Ví dụ 2: Một trường Tiểu học có 500 học sinh, số học sinh lớp 5D 8% số học sinh trường Số nữ lớp 5B chiếm 45% số học sinh lớp Tính số học sinh nữ lớp 5D? Bài giải Số học sinh lớp 5D là: 500 : 100 ×8 = 40 (học sinh) Số học sinh nữ lớp 5D có là: 40 : 100 × 45 = 18 (học sinh) Đáp số: 18 học sinh 3.3.4.Dạng 4: Tìm số biết giá trị phần trăm số Tôi yêu cầu học sinh nhớ quy tắc: Muốn tìm số biết giá trị phần trăm số đó, ta lấy giá trị số chia số phần trăm nhân với 100 Ví dụ : Một xưởng máy làm 732 sản phẩm có chất lượng cao, chiếm 91,5% toàn sản phẩm xưởng máy Hỏi xưởng máy làm tất sản phẩm? Tôi hướng dẫn học sinh phân tích: Bài toán cho biết gì? (Một xưởng máy làm 732 sản phẩm có chất lượng cao, chiếm 91,5% toàn sản phẩm xưởng máy đó); Vậy em hiểu điều nào?(91,5% tổng số sản phẩm 732 sản phẩm); Bài toán hỏi gì?(Hỏi xưởng máy làm tất sản phẩm?) 15 Giáo viên: Coi tổng số sản phẩm xưởng máy 100%, biết 91,5% tổng số sản phẩm 732 sản phẩm Vậy toán thuộc dạng toán tỉ số phần trăm ? (Tìm 1số biết giá trị phần trăm số đó) Tôi yêu cầu học sinh tìm tổng số sản phẩm xưởng máy theo quy tắc: Bài giải Xưởng máy làm tất số sản phẩm là: 732 × 100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm GV hỏi: 800 sản phẩm ứng với phần trăm tổng số sản phẩm? (100%) + Em hiểu mối quan hệ 732 91,5%? (91,5% tổng số sản phẩm 732 sản phẩm) + Giá trị phần trăm số bao nhiêu? Số phần trăm số nào? Ví dụ 2: Một người mua sách loại, giảm 10% giá bìa nên phải trả 72900 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu? Phân tích: Để tìm giá bìa sách, phải tìm tổng số tiền trả sách đó, trước tiên tìm tỉ số phần trăm có giá trị 72900 đồng Bài giải Vì giảm giá 10% giá bìa, nên số tiền phải trả 72900đồng chiếm: 100% - 10% = 90% (giá bìa) Tổng số tiền theo giá bìa sách là: 72900 × 100 : 90 = 81000 (đồng) Giá bìa sách là: 81000 : = 13500 (đồng) Đáp số: 13500 đồng Bài 3: Lượng nước cỏ tươi 55%, cỏ khô 10% Hỏi phơi 100 kg cỏ tươi ta ki - lô - gam cỏ khô? Phân tích: Đây toán khó Tôi hướng dẫn học sinh vận dụng quy tắc học, bước tìm khối lượng cỏ có cỏ tươi khối lượng cỏ có cỏ khô Từ tìm đáp số cuối 16 Bài giải Vì lượng nước cỏ tươi 55 % nên lượng cỏ cỏ tươi là: 100 % - 55 % = 45 % (số cỏ tươi) Vậy 100 kg cỏ tươi có khối lượng cỏ là: 100 : 100 x 45 = 45 (kg) Vì lượng nước cỏ khô 10 % nên lượng cỏ khô cỏ khô chiếm: 100 % - 10 % = 90 % (số cỏ khô) Vậy lượng cỏ khô thu là: 45 x 100 : 90 = 50 (kg) Đáp số: 50 kg Với cách hướng dẫn cụ thể trên, việc làm nhiều tập dạng dạng khác nhau, hỏi học sinh: Dạng khác dạng điểm nào? Từ đó, giúp học sinh phân biệt dạng cụ thể, học sinh không nhầm lẫn, em biết làm bài, yêu thích môn học 3.3.5.Dạng 5: Bài toán tính lãi, tính vốn Các toán tính lãi, tính vốn không phức tạp nhiều học sinh bị nhầm lẫn làm Bởi vậy, đưa toán thành dạng để giúp học sinh luyện tập củng cố Ví dụ: (Bài 2b tiết Luyện tập trang 79) Một cửa hàng bỏ 000 000 tiền vốn Biết cửa hàng lãi 15% Tính số tiền lãi ? Tôi cho học sinh