Việc phđn tích của CPM trín cơ sở xem thời gian dự kiến như một đại lượng xâc định. PERT có khả năng xĩt thời gian của câc công việc như lă một số ngẫu nhiín. Điều năy lăm cho PERT rất thích hợp với tình trạng không chắc chắn, hoặc thông tin không đầy đủ để
xâc định thời hạn công việc một câch chính xâc. Thời gian mỗi công việc lă một số ngẫu nhiín từ phđn phối xâc suất bíta. Câc thông số của phđn phối bíta có thể cho ba dự kiến thời gian sau :
1. Thời gian lạc quan (a) lă thời gian mỗi công việc sẽ thực hiện nếu mọi việc diễn ra tốt đẹp. Xâc suất để công việc diễn ra ngắn hơn thời gian năy lă 0,01.
2. Thời gian bi quan (b) lă thời gian mă công việc sẽ diễn ra trong điều kiện rất xấu. Xâc suất để công việc phải thực hiện dăi hơn thời gian năy lă 0,01.
3. Thời gian có khả năng xảy ra nhất (m) lă thời gian mă người dự kiến cho rằng công việc có thể diễn ra như vậy.
Kỳ vọng của thời gian công việc te lă: te = (a + 4m + b)/6
Độ lệch chuẩn : δ = (b-a)/6
Phđn phối xâc suất thời gian của một công việc như sau:
Sau khi xâc định được te đường găng vă thời gian di động có thể xâc lập bình thường như
trong PERT -CPM với qui ước AON. Tuy nhiín, nguyín thủy của PERT sử dụng qui ước AOA.
TE : Lă thời gian đạt đến sự kiện sớm tính bằng câch tính xuôi.
a t te b Lạc quan Bi quan Dễ xảy ra Kỳ vọng ra
∑δ2 =86/36
Thời gian dự kiến hoăn thănh dự ân bằng tổng thời gian câc công việc trín đường găng. Theo định luật giới hạn trung tđm tổng câc biến ngẫu nhiín độc lập tiến đến phđn phối chuẩn khi số biến ngẫu nhiín tăng lín. Vì thời gian kỳ vọng của đường găng lă tổng câc thời gian của một số câc công việc nín thời gian kỳ vọng của đường găng có thể giả định tuđn theo qui luật phđn phối chuẩn. Xâc suất để dự ân kĩo dăi hơn so với thời gian kỳ vọng vă xâc suất để rút ngắn thời gian hoăn thănh dự ân sớm hơn so với thời gían kỳ vọng bằng nhau vă bằng 0,5.
Phương sai của thời gian dự ân lă phương sai thời gían dự kiến của đường găng vì thế độ
lệch chuẩn của dự ân. ∑ = δ = δ K i i CP 1 2 δCP : Độ lệch chuẩn của thời hạn của đường găng.
δi2 : Phương sai công việc thứ I trín đường găng. K : Tổng số công việc trín đường găng.
Để tìm xâc suất dự ân hoăn thănh sớm hơn thời gian D cho trước ta tìm xâc suất để biến chuẩn Z lấy giâ trị nhỏ hơn ZD . Cp D CP TE D Z δ − = ( )
Chú ý : đảm bảo đúng lý thuyết ta có thể tính xâc suất cho tất cả câc đường để có thể hoăn thănh trước thời hạn đê cho. Xâc suất hoăn thănh dự ân trong thời gían nhất định tính bằng tích câc xâc suất.