Muốn rút ngắn thời gian thực hiện dự ân có thể phải đẩy nhanh tiến độ thực hiện câc công việc. Tuy vậy, không phải bất cứ việc đẩy nhanh tiến độ của công việc năo cũng có lợi cho việc rút ngắn thời gian dự ân, mă ngược lại chỉ sinh ra câc chi phí vô ích. Câc công việc có thời gian di động lớn khi được đẩy nhanh tiến độ có thể không lăm giảm thời gian thực hiện dự ân. Chỉ có câc công việc trín đường găng khi được đẩy mạnh tiến độ nó sẽ đóng góp tích cực văo việc lăm giảm thời hạn dự ân. Người ta cũng có thể lăm dịch chuyển nguồn lực từ những công việc có thời gian di động lớn tới câc công việc trín đường găng lăm tăng tốc độ thực hiện dự ân.
Cđn nhắc thời gian - chi phí tập trung văo đường găng vì nó lă đường quyết định thời gian hoăn thănh dự ân. Trong câc phần trước, chúng ta đê xâc định thời gian của câc công việc, trín cơ sở giả định câc cường độ huy động nguồn lực sẵn có ở mức bình thường. Tuy nhiín, nếu có câc nguồn lực bổ sung ta có thể rút ngắn thời gian của nhiều công việc. Mối quan hệ giữa chi phí trực tiếp của một công việc vă thời gian thực hiện có thể biểu diễn như sau : Chi phí trực tiếp sẽ tăng nhanh khi muốn đẩy nhanh tiến độ của một công việc. Đặc biệt, nếu muốn rút ngắn hơn nữa thời gian thực hiện công việc, chi phí sẽ tăng rất nhanh. Mỗi công việc còn bị giới hạn bởi khả năng kỹ thuật không thể rút ngắn hơn được.
Nghiín cứu đường cong thời gian - chi phí của câc công việc trín đường găng, chúng ta có
thể tìm được một tổ hợp tốt nhất câc công việc mă nếu gia tăng nguồn lực, thời gian hoăn thănh dự ân sẽđược rút ngắn với chi phí thấp nhất. Mỗi công việc có độ dốc đường cong chi phí - thời gian, hay còn gọi lă chi phí biín tếđể rút ngắn công việc nhất định, do đó, muốn rút ngắn thời gian dự ân nín ưu tiín chọn công việc có độ dốc đường cong chi phí thấp nhất. Đôi khi tổng chi phí dự ân lă một lượng ấn định theo ngăy thì việc giảm thời gian dự ân cũng lăm giảm tổng chi phí. Nếu chi phí tăng thím để rút ngắn thời gian dự ân còn nhỏ hơn mức tiết kiệm mỗi ngăy do dự ân được rút ngắn, thì những cố gắng rút ngắn thời gian dự ân còn có lợi.
Điểm mă tại đó lăm cđn bằng giữa chi phí tăng lín để rút ngắn thời gian dự ân một đơn vị
với tổng chi phí để rút mỗi ngăy sẽ lă điểm lăm cực tiểu chi phí cho dự ân.
Việc rút ngắn thời gian dự ân có thể xĩt trín quan điểm hiệu quả với hai khả năng thường xảy ra:
Ta có thể nhận một khoản tiền thưởng, nếu dự ân được rút ngắn so với điều kiện bình thường. Những chi phí rút từ cố gắng rút ngắn thời gian dự ân phải được bù đắp bằng phần thưởng do rút ngắn dự ân. Phần thưởng ròng sẽ lă chính lệch giữa phần thưởng rút ngắn dự
ân với chi phí rút ngắn dự ân. Mục tiíu rút ngắn thời gian dự ân, mă chúng ta đặt ra, trong trường hợp năy phải lă cực đại phần thưởng ròng. Đểđạt mục tiíu năy câch tốt nhất lă sẽ
rút ngắn dự ân cho đến khi năo chi phí rút ngắn một đơn vị thời gian cho toăn bộ dự ân cđn bằng với mức phần thưởng trín một đơn vị thời gian rút ngắn.
Trường hợp thứ hai, tìm câch rút ngắn thời gian dự ân đâp ứng yíu cầu phải hoăn thănh dự
ân sớm hơn bình thường một số ngăy xâc định. Mục tiíu đặt ra sẽ lă cực tiểu chi phí rút
t Thời gian
Chi
phí Đường cong thời
gian - chi phí
công việc găng có chi phí biín tế rút ngắn thấp nhất để rút ngắn trước.
