Trong nhiều hoạt động thì địa điểm, phương tiện, dụng cụ được trang bị đặt ra giới hạn trín của công suất. Mức công suất cần cóï để phục vụ lại phụ thuộc văo mức cầu kỳ vọng, sự biến động của mức cầu vă thời gian phục vụ nhanh hay chậm.
Lý thuyết sắp hăng lă một công cụ hữu ích để xâc định thời gian chờ đợi kỳ vọng, số đối tượng sắp hăng kỳ vọng để xâc định công suất phục vụ cần thiết nhằm bảo đảm thời gian chờ đợi hợp lý vă xâc định diện tích cần thiết để sắp hăng.
1-Cấu trúc của hệ thống sắp hăng
Hệ thống sắp hăng có nhiều dạng
- Hệ thống một kính, một pha
- Hệ thống nhiều kính, một pha
- Hệ thống một kính, nhiều pha
- Hệ thống nhiều kính, nhiều pha
- Hệ thống hỗn hợp
Hoạt động của hệ thống sắp hăng phụ thuộc nhiều yếu tố
a-Qui mô của đâm đông
Đâm đông mă đối tượng xuất phât đến sắp hăng có thể quâ ít nín số thực thể của hệ thống ảnh hưởng đến xâc suất diễn ra số lần đối tượng đến. Ngượi lại, đâm đông có thể lớn đến mức đủ để giả sử vă vô định.
b- Mức độđến
Mức độ đến lă số lươûng đối tượng đến trong một khoảng thời gian. Mức độ đến có thể cố định hay có thể thay đổi nhưng xâc định được hoặc thay đổi theo một phđn bố xâc suất năo
đó. Thường thì đối tượng đến ngẫu nhiín vă có thể tuđn theo phđn phối mũ, phđn phối
Erlang, phđn phối chuẩn hay phđn phối xâc suất khâc.
c-Nguyín tắc phục vụ
Số đối tượng đến có thể được chọn để phục vụ theo một nguyín tắc năo đó. Ví dụ: lợi nhuận tối đa có thể đạt được, nhu cầu khẩn cấp, đâo hạn sớm nhất, thời gian tâc nghiệp ngắn nhất.... Một nguyín tắc thường được âp dụng lă đối tươûng đến trước được phục vụ trước.
d-Hănh vi của đối tượng sắp hăng
Trong nhiều trường hợp đối tượng đến có thể bỏ không sắp hăng do hăng quâ dăi. Đối tượng có thể sắp hăng một lúc, mất kiín nhẫn rồi bỏ đi. Nhưng cũng có thể đối tượng buộc phải sắp hăng vì không có câch năo khâc, ví dụ mây móc hỏng hóc buộc phải sắp hăng để sửa chữa.
e- Thời gian phục vụ
Thời gian phục vụ có thể thay đổi đâng kể. Thời gian cho mỗi lần phục vụ có thể dăi bằng nhau hoặcû có thể thay đổi dự đoân được hay có thể thay đổi ngẫu nhiín. Thời gian phục vụ thay đổi ngẫu nhiín có thể tuđn theo câc phđn phối chuẩn, phđn phối mũ, phđn phối Erlang hay phđn phối lý thuyết khâc.
2-Sự phât triển của hăng chờđợi
Sự sắp hăng hình thănh do nhu cầu ngắn hạn vượt quâ mức phục vụ ngắn hạn, tức lă khi đối tượng đến thì phương tiện phục vụ hay người phục vụ đang bận.
Nếu biết trước thời gian giữa câc lần đối tượng đến thì có thể sắp xếp được công suất phục vụ vă không hình thănh hăng chờ đợi.
Nếu thời gian giữa câc lần đối tượng đến lă cố định, thời gian giữa hai lần đến dăi hơn hoặc bằng thời gian phục vụ thì không có trường hợp hăng quâ dăi.
Nếu thời gian giữa câc lần đến hay thời gian phục vụ thay đổi ngẫu nhiín, mỗi khi đối tượng đến mă phương tiện đang bận sử dụng thì hăng sẽ dăi thím ra. Thông thường, mức đến bình quđn λ (số nghịch đảo của thời gian bình quđn giữa 2 lần đối tượng đến) được sử dụng để biểu thị mức cầu, còn mức phục vụ µ (số nghịch đảo của thời gian phục vụ bình quđn) biểu thị công suất phục vụ của hệ thống. Trong trường hợp sắp hăng ngẫu nhiín, mức đến phải nhỏ hơn mức phục vụ, nếu không thì hăng sẽ dăi thím ra mă không phục vụ hết được.
IV.LỜI GIẢI CỦA BĂI TOÂN SẮP HĂNG 1-Hệ thống sắp hăng một kính, một pha