... fa Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐBÀI TOÁN VỀBẤTĐẲNGTHỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi sốthực không âm a, ... của n bấtđẳngthức trên ta có: 1211121 2 31. 1 1 1(1 )(1 )(1 ) (1 )nnnnnnnx x xx x xx x x x x1.x2 xn(n-1)n Bài 10: ... an) Theo bấtđẳngthức Holder ta có : A2B(a1 + a2 + + an)3 = 1 Dễ thấy B =1-(a12+ a22+ + an2)≤ 1- 21 2 na a a1nnn do đó 1nAn Đẳngthức xáy...
... tạo bất đẳng thức nói chung và bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu vềbấtđẳngthức đối xứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳng ... dãy số đồng thứ tự, lớp hàm đối xứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bấtđẳngthứcdạng đồng bậc, bất đẳng thức thuần nhất đối xứng có điều kiện và không có điều kiện. Một sốbài toán bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức này không phải luôn đúng.Ta tiếp tục mở rộng bấtđẳngthức trên theo hướng khác Bài toán 36:Với mọi sốthực không âm a, b, c, liệu có tồn tại một hằng số k sao cho bất đẳng thức...
... 15x = -10y = 6z và xyz = -30000. Bài 5: Ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thoả mÃn điều kiện:baccabcba+=+=+Tính giá trị của biểu thức: P = cbabcaacb+++++ Bài 6: Các số a, ... =84254463 10 45:31911312:434 x Bài 3: Tìm x, biết:a) 210 542532++=++xxxx b) 34532554013=xxxx Bài 4: Tìm các số x, y, z biết:a) 24401220915==zyx ... lệ thức Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) x:9731:312= b) 9015:991231:=x c) 25,2:313:94=x d) 9075:9941:43x= Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức...
... Tông - Hà Nội Một sốbàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... abccba+≥+++++13111111333 Bài 8: Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn 0≥+yx Thì : yxyx++≥+++212411411 Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0 CMR: accbbaaccbba++≥++222222 Bài 10: Cho ... cbazyx111111++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR: 81≤abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR: accbbacba2222221+++≤++ Bài...
... CMR: 12. Cho hai sốthực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:14.. Tìm giá trị nhỏ nhất của:15. Cho 3 số dương . Chứng...
... là mộtbấtđẳng thức Quy ước : • Khi nói vềmộtbấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là mộtbất đẳng thức đúng.• Chứng minh mộtbấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức ... d) D =112++xxIV .Bất đẳngthứcvề trị tuyệt đối: Bài 1: Cho 10 =++zyx CMR: 4321++zyx Bài 2: CMR :( )( )( )( )ababbababa++++++1111222 Bài tập thêm : Bài 1: Cho a,b,c > 0 ... số Ví dụ 1: Chứng minh bấtđẳng thức: sinx < x với mọi x > 0Ví dụ 2: Chứng minh bấtđẳng thức: 21cos2xx−> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bấtđẳng thức: xtgxx 2sin>+...
... Tông - Hà Nội Một sốbàitậpvề chứng minh bấtđẳngthức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222zyzyzxzxyxyx++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... abccba+≥+++++13111111333 Bài 8: Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn 0≥+yx Thì : yxyx++≥+++212411411 Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0 CMR: accbbaaccbba++≥++222222 Bài 10: Cho ... cbazyx111111++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 311111111≥+++++++dcba CMR: 81≤abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ]1;0 CMR: accbbacba2222221+++≤++ Bài...
... c 3+ + =CÁC BÀITẬPVỀBẤTĐẲNGTHỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( )32 2 2a b c 10 abcc a b9 a b c+ + + ≥+ + Bài 2 . Cho a,b,c ... QUẾ VÕ 1 – ĐT : 0976566882 Bài 38 . 32 2x y 1 x y 5x xy 4 y xy 4 12+ + + + =+ + + + + = Bài 39 . 1010 4 4x yxyy xx y 8x y+ =+ = Bài 40. 2323x 1 y 6 ... c c a a b+ + ≥ + ++ + + + + + Bài 9. Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [0;1], tìm giá trị lớn nhất của : P=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) Bài 10. Cho a,b,c là các sốthực khác 0 , chứng minh rằng...
... chứng minh. Bài tập đề nghị 2.4. Giải bàitậpbấtđẳngthức bằng bấtđẳngthức Jensen Định lí 1 (Bất đẳngthức Jensen). Cho hàm số ()fx xác định trên khoảng ( ; )ab. 1. Hàm số ()fx là ... CÁC BÀITẬPVỀ BẤT ĐẲNGTHỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1. Mộtsố kiến thức cơ bản về đạo hàm 2.1.1. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm 2.1.2. Định nghĩa đạo hàm của hàm số trên một ... kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết yêu cầu đa dạng của bài toán của học sinh như ở lớpthực nghiệm. Tuy nhiên Bài tập đề nghị 2.3. Giải bàitậpbấtđẳngthức bằng các bấtđẳng thức...
... . Vậy ta có điều phải chứng minh• Sử dụng mộtsốbấtđẳngthức cổ điển thông dụng:Toán 9- Thandieu2 sưu tầm 2Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị a) xyyx 222≥+ b) xyyx≥+22 ... Thandieu2 sưu tầm 10 Ôn thi vào 10 -Bài tậpvềBấtđẳng thức, cực trị Ta có ( )12<++=++ cbazyx (1) 9111≥++⇔zyx Với x+y+z < 1 và x ,y,z > 0 Theo bấtđẳngthức Côsi ta có ≥++ ... cadacaba Bất đẳngthức đúng vậy ta có điều phải chứng minh Bài 4: Chứng minh rằng: ( )( ) ( )( )44882 2101 0babababa ++≥++Giải:( )( ) ( )( )44882 2101 0babababa ++≥++ ⇔128448121 2102 2101 2bbabaabbabaa...
... phápgiải mộtbàitập Vật lý từ những bàitập đơn giản, nhằm cũng cố kiến thức cơ bản, hớngdẫn học sinh suy luận ra phơng pháp giải những bàitập ở mức độ cao hơn và từ những bài tập cơ bản ... giải các bài toánkhác nhau vận dụng vào thực tế linh hoạt hơn.Đề tài khai thác một phần kiến thức hẹp về gơng phẳng trong chơng trình Vật lýTHCS nhằm phân dạng và mở rộng mộtsốbàitậpvề gơng ... nay, mộtsố giáo viên khi dạy bồi dỡng đội tuyển học sinh giỏi chỉcho học sinh giải hết các bàitập này đến các bàitập khác với phơng pháp đó mà chachốt lại cho học sinh các dạngbàitập và...