phép tính vi tích phân hàm nhiều biến

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... Giả sử hàm số y = f(x) khả vi trong (a,b). Vi phân dy = f’(x)dx được gọi là vi phân cấp 1 của hàm y = f(x) tại x ∈ (a,b). Nếu hàm số đạo hàm f’(x) cũng có đạo hàm tại x, lấy vi phân của hàm dy ... thấy dù x là biến độc lập hay x là hàm khả vi của một biến độc lập khác thì dạng vi phân cấp 1 của nó vẫn không thay đổi. Đây chính là tính bất biến dạng của biểu thức vi phân. IV. Vi phân cấp cao ... Chương 3 Tích phân không xác định Tích phân không xác định §1. ĐỊNH NGHĨA VÀ TÍNH CHẤT I. Định nghĩa nguyên hàm của hàm số Định nghĩa 1: Ta nói rằng hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 01:20

... = 0, v(1, 2) = 0. 13 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. ... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... chứa z 0 và các hàm x, y : I → R khả vi liên tục thỏa mãn: x(z 0 ) = x 0 , , y(z 0 ) = y 0 ,  f(x(z), y(z), z) = 0 g(x(z), y(z), z) = 0 , với ∀z ∈ I và đạo hàm dx dz , dy dz được tính từ hệ phương...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... t 2 ) k/2 . 2 GIẢI TÍCH (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm ... sử đạo hàm riêng ∂f ∂x i (x), i = 1, 2, . . . , n tồn tại với mọi x ∈ D. Khi đó ∂f ∂x i : D → R biến x ∈ D thành ∂f ∂x i (x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng ... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian R n : Định nghĩa: Với x = (x 1 , x 2 , . . . , ... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... O R n thỏa: lim h→O R n ϕ(h) = 0 Vi phân của f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi: df(x) = n  i=1 ∂f ∂x i (x)h i = n  i=1 ∂f ∂x i (x)dx i thay h i bằng dx i Tính chất:Nếu f khả vi tại x thì f liên tục...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... nhau: ∂ 2 f ∂x∂y = ∂ 2 f ∂y∂x · C ´ AC V ´ IDU . 126 Chu . o . ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 Gia ’ su . ’ h`am w = f(x, y) kha ’ vi ta . id iˆe ’ m M(x, y), t´u . cl`ata . id ´o s ... d ˆo ´ iv´o . i ∆x v`a ∆y cu ’ asˆo ´ gia ∆f) D 1 ∆x + D 2 ∆y d u . o . . cgo . il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa ` n ≡ hay vi phˆan th´u . nhˆa ´ t) cu ’ a h`am w = f(x, y)v`ad u . o . . ck´yhiˆe . ul`adf ... 0. 9.2.2 ´ Ap du . ng vi phˆan dˆe ’ t´ınh gˆa ` nd´ung Dˆo ´ iv´o . i∆x v`a ∆y d u ’ b´e ta c´o thˆe ’ thay xˆa ´ pxı ’ sˆo ´ gia ∆f(M)bo . ’ ivi phˆan df (M), t´u . cl`a ∆f(M) ≈ df (M) 9.2. Vi phˆan cu ’ a...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... y k k k k k k f x y k k k k  = = →  + −    = = →  + +  . 4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 3 3z x y xy= + − b) 2 2 2 2 x y z x y − = + c) ... = + . 7. Tính đạo hàm hàm riêng của các hàm hợp sau đây a) Cho 2 sin , , u z x y x y v u v = = = . Tính , u v z z ′ ′ . b) Cho ( , ) arctg , sin , cos . x f x y x u v y u v y = = = Tính , . u ... http://kinhhoa.violet.vn 12 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 y z dx x z dy x y dz 2xydxdy 1 d u 2xzdxdz 2yzdydz x y z é ù + + + + + - ê ú = ê ú ê ú - - ê ú ë û + + 9. Tính đạo hàm của các hàm...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

... phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân cũng là một hàm theo ị biến xờ y nên ta có thể xét vi phân của nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân thì vi phân ðó ðýợc gọi là vi phân cấp 2 của fậxờ ... hoangly85 26 3 -Tính vi phân toàn phần của hàm sốầ i) j) 4- Tìm vi phân cấp ị của hàm số k) l) m) n) 5-Cho f(t) là hàm một biến khả vi Ðặt z ụ fậx 2 -y 2 ). Chứng tỏ rằng hàm z thoả mãn ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 2 CHÝÕNG I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN I. TẬP HỢP R N VÀ HÀM NHIỀU BIẾN 1. R n và các tập con Với n là một số nguyên dýõngờ ký hiệu...

