... thấy dù x là biến độc lập hay x là hàm khả vi của mộtbiến độc lập khác thì dạng vi
phân cấp 1 của nó vẫn không thay đổi. Đây chính là tính bất biến dạng của biểu thức vi phân.
IV. Viphân cấp cao
... Giả sử hàm số y = f(x) khả vi trong (a,b). Viphân dy = f’(x)dx được gọi là viphân cấp 1
của hàm y = f(x) tại x ∈ (a,b). Nếu hàm số đạo hàm f’(x) cũng có đạo hàm tại x, lấy viphân của
hàm dy ...
Chương 3
Tích phân không xác định
Tích phân không xác định
§1. ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT
I. Định nghĩa nguyên hàm của hàm số
Định nghĩa 1: Ta nói rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)...
... tínhtíchphân các hàm hữu tỉ thực sự, ta phântích nó
thành tổng của các phân thức đơn giản, rồi tínhtích phân.
6.1.2. Các phương pháp tính TPBĐ
1. Phương pháp đổi biến số.
2. Phương pháp tích ... Định nghĩa tíchphân bất định
2. Bảng các tíchphân cơ bản
3. Các tính chất của tíchphân bất định
2. Phương pháp tíchphân từng phần
Giả sử u(x), v(x) là hai hàm số khả vi, có các đạo hàm
u’(x), ... e
x
∫
xx
dx
ln
Đặt u = lnx
6.1. Tíchphân bất định
6.2. Tíchphân xác định
6.4. Tíchphân suy rộng
NỘI DUNG
6.3. Một số ứng dụng hình học của
tíchphân xác định
6.1. Tíchphân bất định
6.1.1. Khái...
... 8
Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo
.
t
biˆe
´
n
8.1 D
-
a
.
oh`am 61
8.1.1 D
-
a
.
o h`am cˆa
´
p1 61
8.1.2 D
-
a
.
o h`am cˆa
´
pcao 62
8.2 Viphˆan 75
8.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1 75
8.2.2 Vi phˆan cˆa
´
pcao ... f
(x).
H`am f(x) kha
’
vi nˆe
´
un´oc´od
a
.
o h`am f
(x)h˜u
.
uha
.
n. H`am f(x) kha
’
vi liˆen tu
.
c nˆe
´
ud
a
.
o h`am f
(x)tˆo
`
nta
.
i v`a liˆen tu
.
c. Nˆe
´
u h`am f(x) kha
’
vi th`ı n´o liˆen ... 73
liˆen tu
.
c v`a kha
’
vi ta
.
idiˆe
’
m x = x
0
?
(D
S. a =3x
2
0
, b = −2x
3
0
).
54. X´ac d
i
.
nh α v`a β dˆe
’
c´ac h`am sau: a) liˆen tu
.
c kh˘a
´
pno
.
i; b) kha
’
vi
kh˘a
´
pno
.
inˆe
´
u
1)...
... 6.11.2009
4
Khoa Kinh tế phát triển Kinh tế Vi mô 2 Bàitập
Câu 1: Phântích Chính sách trợ cấp đối với hàng phi ngoại thương
Hàm số cầu và hàm số cung của dịch vụ xe buýt từ Quận 14 đến ...
1
Khoa Kinh tế phát triển Kinh tế Vi mô 2 Bàitập
a) Anh/Chị hãy vi t hàm tổng chi phí và hàm chi phí trung bình của doanh nghiệp trong
dài hạn. Doanh nghiệp này có tính kinh tế theo quy mô không? ... Khoa Kinh tế phát triển Kinh tế Vi mô 2 Bàitập
nhập khẩu khi giảm thuế.
c) Thêm những ký hiệu thích hợp ở đồ thị trên, Anh Chị hãy phântích ai được lợi, ai
bị thiệt từ chính sách...
... AA; 4/6Aa; 1/6Aa
- Cách giải bàitập dạng này tương tự như làm các bàitập quy luật di truyền
Bài tậpví dụ:
Lưu ý: Khi làm bàitậpphần di truyền phân tử và đột biến gen các số liệu nên quy ... Dạng đột biến đã xảy ra với gen A là
A. thay thế một cặp A - T bằng một cặp G - X. B. thay thế một cặp G - X bằng một cặp A - T.
C. mất một cặp G - X. D. mất một cặp A - T.
Câu 13: Biết hàm lượng ... 7: Một gen sau khi đột biến có chiều dài không đổi, nhưng tăng thêm một liên kết hiđrô. Gen này bị đột
biến thuộc dạng
A. mất một cặp A-T
B. thêm một cặp A-T
C. thay thế một cặt A-T bằng một...
... =
0, v(1, 2) = 0.
13
GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. ... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... 0) = −1
BÀI TẬP
1- Cho z = z(x, y) là hàm ẩn suy ra từ các phương trình sau, tính
∂z
∂x
,
∂z
∂y
:
a) z ln(x + z) −
xy
z
= 0
b) xz − e
z/y
+ x
3
+ y
3
= 0
2- Cho x = x(z), y = y(z) là hàm ẩn suy...
... t
2
)
k/2
.
2
GIẢI TÍCH (CƠ BẢN)
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 3 tháng 12 năm 2004
Phép TínhViPhân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm ... hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) = lim
t→0
∂f
∂x
i
(x ... hợp tổng quát của hàm f theo n + p biến với p
điều kiện. Tuy nhiên ở đây ta chỉ xét đơn giản cho trường hợp ba biến với một điều kiện.
7.1 Định nghĩa
Định nghĩa 3 Cho D là tập mở trong R
3
,...
... f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, ... học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, . . . , ... của D. Vậy nếu D là tập mở thì D không chứa
điểm biên của D và ngược lại.
Tập A ⊂ R
n
được gọi là đóng nếu R
n
\ A là tập mở. A là tập đóng ⇔ ∂A ⊂ A
Đặt :
•
0
D
= D \ ∂D là tập mở lớn nhất chứa...
... nhau:
∂
2
f
∂x∂y
=
∂
2
f
∂y∂x
·
C
´
AC V
´
IDU
.
126 Chu
.
o
.
ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n
9.2.1 Vi phˆan cˆa
´
p1
Gia
’
su
.
’
h`am w = f(x, y) kha
’
vi ta
.
id
iˆe
’
m M(x, y), t´u
.
cl`ata
.
id
´o s ... d
ˆo
´
iv´o
.
i ∆x v`a ∆y
cu
’
asˆo
´
gia ∆f)
D
1
∆x + D
2
∆y
d
u
.
o
.
.
cgo
.
il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa
`
n ≡ hay vi phˆan th´u
.
nhˆa
´
t)
cu
’
a h`am w = f(x, y)v`ad
u
.
o
.
.
ck´yhiˆe
.
ul`adf ... 0.
9.2.2
´
Ap du
.
ng vi phˆan dˆe
’
t´ınh gˆa
`
nd´ung
Dˆo
´
iv´o
.
i∆x v`a ∆y d
u
’
b´e ta c´o thˆe
’
thay xˆa
´
pxı
’
sˆo
´
gia ∆f(M)bo
.
’
ivi
phˆan df (M), t´u
.
cl`a
∆f(M) ≈ df (M)
9.2. Vi phˆan cu
’
a...