tự giải toán hỏi: + 15% lãi so với đại lượng ? (Tiền vốn) + Bài thuộc dạng giải toán tỉ số phần trăm ? (Dạng tìm giá trị tỉ số phần trăm số cho trước) + Số số ? Số phần trăm ? Ngoài ra, đưa thêm số giúp học sinh rõ nắm vững cách làm 17 Bài 1: Một người bán hàng lãi 15% giá bán Hỏi người lãi phần trăm giá mua? Phân tích: Bài yêu cầu tìm tỉ số phần trăm tiền lãi giá mua, cần tìm số tiền lãi, số tiền vốn (giá mua) Giáo viên hỏi: Lãi 15% giá bán có nghĩa gì? (tức bán 100 đồng lãi 15 đồng, hay giá mua 100 – 15 = 85 đồng) GV nói: Mua 85 đồng lãi 15 đồng Tôi yêu cầu học sinh làm Làm xong, hỏi: + Vì lấy 15 : 85 x 100 = 17,64 % ? + Đây dạng toán giải toán tỉ số phần trăm ? Bài 2: Một hàng định giá mua hàng vào 75% giá bán Hỏi cửa hàng định giá bán phần trăm giá mua? Phân tích: Trước tiên phải tìm giá bán giá mua tìm tỉ số phần trăm giá bán giá mua Bài giải Giá mua 75% giá bán Tức giá bán 100 đồng giá mua vào 75 đồng Vậy định bán so với giá mua vào chiếm số phần trăm là: 100 : 75 x 100 = 133,33 % Đáp số: 133,33 % Ngoài tính lãi, tính tiền vốn SGK, cho thêm khác tương tự nâng cao chút giúp học sinh không lúng túng gặp giải dạng Đối với toán có lời văn trên, khuyến khích học sinh tự nêu giả thiết biết, cần tìm, cách tóm tắt toán tìm đường lối giải theo quy tắc học Từ học sinh giải toán không gặp khó khăn 3.4 Biện pháp 4: Tìm hiểu cách giải khác cho toán Với toán có nhiều cách giải, thường đặt câu hỏi: Ai làm cách khác? nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức học 18 vào giải toán theo hướng khác Từ đó, dần kích thích ham muốn, tìm tòi phát huy trí lực học sinh, tạo thói quen cho học sinh không ngừng suy nghĩ để tìm cách giải ngắn gọn nhất, hay nhất, dễ hiểu làm Ví dụ: (Bài trang 77) Một lớp học có 32 học sinh, số học sinh 10 tuổi chiếm 75 %, lại học sinh 11 tuổi Tính số học sinh 11 tuổi lớp học ? Tôi cho học sinh tự làm Phần lớn học sinh giải sau: Bài giải: Số học sinh 10 tuổi là: 32 : 100 x 75 = 24 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi là: 32 - 24 = (học sinh) Đáp số: học sinh Khi hỏi có cách làm khác? Có học sinh làm sau: Trong lớp học sinh 11 tuổi chiếm: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi là: 32 : 100 x 25 = (học sinh) Đáp số: học sinh Tôi lại đặt câu hỏi: Hai cách giải khác điểm nào? Vì nhiều nên học sinh lớp có thói quen tìm nhiều cách giải cho toán lần tìm cách giải khác, em tỏ hào hứng thích thú 3.5 Biện pháp 5: Một số nâng cao dành cho học sinh có khiếu Đối với học sinh có khiếu, ý nâng cao mức độ khó toán Trên sở học sinh nắm chắc, củng cố tốt cách giải khái quát toán, nâng dần mức đọ khó toán nhằm kiểm tra khả vận dụng em vào tình khác Một mặt nhằm rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo giải toán, gây hứng thú học tập phát huy hết khả 19 em Dưới số toán mà thực để nâng cao cho học sinh Bài 1: Một mảnh đất hình chữ nhật, mở rộng chiều dài thêm 10 %, chiều rộng thêm 10 % Hỏi diện tích mảnh đất hình chữ nhật tăng