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... 0 x y z ∂ ∂ ∂ − + − + − = ∂ ∂ ∂ . . . Chương 1 Chương 1 : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến : Đạo hàm và vi phân của hàm nhiều biến KHÔNG GIAN R n 1) Chuẩn và khoảng cách (mêtric) trong R ... z xyz x y z a x y z a 0= = + + = >, , với điều kiện ( , , , ) VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN SỐ 1) Định nghóa vi phân của hàm 2 biến : Cho ( ) z f x y= , xác định trong 1 lân cận ( ) o o B x ... '' , '' , Chú ý : Cho hàm n biến ( ) 1 2 n u f x x x= , , , Đạo hàm riêng theo biến x i là đạo hàm của hàm theo biến x i nếu coi các biến khác là hằng số. Ký hiệu i u x ∂ ∂ ...

Ngày tải lên: 25/06/2013, 01:27

... 0 ( , ) ( , ) ( , ) x y df x y f x y dx f x y dy ′ ′ = + Vi phân của hàm 2 biến thường vi t dạng: Các công thức tính vi phân: như hàm 1 biến 2 ( ) , ( ) , ( . ) d f df R d f g df dg d f g gdf ... thức tổng qt cho vi phân cấp cao d n f = d(d n-1 f ) Vi phân cấp n là vi phân của vi phân cấp (n – 1). (Chỉ áp dụng khi f là biểu thức đơn giản theo x, y (thường là hợp của 1 hàm sơ cấp với 1 ... lai theo dx, dy Vi phân hàm n biến: ( ) 1 2 , , , n z f x x x = 1 2 1 2 n x x x n dz f dx f dx f dx ′ ′ ′ = + + + b/ Tính (0,0) x f ′ (0,0) là điểm phân chia biểu thức ⇒ Tính bằng định nghĩa 0...

Ngày tải lên: 08/03/2014, 20:20

Ngày tải lên: 31/05/2014, 09:52

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

... 38 Giải tích các hàm nhiều biến 3 1 3 x a                   3.2. Tính chuẩn của vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm 1. Tính chuẩn (độ dài) của vectơ. Muốn tính chuẩn ... (trong không gian 3 chiều). 3. Tính liên tục của hàm nhiều biến Vì R n là không gian metric (với metric thông thường) cho nên khái niệm liên tục của hàm nhiều biến đã được định nghĩa trong ... Giải tích một biến) . Khái 16 Giải tích các hàm nhiều biến Lưu ý. Trong định nghĩa trên số tự nhiên N được tìm sau khi đã cho ε, nên nói chung nó phụ thuộc vào ε và sẽ chính xác hơn nếu vi t...

Ngày tải lên: 18/01/2014, 13:20

... không gian, tính tích phân bội, tính vi phân hàm ẩn vectơ nhiều biến, tính toán các biến đổi tích phân Fourier, giải phương trình đạo hàm riêng, Cái khó ở đây bắt đầu ngay từ vi c tìm sao cho ra ... chưa có điều kiện tiếp xúc với máy tính, phần này vẫn rất hữu ích vì sẽ biết được máy tính làm vi c 10 Giải tích các hàm nhiều biến nghiên cứu hàm nhiều biến, cho nên chúng ta cần biết một ... có thể được xem như một biến độc lập (cho nên người ta hay gọi hàm xác định trên R n là hàm nhiều biến) . Thí dụ. Trong R 2 ta có thể xác định một hàm số 2 biến bằng phép ứng mỗi điểm (x,y) ∈R 2 ...

Ngày tải lên: 21/02/2014, 10:20

... tính tích phân các hàm hữu tỉ thực sự, ta phân tích nó thành tổng của các phân thức đơn giản, rồi tính tích phân. 6.1.2. Các phương pháp tính TPBĐ 1. Phương pháp đổi biến số. 2. Phương pháp tích ... Định nghĩa tích phân bất định 2. Bảng các tích phân cơ bản 3. Các tính chất của tích phân bất định 2. Phương pháp tích phân từng phần Giả sử u(x), v(x) là hai hàm số khả vi, có các đạo hàm u’(x), ... ∫ ∫ −= vduuvudv 6.1.4. Tích phân của hàm lượng giác và vô tỉ * Để tính tích phân của hàm lượng giác và vô tỉ, ta tìm cách đổi biến số để đưa chúng về tích phân của các phân thức hữu tỉ. a. Dạng...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 08:20

Ngày tải lên: 11/03/2014, 08:20

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:01