2-Cđn nhắc thời gian dự ân với chi phí rút ngắn đều. a-Chi phí rút ngắn thời gian công việc a-Chi phí rút ngắn thời gian công việc
Giả sử chúng ta đê ước lượng được thời gian vă chi phí để thực hiện câc công việc trong
điều kiện bình thường. Công việc có thể rút ngắn đến giới hạn kỹ thuật của nó, có thể gọi
đđy lă giới hạn tối đa của sự rút ngắn thời gian công việc. Chi phí để thực hiện công việc trong trường hợp rút ngắn tối đa cũng đê ước lượng được.
Giả thiết rằng chi phí rút ngắn công việc trong giới hạn thời gian kể trín biến thiín một câch tuyến tính.
Khả năng rút ngắn tối đa:
M = t - t’
Trong đó: t vă t’ lă thời gian thực hiện trong điều kiện bình thường, vă trong trường hợp rút ngắn tối đa.
Nếu chi phí rút ngắn mỗi đơn vị thời gian lă tuyến tính trong khoảng thời gian giữa t vă t’, ta có chi phí rút ngắn một đơn vị thời gian của công việc lă:
' ' ' t t C C M C C K − − = − =
Trong đó C vă C’ lă chi phí công việc trong điều kiện bình thường vă trong điều kiện rút ngắn tối đa.
b-Mô hình tuyến tính cho quyết định rút ngắn thời gian dự ân.
Giả sử chúng ta muốn dự ân hoăn thănh trong 10 ngăy với chi phí lă ít nhất. Mô hình tuyến tính để tìm quyết định rút ngắn thời hạn hoăn thănh dự ân được xđy dựng như sau:
Gọi xi lă thời điểm phât sinh sự kiện i với i = 1,2,3,4,5.
yj lă giâ trị thời gian sẽ rút ngắn cho công việc j với j = A,B,C,D,E. Kj lă chi phí bình quđn rút ngắn một ngăy của công việc j
Ta có hăm mục tiíu cực tiểu chi phí rút ngắn.
∑ → = j j j j K y y f( ) min hay: f(yj)=100yA +150yB +200yC +150yD +250yE →min Câc răng buộc: Đường cong chi phí t’ t Thời gian rút ngắn tối đa Thực hiện trong điều kiện bình thường Ch phí công việc
công việc của tất cả câc công việc cần hoăn thănh trước nó.
− Sự kiện bắt đầu một công việc phải bằng với thời điểm xuất hiện sự kiện ngay trước nó.
− Thời gian tiến hănh một công việc bằng với thời gian lăm việc bình thường trừđi thời gian rút ngắn.
Cụ thể:
Sự kiện 2: x2 ≥ tA - yA+0
Với: tA lă thời gian tiến hănh công việc A bình thường. yA Lă thời gian rút ngắn công việc A
x1 Thời điểm phât sinh sự kiện 1 x1= 0 Do đo ta có:
x2 + yA ≥ 7 Sự kiện 3: x3 ≥ tc - yC + 0
hay: x3 + yc ≥ 6
Sự kiện 4 sau hai sự kiện 2 vă 3 nín răng buộc cho sự kiện 4 phải lă: x4 ≥ tB - yB + x2 vă x4 ≥ tD - yD + x3 hay : -x2 + x4 + yB ≥ 3 -x3 + x4 + yD ≥ 3. Sự kiện 5 x5 ≥ tE - yE + x4 hay: -x4 + x5 +yE ≥ 2
Thời hạn rút ngắn câc công việc không vượt quâ khả năng tối đa cho phĩp. yA ≤ 3 yC ≤ 2 yE ≤ 1
yB ≤ 1 yD ≤ 2 Thời gian hoăn thănh dự ân trước 10 ngăy :
x5 ≤10 Giải mô hình trín ta có kết quả:
x2 = 5; x3 = 6; x4 = 8; x5 = 10; yA = 2; yB = 0; yC = 0; yD =1; yE = 0
Tổng chi phí rút ngắn lă 350 000 đồng. Chúng ta sẽ rút ngắn công việc A xuống 2 ngăy vă công việc D xuống 1 ngăy.