thêm phần trăm ? Tôi đặt câu hỏi: Muốn biết diện tích mảnh đát hình chữ nhật tăng thêm phần trăm ta phải làm ? (So sánh diện tích mảnh đất sau mở rộng so với diện tích ban đầu) Muốn làm trước tiên ta phải tìm ? (Tìm chiều dài, chiều rộng mới) Tôi gợi ý: Nếu ta coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100% chiều dài ? Tôi yêu cầu em làm Bài giải: Coi chiều dài mảnh đất ban đầu 100%, coi chiều rộng mảnh đất ban đầu 100%, coi diện tích mảnh đất ban đầu 100% Thì chiều dài là: 100 % + 10 % = 110 % (chiều dài ban đầu) Chiều rộng là: 100 % + 10 % = 110 % (chiều rộng ban đầu) Diện tích hình chữ nhật là: 110 % x 110 % = 121 % (diện tích ban đầu) Như diện tích mảnh đất tăng thêm số phần trăm so với diện tích ban đầu là: 121 % - 100 % = 21 % Đáp số: 21 % Bài 2: Một cánh đồng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước Nhưng thời tiết nên suất lúa vụ bị giảm 20% so với vụ trước Hỏi số thóc thu vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ? Phân tích: Muốn biết số thóc vụ tăng hay giảm phần trăm so với vụ trước ta phải tìm xem số thóc thu vụ chiếm phần trăm so với vụ trước 20 Từ cách tính: Số thóc thu suất lúa nhân diện tích cấy lúa Bài giải: Coi suất lúa vụ trước 100 % Coi diện tích cấy lúa vụ trước 100 % Coi số thóc thu vụ trước 100 % Thì suất lúa vụ là: 100 % - 20 % = 80 % (năng suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa vụ là: 100 % + 20 % = 120 % (diện tích vụ trước) Số thóc vụ thu chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80 % x 120 % = 96 % Vì 96 % < 100 % nên số thóc vụ thu giảm so với vụ trước là: 100 % - 96 % = % Đáp số: % Bài 3: Mức lương công nhân tăng thêm 50% so với trước giá hàng hóa lại tăng thêm 20% Hỏi với mức lương lượng hàng hóa mua tăng thêm phần trăm so với trước ? Phân tích: Với cách phân tích Dựa vào cách tính: Số lượng hàng hóa mua tổng số tiền lương chia cho giá hàng hóa Bài giải: Coi mức lương trước công nhân 100 % Coi giá hàng hóa trước 100 % Coi lượng hàng hóa mua trước 100 % Thì mức lương công nhân là: 100 % + 50 % = 150 % (mức lương trước đây) Giá loại hành hóa là: 100 % + 20 % = 120 % (giá hàng hóa trước đây) Lượng hàng hóa mua là: 150 % : 120 % = 125 % (lượng hàng hóa trước đây) 21 Như vậy, với mức lương lượng hàng hóa mua tăng thêm số phần trăm so với trước là: 125 % - 100 % = 25 % Đáp số: 25 % Bài 4: Giá vé vào xem đá bóng sân vận động 30 000 đồng người Sau giảm giá vé số người mua tăng lên 20% số tiền bán vé tăng them 8% Hỏi giá vé sau giảm tiền ? Phân tích: Muốn biết giá vé sau giảm tiền ta phải tìm xem giá vé lúc so với giá vé chưa giảm giá chiếm phần trăm? Bài giải: Coi giá vé ban đầu 100 % Coi số người mua vé ban đầu 100 % Coi số tiền bán vé ban đầu 100 % Thì số người mua sau giảm giá vé là: 100 % + 20 % = 120 % (tổng số người ban đầu) Tổng số tiền bán vé lúc là: 100 % + % = 108 % (tổng số tiền thu ban đầu) Giá vé sau giảm giá chiếm số phần trăm so với giá vé ban đầu là: 108% : 120% = 90%(giá