Một số bài tập chọn lọc ôn tập Toán 9

Chu Mạnh Hùng Tr-ờng THCS Đồng Mỹ Bài tập ôn tập toán 9 Năm học: 2009 - 2010 Chuyên đề I: Căn thức bậc hai Bài 1 : 1) Đơn giản biểu thức : P = 14 6 5 14 6 5 . 2) Cho biểu thức : Q = x 2 x 2 x 1 . x1 x 2 x 1 x a) Rút gọn biểu thức Q. b) Tìm x để Q > - Q. c) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. H-ớng dẫn : 1. P = 6 2. a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : Q = 1 2 x . b) Q > - Q x > 1. c) x = 3;2 thì Q Z Bài 2 : Cho biểu thức P = 1x x 1 x x a) Rút gọn biểu thức sau P. b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 1 2 . H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : P = x x 1 1 . b) Với x = 1 2 thì P = 3 2 2 . Bài 3 : Cho biểu thức : A = 1 1 1 1 x x x xx a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 1 c) Tìm x để A < 0. d) Tìm x để A = A. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1x x . b) Với x = 4 1 thì A = - 1. c) Với 0 x < 1 thì A < 0. d) Với x > 1 thì A = A. Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 2 Bài 4 : Cho biểu thức : A = 1 1 3 1 a 3 a 3 a a) Rút gọn biểu thức sau A. b) Xác định a để biểu thức A > 2 1 . H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a > 0 và a 9. Biểu thức rút gọn : A = 3 2 a . b) Với 0 < a < 1 thì biểu thức A > 2 1 . Bài 5 : Cho biểu thức: A = 2 2 x 1 x 1 x 4x 1 x 2003 . x 1 x 1 x 1 x . 1) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. 3) Với x Z ? để A Z ? H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x 0 ; x 1. b) Biểu thức rút gọn : A = x x 2003 với x 0 ; x 1. c) x = - 2003 ; 2003 thì A Z . Bài 6 : Cho biểu thức: A = 2 x 2 x 1 x x 1 x x 1 : x1 x x x x . a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 1 x x . b) Với 0 < x < 1 thì A < 0. c) x = 9;4 thì A Z. Bài 7 : Cho biểu thức: A = x 2 x 1 x 1 : 2 x x 1 x x 1 1 x a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : x > 0 ; x 1. Biểu thức rút gọn : A = 1 2 xx b) Ta xét hai tr-ờng hợp : +) A > 0 1 2 xx > 0 luôn đúng với x > 0 ; x 1 (1) Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 3 +) A < 2 1 2 xx < 2 2( 1xx ) > 2 xx > 0 đúng vì theo gt thì x > 0. (2) Từ (1) và (2) suy ra 0 < A < 2(đpcm). Bài 8 : Cho biểu thức: P = a 3 a 1 4 a 4 4a a 2 a 2 (a 0; a 4) a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với a = 9. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 4. Biểu thức rút gọn : P = 2 4 a b) Ta thấy a = 9 ĐKXĐ . Suy ra P = 4 Bài 9 : Cho biểu thức: N = a a a a 11 a 1 a 1 1) Rút gọn biểu thức N. 2) Tìm giá trị của a để N = -2004. H-ớng dẫn : a) ĐKXĐ : a 0, a 1. Biểu thức rút gọn : N = 1 a . b) Ta thấy a = - 2004 ĐKXĐ . Suy ra N = 2005. Bài 10 : Cho biểu thức 3x 3x 1x x2 3x2x 19x26xx P a. Rút gọn P. b. Tính giá trị của P khi 347x c. Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó. H-ớng dẫn : a ) ĐKXĐ : x 0, x 1. Biểu thức rút gọn : 3x 16x P b) Ta thấy 347x ĐKXĐ . Suy ra 22 33103 P c) P min =4 khi x=4. Bài 11 : Cho biểu thức 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x P a. Rút gọn P. b. Tìm x để 2 1 P c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P. H-ớng dẫn : a. ) ĐKXĐ : x 0, x 9. Biểu thức rút gọn : 3x 3 P b. Với 9x0 thì 2 1 P c. P min = -1 khi x = 0 Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 4 Bài 12: Cho A= 1 1 1 4. 11 aa aa a a a với x>0 ,x 1 a. Rút gọn A b. Tính A với a = 4 15 . 10 6 . 4 15 ( KQ : A= 4a ) Bài 13: Cho A= 3 9 3 2 1: 9 6 2 3 x x x x x x x x x x với x 0 , x 9, x 4 . a. Rút gọn A. b. x= ? Thì A < 1. c. Tìm xZ để AZ (KQ : A= 3 2x ) Bài 14: Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A. c. Tìm x để A = 1 2 d. CMR : A 2 3 . (KQ: A = 25 3 x x ) Bài 15: Cho A = 2 1 1 1 1 1 xx x x x x x với x 0 , x 1. a . Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A . ( KQ : A = 1 x xx ) Bài 16: Cho A = 1 3 2 1 1 1x x x x x với x 0 , x 1. a . Rút gọn A. b. CMR : 01A ( KQ : A = 1 x xx ) Bài 17: Cho A = 5 25 3 5 1: 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x a. Rút gọn A. b. Tìm xZ để AZ ( KQ : A = 5 3x ) Bài 18: Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a với a 0 , a 9 , a 4. Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 5 a. Rút gọn A. b. Tìm a để A < 1 c. Tìm aZ để AZ ( KQ : A = 1 3 a a ) Bài 19: Cho A= 7 1 2 2 2 : 44 2 2 2 x x x x x xx x x x với x > 0 , x 4. a. Rút gọn A. b. So sánh A với 1 A ( KQ : A = 9 6 x x ) Bài20: Cho A = 2 33 : x y xy xy xy yx x y x y với x 0 , y 0, xy a. Rút gọn A. b. CMR : A 0 ( KQ : A = xy x xy y ) Bài 21 : Cho A = 1 1 1 1 1 . 11 x x x x x x x x x x x x x x Với x > 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 6 ( KQ : A = 21xx x ) Bài 22 : Cho A = 4 3 2 : 22 2 x x x x x x xx với x > 0 , x 4. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5 (KQ: A = 1 x ) Bài 23 : Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2x x x x x với x > 0 , x 1. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5 (KQ: A = 3 2 x ) Bài 24 : Cho A= 3 2 1 1 4 :1 11 1 xx x x x x với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. Tìm xZ để AZ (KQ: A = 3 x x ) Bài 25: Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x x x x x x x x với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. Tìm xZ để AZ Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 6 c. Tìm x để A đạt GTNN . (KQ: A = 1 1 x x ) Bài 26 : Cho A = 2 3 3 2 2 :1 9 3 3 3 x x x x x x x x với x 0 , x 9 . a. Rút gọn A. b. Tìm x để A < - 1 2 ( KQ : A = 3 3a ) Bài 27 : Cho A = 1 1 8 3 1 : 11 1 1 1 x x x x x xx x x x với x 0 , x 1. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 6 2 5 (KQ: A = 4 4 x x ) c . CMR : A 1 Bài 28 : Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x với x > 0 , x 1. a. Rút gọn A (KQ: A = 1x x ) b.So sánh A với 1 Bài 29 : Cho A = 1 1 8 3 2 :1 91 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x Với 1 0, 9 xx a. Rút gọn A. b. Tìm x để A = 6 5 c. Tìm x để A < 1. ( KQ : A = 31 xx x ) Bài30 : Cho A = 2 2 2 2 1 . 12 21 x x x x x xx với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0 c. Tính A khi x =3+2 2 d. Tìm GTLN của A (KQ: A = (1 )xx ) Bài 31 : Cho A = 2 1 1 : 2 1 1 1 x x x x x x x x với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 7 b. CMR nếu x 0 , x 1 thì A > 0 , (KQ: A = 2 1xx ) Bài 32 : Cho A = 4 1 2 1: 11 1 xx xx x với x > 0 , x 1, x 4. a. Rút gọn b. Tìm x để A = 1 2 Bài 33 : Cho A = 1 2 3 3 2 : 11 11 x x x x xx xx với x 0 , x 1. a. Rút gọn A. b. Tính A khi x= 0,36 c. Tìm xZ để AZ Bài 34 : Cho A= 3 2 2 1: 1 2 3 5 6 x x x x x x x x x với x 0 , x 9 , x 4. a. Rút gọn A. b. Tìm xZ để AZ c. Tìm x để A < 0 (KQ: A = 2 1 x x ) Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 8 Chuyên đề II: hàm số bậc nhất Bài 1 : 1) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đ-ờng thẳng trên với trục tung và trục hoành. H-ớng dẫn : 1) Gọi pt đ-ờng thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b. Do đ-ờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) ta có hệ pt : ba ba 4 2 1 3 b a Vậy pt đ-ờng thẳng cần tìm là y = 3x 1 2) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 ; Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 1 . Bài 2 : Cho hàm số y = (m 2)x + m + 3. 1) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàm số y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy. H-ớng dẫn : 1) Hàm số y = (m 2)x + m + 3 m 2 < 0 m < 2. 2) Do đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Suy ra : x= 3 ; y = 0 Thay x= 3 ; y = 0 vào hàm số y = (m 2)x + m + 3, ta đ-ợc m = 4 3 . 3) Giao điểm của hai đồ thị y = -x + 2 ; y = 2x 1 là nghiệm của hệ pt : 12 2 xy xy (x;y) = (1;1). Để 3 đồ thị y = (m 2)x + m + 3, y = -x + 2 và y = 2x 1 đồng quy cần : (x;y) = (1;1) là nghiệm của pt : y = (m 2)x + m + 3. Với (x;y) = (1;1) m = 2 1 B ài 3 : Cho hàm số y = (m 1)x + m + 3. 1) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m. H-ớng dẫn : 1) Để hai đồ thị của hàm số song song với nhau cần : m 1 = - 2 m = -1. Vậy với m = -1 đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1. 2) Thay (x;y) = (1 ; -4) vào pt : y = (m 1)x + m + 3. Ta đ-ợc : m = -3. Vậy với m = -3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm (1 ; -4). 3) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x 0 ;y 0 ). Ta có y 0 = (m 1)x 0 + m + 3 (x 0 1)m - x 0 - y 0 + 3 = 0 2 1 0 0 y x Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định (1;2). Bài 4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1). 1) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB. Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 9 2) Tìm các giá trị của m để đ-ờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đ-ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2). H-ớng dẫn : 1) Gọi pt đ-ờng thẳng AB có dạng : y = ax + b. Do đ-ờng thẳng đi qua hai điểm (1 ; 1) và (2 ;-1) ta có hệ pt : ba ba 21 1 3 2 b a Vậy pt đ-ờng thẳng cần tìm là y = - 2x + 3. 2) Để đ-ờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đ-ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) ta cần : 222 23 2 2 mm mm m = 2. Vậy m = 2 thì đ-ờng thẳng y = (m 2 3m)x + m 2 2m + 2 song song với đ-ờng thẳng AB đồng thời đi qua điểm C(0 ; 2) Bài 5 : Cho hàm số y = (2m 1)x + m 3. 1) Tìm m để đồ thị của hàm số đi qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh rằng đồ thị của hàm số luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm điểm cố định ấy. 3) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 21 . H-ớng dẫn : 1) m = 2. 2) Gọi điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua là M(x 0 ;y 0 ). Ta có y 0 = (2m 1)x 0 + m - 3 (2x 0 + 1)m - x 0 - y 0 - 3 = 0 2 5 2 1 0 0 y x Vậy với mọi m thì đồ thị luôn đi qua điểm cố định ( 2 5 ; 2 1 ). Baứi 6 : Tìm giá trị của k để các đ-ờng thẳng sau : y = 6x 4 ; y = 4x 5 3 và y = kx + k + 1 cắt nhau tại một điểm. Bài 7 : Giả sử đ-ờng thẳng (d) có ph-ơng trình y = ax + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai điểm A(1; 3) và B(-3; -1). Bài 8 : Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đ-ờng thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003). 2) Song song với đ-ờng thẳng x y + 3 = 0. Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 10 Chuyên đề III: Ph-ơng trình bất ph-ơng trình bậc nhất một ần Hệ ph-ơng trình bậc nhất 2 ẩn . A. kiến thức cần nhớ : 1. Ph-ơng trình bậc nhất : ax + b = 0. Ph-ơng pháp giải : + Nếu a 0 ph-ơng trình có nghiệm duy nhất : x = b a . + Nếu a = 0 và b 0 ph-ơng trình vô nghiệm. + Nếu a = 0 và b = 0 ph-ơng trình có vô số nghiệm. 2. Hệ ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn : c'y b' x a' c by ax Ph-ơng pháp giải : Sử dụng một trong các cách sau : +) Ph-ơng pháp thế : Từ một trong hai ph-ơng trình rút ra một ẩn theo ẩn kia , thế vào ph-ơng trình thứ 2 ta đ-ợc ph-ơng trình bậc nhất 1 ẩn. +) Ph-ơng pháp cộng đại số : - Quy đồng hệ số một ẩn nào đó (làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ số bằng nhau hoặc đối nhau). - Trừ hoặc cộng vế với vế để khử ẩn đó. - Giải ra một ẩn, suy ra ẩn thứ hai. B. Ví dụ minh họa : Ví dụ 1 : Giải các ph-ơng trình sau đây : a) 2 2 x x 1 -x x ĐS : ĐKXĐ : x 1 ; x - 2. S = 4 . b) 1 x x 1 - 2x 3 3 = 2 Giải : ĐKXĐ : 1 