... ứng là tâm đườngtrònnộitiếp tam giác ABH và ACH . Đường
thẳng IK cắt AC tại N. Chứng minh tứgiác HCNK nộitiếp được .
A
B
C
H
N
K
I
R
S
1
Phân tích:
giả sử tứgiác HCNK nộitiếp thì = ... nhanh các tứgiácnộitiếp ( bằng
một trong 6 cách ).
Bước 2: Dùng tính chất của tứgiácnội tiếp, các kiến thức toán học để có
một trong sáu hệ thức của 6 cách chứng minh tứgiácnội tiếp.
Bước ... EA.ED+FA.FB=
2
EF
A
B
F
D
C
E
Kết hợp với tính chất của tứgiácnộitiếp ta có : điềukiện cần và đủ
để tứgiác ABCD nộitiếp trong đườngtròn tâm O là thoả m n một trong Ã
các hệ thức trên.
Với...
... có tứgiác AKNC nộitiếp
đường trònđường kính AC và tứgiác AMNB
nội tiếpđườngtrònđường kính AB.
Định nghĩa
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứgiácnộitiếp ...
A
B
N
C
M
K
H
a)
* Tứgiác AKHM nộitiếpđường
tròn vì có K + M = 180
0
.
Tuơng tự ta có tứgiác
BKHNvà tứgiác CMHN nội
tiếp đường tròn.
* Tứgiác BKMC nộitiếp
đường trònđường kính
BC vì ... nộitiếp
đường tròn( gọi tắt là tứgiácnội tiếp) .
?1
a)Vẽ một đườngtròn tâm O rồi vẽ một tứgiác có tất
cả các đỉnh nằm trên đườngtròn đó.
b) Vẽ một đườngtròn tâm I rồi vẽ một tứgiác có...
...
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếpđường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
2.định ... một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếpđường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
N .
M .
. Q
P .
E .
F.
. G
H .
Tứ giác MNPQ không nộitiếp (S) nhưng liệu có thể nộitiếp ... là tứgiácnội tiếp.
A + C = 180
0
;
B + D = 180
0
0
0
< <180
0
0
0
< x<180
0
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
được gọi là tứgiácnộitiếpđường tròn
Một tứ giác...
...
Luyện tập về tứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cách chứng minh tứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứng minh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc đườngtròn (O;R)
Cách ... thuộc đườngtrònđường kính AD
( Theo kết luận của bài toán quỹ tích )
=> 4 điểm A , B , D,C thuộc đườngtròn hay tứ giác
ABDC nộitiếpđườngtrònđường kính AD.
b) Tâm O của đườngtròn ... cách nào có lợi cho tìm tâm
đường tròn đi qua 4 đỉnh của tứgiác ?
2
1
1
2
/
/
C
B
A
D
Bài tập 58 T 90 SGK
a ) Tứgiác ABDC là tứgiácnộitiếp
b) Tìm tâm đườngtròn đi qua
4 điểm ABCD
GT...
...
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên
một đườngtròn được gọi là tứgiác
nội tiếpđườngtròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
-Tứ giác ...
hỡnh
hỡnh
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
Vỡ
Vỡ
sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Vỡ
Vỡ
... sai:
Hình vuông là tứgiácnội tiếp.
Hình thang cân là tứgiácnội tiếp.
Hình chữ nhật không phải tứgiácnội tiếp.
Hình bình hành là tứgiácnội tiếp.
Hình thoi là tứgiácnội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
Đúng...
... nằm trên cùng đườngtròn hay tứgiác ABCD nội tiếp.
Thứ 5, ngày 28 tháng 02 năm 2008
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
?1
ĐỊNH NGHĨA
2. Định lí.
Trong một tứgiácnội tiếp, tổng số ... 2008
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
?1 a, Vẽ một đườngtròn tâm O rồi vẽ một tứgiác có tất cả các đỉnh nằm
trên đườngtròn đó.
A
B
C
D
O.
Thứ 5, ngày 28 tháng 02 năm 2008
TỨ GIÁC ... 48
:
:
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô
giáo cùng toàn thể các em học sinh.
Thứ 5, ngày 28 tháng 02 năm 2008
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
...