vé ban đầu) Mà giá vé ban đầu 30000 đồng.Vậy giá vé sau giảm là: 30000 × 90% = 27000 đồng Đáp số: 27000 đồng Như theo học sinh giải giải thành thạo toán đơn việc đưa hệ thống tập nâng cao quan trọng cần thiết học sinh có điều kiện phát huy lực trí tuệ mình, vượt khỏi tư cụ thể mang tính chất ghi nhớ áp dụng cách máy móc công thức Qua phát triển trí thông minh cho học sinh, đồng thời gây hứng thú học tập cho em, tránh nhàm chán, tạo cho em ý thức phấn đấu, tìm tòi, sáng tạo 22 Nói tóm lại, việc phát huy tính tích cực học sinh sau em giải xong toán hay dạng toán thực cần thiết việc làm góp phần nhằm cố kiến thức em học, mà giúp em phát huy hết khả sáng tạo, vốn hiểu biết, sử dụng linh hoạt hết kiến thức, phương pháp vào giải tình toán học khác nhau, theo nhiều hướng khác Đây phẩm chất lực cần cho người xã hội Kết đạt Với biện pháp cụ thể thể nghiệm trình nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm, việc thực nghiệm công tác giảng dạy theo hướng nghiên cứu, nhận thấy biện pháp đưa có tính hiệu cao tương đối rõ rệt Phần lớn học sinh lớp nắm vững cách giải toán toán tỉ số phần trăm nói riêng biết cách phân tích, làm dạng toán có lời văn nói chung Với việc vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học thêm biện pháp thiết thực nêu, học sinh lớp thích thú không ngại giải toán tỉ số phần trăm Cụ thể, kết chứng minh rõ qua kết kiểm tra học sinh (đề kiểm tra giống đề tiến hành lớp 5C năm học 2012-2013) Qua khảo sát thấy kết học sinh lớp 5C có áp dụng biện pháp giảng dạy chất lượng nâng lên rõ rệt đồng Tôi thống kê hai kết hai năm hai lớp: lớp 5C (năm học 2012 2013) lớp 5C (năm học 2014 - 2015) sau: Năm học 20122013 2014-2015 Số HS Điểm 9,10 SL TL Điểm 7,8 SL TL Điểm 5,6 SL TL Điểm SL TL 25 24 36 32 25 10 40 11 44 16 0 Nhìn vào bảng tổng kết ta thấy chất lượng lớp 5C năm học 20142015 cao hẳn so với lớp 5C năm học 2012-2013 Hầu hết em lớp 23 5C năm học 2014- 2015 nắm bài, tư mạch lạc đặc biệt có nhiều học sinh đạt điểm 9, 10 hẳn lớp 5C năm học 2012-2013 Kết cho thấy rõ cách dạy hướng tập trung vào học sinh tác dụng việc đánh giá học sinh theo thông tư 30 Tôi vui cố gắng đạt hiệu 24 C KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận: Trong trình dạy học, áp dụng kinh nghiệm để hướng dẫn học sinh giải toán toán tỉ số phần trăm thấy thực có hiệu Qua việc nghiên cứu, triển khai áp dụng giải pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán tỉ số phần trăm thấy rằng: - Hướng dẫn giúp học sinh giải toán có lời văn, đặc biệt dạng toán tỉ số phần trăm giúp em phát triển tư trí tuệ, tư phân tích tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic Bên cạnh đó, dạng toán gần gũi với đời sống thực tế Do việc giảng dạy cách có hiệu giúp em trở nên linh hoạt, sáng tạo, làm chủ lĩnh vực sống thực tế hàng ngày - Những kết mà thu trình nghiên cứu so với kiến thức chung môn Toán bậc Tiểu học, song lại thân Các biện pháp không thực thành công lớp dạy mà áp dụng thành