x x 3 0. (*) Khi đó : 1 x x 1 - 2x 3 3 = 2 2x = - 3 x = 2 3 Với x = 2 3 thay vào (* ) ta có ( 2 3 ) 3 + 2 3 + 1 0 Vậy x = 2 3 là nghiệm. Ví dụ 2 : Giải và biện luận ph-ơng trình theo m : (m 2)x + m 2 4 = 0 (1) + Nếu m 2 thì (1) x = - (m + 2). + Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm. Ví dụ 3 : Tìm m Z để ph-ơng trình sau đây có nghiệm nguyên . (2m 3)x + 2m 2 + m - 2 = 0. Giải : Ta có : với m Z thì 2m 3 0 , vây ph-ơng trình có nghiệm : x = - (m + 2) - 3 - m2 4 . để pt có nghiệm nguyên thì 4 2m 3 . Giải ra ta đ-ợc m = 2, m = 1. Ví dụ 3 : Tìm nghiệm nguyên d-ơng của ph-ơng trình : 7x + 4y = 23. [...]... nghiƯm thø 2 ,ta cã 3 c¸ch lµm 9 7 C¸ch 1: Thay m = vµo ph-¬ng tr×nh ®· cho råi gi¶i ph-¬ng tr×nh ®Ĩ t×m ®-ỵc x2 = 4 9 (Nh- phÇn trªn ®· lµm) 9 C¸ch 2: Thay m = - vµo c«ng thøc tÝnh tỉng 2 nghiƯm: 4 9 2( 2) 2(m 2) 34 4 x1 + x2 = 9 m 9 4 7 34 34  x2 = - x1 = -3= 9 9 9 VËy víi m = - 9 vµo c«ng trøc tÝnh tÝch hai nghiƯm 4 9 3 7 21 21 m 3 21 4 x 1x 2 = => x2 = : x1 = :3= 9 9 9 9 m 9 4 Bµi 10: Cho ph-¬ng tr×nh... (1) ta cã : 9m – 6(m – 2) + m -3 = 0 4m = -9 m=- - §èi chiÕu víi ®iỊu kiƯn (*), gi¸ trÞ m = *) C¸ch 2: Kh«ng cÇn lËp ®iỊu kiƯn 9 vµo ph-¬ng tr×nh (1) : 4 9 9 9 - x2 – 2(- - 2)x - - 3 = 0 4 4 4 x1 / = 2 89 – 1 89 = 100 > 0 => x2 9 4 9 tho¶ m·n 4 9 0 mµ thay x = 3 vµo (1) ®Ĩ t×m ®-ỵc m = - Sau ®ã 4 / thay m = - cã -9x2 +34x – 21 = 0 3 7 9 20 Ngun §øc Tn-THCS Qu¶ng §«ng Bµi tËp chän läc To¸n 9 9 th× ph-¬ng... = 9 – 2(-7) = 23 + (x1 – x2)2 = S2 – 4p => B = x1 x2 = S2 4p 37 ( x1 x 2 ) 2 S 2 1 ( x1 1)( x 2 1) p S 1 9 x1 1 x 2 1 2 2 + D = (3x1 + x2)(3x2 + x1) = 9x1x2 + 3(x1 + x2 ) + x1x2 = 10x1x2 + 3 (x12 + x22) = 10p + 3(S2 – 2p) = 3S2 + 4p = - 1 b)Ta cã : 1 1 1 S= (theo c©u a) x1 1 x 2 1 9 1 1 1 p= ( x1 1)( x 2 1) p S 1 9 1 1 VËy vµ lµ nghiƯm cđa h-¬ng tr×nh : x1 1 x2 1 1 1 X2 – SX + p = 0 X2 + X - = 0 9X2... 4m2 + 4m + 20 = 4(m2 + m + 5) = 4[(m + )2 + ] 2 4 18 Ngun §øc Tn-THCS Qu¶ng §«ng Bµi tËp chän läc To¸n 9 => x1 VËy x1 19 1 = 19 khi m + = 0 4 2 1 x2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt b»ng 19 khi m = 2 x2 = 2 ( m 1 2 ) 2 19 4 2 m=- 1 2 Bµi 8 : Cho ph-¬ng tr×nh (m + 2) x2 + (1 – 2m)x + m – 3 = 0 (m lµ tham sè) 9 1) Gi¶i ph-¬ng tr×nh khi m = 2 2) Chøng minh r»ng ph-¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm víi mäi m 3) T×m tÊt c¶... 8x – 9 = 0 vµ cã 2 nghiƯm lµ x1 = 1 , x2 = - 9 2 Cã / = (m + 1)2 – (m – 4) = m2 + 2m + 1 – m + 4 = m2 + m + 5 1 1 19 1 19 = m2 + 2.m + + = (m + )2 + > 0 víi mäi m 2 4 4 2 4 VËy ph-¬ng tr×nh (1) lu«n cã 2 nghiƯm ph©n biƯt x1 , x2 3 V× ph-¬ng tr×nh cã nghiƯm víi mäi m ,theo hƯ thøc ViÐt ta cã: x1 + x2 = 2( m + 1) vµ x1x2 = m – 4 Ta cã (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 4( m + 1)2 – 4 (m – 4) 1 19 = 4m2... trưa