Kỹ thuật sơđồ mạng PERT như chúng ta nghiín cứu trong câc phần trín chủ yếu xem xĩt yếu tố thời gian. Trín thực tế thì yếu tố thời gian lă yếu tố quan trọng nhất đối với hầu hết câc dự ân, song cũng có nhiều tình huống tố chi phí lại cũng quan trọng như yếu tố thời gian vă ảnh hưởng cả đến yếu tố thời gian. Kỹ thuật PERT chi phí rất hữu ích trong việc lập kế hoạch, xđy dựng ngđn quỹ vă kiểm soât ngđn quỹ của dự ân.
a-Lập ngđn sâch dự ân
Lập ngđn sâch cho dự ân bao gồm việc xâc định toăn bộ chi phí liín quan đến dự ân vă sau
đó phât triển một tiến độ chi phí hay dự kiến thời điểm phât sinh câc chi phí. Việc hoạch
định ngđn sâch như vậy lăm cơ sởđể chủđộng điều động nguồn lực, kiểm soât chi phí dự
ân trong những giai đoạn khâc nhau của quâ trình thực hiện.
Bước đầu tiín của PERT chi phí lă phđn chia toăn bộ dự ân thănh những bộ phận nhỏ phù hợp với câch thức đo lường vă kiểm soât chi phí trong khi sơ đồ mạng PERT đê chi tiết hóa câc công việc của dự ân, muốn âp dụng PERT chi phí ta phải chọn trong đó câc công việc có liín quan với nhau thuận lợi cho kiểm soât chi phí. Câc công việc liín quan với nhau như thế thường lă do chúng được phđn cho một bộ phận, hay trong một hợp đồng... vă có tín gọi lă một nhóm công việc. Nhóm công việc lă đơn vị cơ sở của PERT chi phí trong quâ trình hoạch định vă kiểm soât ngđn sâch. trong câc dự ân nhỏ nhóm có thể chỉ có một công việc, nhưng trong hầu hết câc dự ân lớn việc phđn nhóm lă hết sức cần thiết, vă câc nhóm có thể gồm rất nhiều công việc liín quan.
Để nghiín cứu PERT chi phí chúng ta giả sử có một dự ân mă câc nhóm công việc của nó
đê được gộp nhóm thích hợp cho việc hoạch định vă kiểm soât chi phí. Ở đđy, nó được xem như một công việc. Thời gian thực hiện cong việc đê được ước lượng, vă theo nó lă chi phí cần thiết để thực hiện. Giả sử chi phí năy phât sinh với mức độđều đặn trong thời gian thực hiện công việc.
Ngoại trừ câc công việc găng không thể thay đổi câc thời điểm bắt đầu vă kết thúc của nó, tất cả câc công việc không găng có khả năng dịch chuyển giữa khoảng thời gian sớm vă muộn. Khả năng tối đa của câc dịch chuyển năy chính lă thời gian di động. Nếu chúng ta dùng PERT chi phí để diễn tả ngđn sâch của dự ân theo câc thời điểm sớm vă muộn thì sẽ
có một phạm vi mă trong đó ngđn sâch dự ân có thể biến đổi. Nhờ có lợi thế năy của công cụ PERT chi phí ta sẽ dịch chuyển để có ngđn sâch phù hợp những yíu cầu cụ thể. Câc yíu
đó có thể lă :
− San đều ngđn sâch câc thời kỳ.
− Tiến hănh câc công việc theo yíu cầu của dự ân phù hợp với ngđn sâch hạn chế.
− Phđn bổ vốn hiệu quả
Nếu chúng ta tiến hănh lập ngđn sâch chi phí với thời hạn sớm nhất ta sẽ có bảng ngđn sâch sau:
phí kế hoạch để thực hiện câc công việc. Tại những thời điểm nhất định, căn cứ văo mức
độ hoăn thănh công việc vă chi phí kế hoạch, chúng ta có thể ước tính chi phí cho phần công việc đê hoăn thănh theo kế hoạch. Độ lệch giữa chi phí phât sinh hiện tại của công việc vă chi phí kế hoạch của phần công việc hoăn thănh lă đối tượng của kiểm soât chi phí. Nếu chính lệch năy lă dương chúng ta đê thực hiện quâ mức chi phí, nếu đm chúng ta có khả năng tiết giảm chi phí thực hiện công việc.