công toàn khối Để giúp học sinh lớp giải số toán tỉ số phần trăm, thực biện pháp sau: Sử dụng linh hoạt phương pháp dạy học Giáo viên khắc sâu cho học sinh quy trình giải toán có lời văn Khái quát cách giải toán, dạng toán Tìm hiểu cách giải khác cho toán Mở rộng nâng cao cho học sinh có khiếu Trong trình nghiên cứu, với đề tài sáng kiến này, phát rút nhiều điều lý thú nội dung phương pháp dạy học giải toán có lời văn bậc Tiểu học Tôi tự cảm thấy bồi dưỡng thêm lòng kiên trì, nhẫn nại, ham muốn, say sưa với việc nghiên cứu Kiến nghị: 2.1 Với giáo viên 25 - Cần bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, thường xuyên trao đổi, rút kinh nghiệm, tìm tòi thêm nhiều cách giải phù hợp với dạng đối tượng học sinh; - Trong trình dạy cần hướng dẫn học sinh nắm kiến thức chuẩn chương trình môn học, sở kiến thức chuẩn giáo viên củng cố, mở rộng kiến thức; đưa toán từ dạng lạ trở toán điển hình quen thuộc Nghiên cứu kĩ phương pháp giải tập, sau phân dạng để giải tập theo mức độ từ dễ đến khó So sánh dạng tập để khắc sâu kiến thức cách giải cho học sinh 2.2 Với tổ chuyên môn nhà trường: - Tổ chuyên môn, Ban giám hiệu cần quan tâm, tạo điều kiện cho giáo viên đổi phương pháp dạy học Tổ chức tốt chuyên đề nâng cao chất lượng buổi sinh hoạt chuyên môn để bồi dưỡng lực cho giáo viên Đặc biệt cần có biện pháp thúc đẩy phong trào tự học, tự nghiên cứu để đổi phương pháp dạy học; - Nhà trường tiếp tục đầu tư sở vật chất, tăng cường đầu tư thiết bị dạy học đáp ứng nhu cầu dạy học 2.3 Với cấp quản lí giáo dục: - Các cấp quản lí giáo dục thường xuyên tổ chức buổi chuyên đề, đợt tập huấn việc sử dụng biện pháp dạy học giúp cho GV có điều kiện trao đổi kinh nghiệm, học hỏi lẫn nhau, cập nhật thông tin cần thiết giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học góp phần nâng cao chất lượng dạy học giáo dục - Tiếp tục có biện pháp động viên, khuyến khích cá nhân tập thể đầu lĩnh vực đổi phương pháp dạy học bậc Tiểu học Trên số kinh nghiệm mà đúc kết vận dụng có hiệu vào trình giảng dạy, thân cố gắng song không tránh khỏi sai sót Chúng kính mong góp ý chân tình Hội đồng khoa học cấp, quý bạn bè đồng nghiệp để kinh nghiệm “Một số 26 biện pháp giúp học sinh lớp giải số dạng toán tỉ số phần trăm”được ứng dụng rộng rãi Ngày 10/ 12 / 2015 27 ... thực tiễn dạng cách giải dạng toán tỉ số phần trăm; - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học toán tỉ số phần trăm; - Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ cho việc giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh... (120) Số phần trăm bao nhiêu? (35) Như vậy, giúp học sinh nắm cách làm toán tỉ số phần trăm dạng tìm giá trị tỉ số phần trăm 1số cho trước Nhờ việc khắc sâu đâu 14 số đó”, đâu số phần trăm ... pháp giải toán Các em nắm để vận 10 dụng vào cách giải toán tương tự dạng Khi học sinh nắm vững dạng tỉ số phần trăm học sinh có kĩ giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm, toán gần gũi với sống