Tính độ quảng đường AB và thời diểm xuất phát tại A Đáp số : AB = 350 km, xuất phát tại A lúc 4giờ sáng 4 Bµi 12 : (trang 24): Hai vòi nước cùng chảy vào một cài bể nước cạn, sau 4 giờ thì đầy bể 5 6 Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất, sau 9 giờ mở vòi thứ hai thì sau giờ nữa mới nay bể Nếu 5 một mình vòi thứ hai chảy bao lâu sẽ nay bể Đáp số : 8 giờ Bµi 13 : (trang 24): Biết rằng m gam kg nước giảm... = m + 1 - m 2 9 x2 = m + 1 + Víi -3< m < 3 th× ph-¬ng tr×nh v« nghiƯm m2 9 Bµi 2: Gi¶i vµ biƯn ln ph-¬ng tr×nh: (m- 3) x2 – 2mx + m – 6 = 0 H-íng dÉn NÕu m – 3 = 0 m = 3 th× ph-¬ng tr×nh ®· cho cã d¹ng - 6x – 3 = 0 x=- 1 2 15 Ngun §øc Tn-THCS Qu¶ng §«ng Bµi tËp chän läc To¸n 9 * NÕu m – 3 0 m 3 Ph-¬ng tr×nh ®· cho lµ ph-¬ng tr×nh bËc hai cã biƯt sè (m – 3)(m – 6) = 9m – 18 - NÕu / = 0 9m – 18 = 0 m... nghiệm nguyên c) Xác đònh mọi hệ có nghiệm x > 0, y > 0 Bµi 10 (trang 23): Một ôtô và một xe đạp chuyển động đi từ 2 đầu một đoạn đường sau 3 giờ thì gặp nhau Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một điểm thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km Tính vận tốc của mỗi xe HD : Vận tốc xe đạp : 12 km/h Vận tốc ôtô : 40 km/h Bµi 11 : (trang 24): Một ôtô đi từ A dự đònh đến B lúc 12 giờ trưa Nếu xe chạy với vận tốc... ; tho¶ m·n 7 49 35 49 70 8 29 2 + k2 = => / = kh«ng tho¶ m·n 2 4 2 4 8 21 Ngun §øc Tn-THCS Qu¶ng §«ng Bµi tËp chän läc To¸n 9 VËy k = 1 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m C¸ch 2 : Kh«ng cÇn lËp ®iỊu kiƯn / 0 C¸ch gi¶i lµ: 7 Tõ ®iỊu kiƯn x12 + x22 = 10 ta t×m ®-ỵc k1 = 1 ; k2 = (c¸ch t×m nh- trªn) 2 Thay lÇn l-ỵt k1 , k2 vµo ph-¬ng tr×nh (1) + Víi k1 = 1 : (1) => x2 + 2x – 3 = 0 cã x1 = 1 , x2 = 3 7 39 + Víi k2 = (1)... ®-ỵc nghiƯm thø 2 B Bµi tËp ¸p dơng Bµi 1: Gi¶i vµ biƯn ln ph-¬ng tr×nh : x2 – 2(m + 1) +2m+10 = 0 Gi¶i / 2 2 Ta cã = (m + 1) – 2m + 10 = m – 9 / + NÕu >0 m2 – 9 > 0 m < - 3 hc m > 3 Ph-¬ng tr×nh ®· cho cã 2 nghiƯm ph©n biƯt: x1 = m + 1 - m 2 9 x2 = m + 1 + m 2 9 + NÕu / = 0 m= 3 - Víi m =3 th× ph-¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ x1.2 = 4 - Víi m = -3 th× ph-¬ng tr×nh cã nghiƯm lµ x1.2 = -2 / + NÕu . 4 19 ] Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 19 => 21 xx = 2 4 19 ) 2 1 ( 2 m 4 19 2 = 19 khi m + 2 1 = 0 m = - 2 1 Vậy 21 xx đạt giá trị nhỏ nhất bằng 19 . đồ thị luôn đi qua điểm cố định (1;2). Bài 4 : Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1). 1) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng AB. Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 9 2) Tìm. 2 1 Bài tập chọn lọc Toán 9 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 16 * Nếu m 3 0 m 3 .Ph-ơng trình đã cho là ph-ơng trình bậc hai có biệt số / = m 2 (m 3)(m 6) = 9m 18 - Nếu / = 0 9m