... biết) nhanh tứgiácnộitiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nộitiếp một đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng pháp chứng minh
tứ giácnộitiếp một đờng tròn
Thứ tự ... để chứng minh
một tứgiácnộitiếp sau khi học sinh học xong bài Tứgiácnộitiếp một đờng tròn
Với tên gọi:
Tổng kết một số phơng pháp
chứng minh tứgiácnộitiếp một đờng tròn
2. Phạm vi, đối ... bài Tứgiácnộitiếp một đờng tròn Trang 87,88 SGK Toán 9
tập 2. Học sinh tự rút ra đợc một cách chứng minh tứgiácnộitiếp là:
Nếu tứgiác ABCD có :
A+C=2V hoặc B+D=2V
Suy ra ABCD là tứ giác...
... H×nh häc 9
a, Vẽ một đườngtròn tâm O rồi vẽ một tứgiác
có tất cả các đỉnh nằm trên đườngtròn đó.
b, Vẽ một đườngtròn tâm I rồi vẽ một tứgiác
có ba đỉnh nằm trên đườngtròn đó, còn đỉnh
thứ ... giác ABCD nộitiếp
được trong đường tròn.
Giải
Ta có (cùng bằng 120
0
)
·
·
xBC = ADC
Lại có (hai góc kề bù)
·
·
0
xBC + ABC =180
Suy ra
·
·
0
ABC + ADC = 180
Do đó tứgiác ABCD nộitiếp được ... được một đườngtròn đi qua các đỉnh
của một tam giác. Ta có thể làm được như vậy với
tứ giác không, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài
học hôm nay.
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
Chứng minh tứ giác...
... >ABCD là tứgiácnội tiếp
1/ Khái niệm tứgiácnộitiếp
Định nghĩa:(sgk)
•
Tứ giác ABCD nộitiếp (O)
A, B, C và D (O)
∈
Tiết 48: TỨGIÁCNỘI TIẾP
2/ Định lí: (sgk)
•
Tứgiác ABCD nội tiếp
... trên.
Tức là tứgiác ABCD nộitiếpđườngtròn (O).
•
Chứng minh
•
O
1/ Khái niệm tứgiácnộitiếp
Định nghĩa:(sgk)
Tứ giác ABCD nộitiếp (O)
A, B, C và D (O)
Trong một tứgiácnội tiếp, ...
Ta nói :Tứ giác ABCD nộitiếp
đường tròn (O)
D
A
C
.
.
B
•
O
1/ Khái niệm tứgiácnộitiếp
Định nghĩa:(sgk)
•
Tứ giác ABCD nộitiếp (O)
A, B, C và D (O)
∈
Tiết 48: TỨGIÁCNỘI TIẾP
2/ Định...
... đờng tròn tâm O
1
đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng
tròn tâm O
2
đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O
1
) cắt (O
2
) tại điểm thứ hai N .
1) Chứng minh tứgiác OANB là tứgiácnộitiếp ... DC lấy điểm S, qua
S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO ; OM tại P
và Q.
a) Chứng minh tứgiác SPMQ, tứgiác ABOM nội tiếp.
b) Chứng minh SA
2
= SD. ... phân giác của góc ANB .
2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi .
3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O
1
O
2
là ngắn nhất .
Câu 7
Tứgiác ABCD nộitiếp đờng tròn...
... biết tứgiácnội
tiếp
Dấu hiệu nhận biết tứgiácnội
tiếp
a. Tứgiác có tổng hai góc đối diện bằng 180
0
b. Tứgiác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc
trong của đỉnh đối diện.
c. Tứgiác ...
=>tg BHMK nội tiếp= > BKH= BMH (hai góc nội
tiếp cùng chắn một cung). (3)
=>K, I thuộc cùng đườngtrònđường kính MC
=> ;tứ giác MKIC nội tiếp= > CMI = CKI (hai góc
nội tiếp cùng chắn ... =
=> Tứgiác ABCD nội tiếp.
(1)
OB
OD
(c.g.c)OAD
(3)
180
0
180
0
(5)
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng hai góc đối
diện bằng 180
0
thì tứgiác đó
nội tiếp.
Dấu hiệu :
Tứ giác có tổng...
... chỉ một đường
tròn.
Kiểm tra bài cũ
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đườngtròn
được gọi là tứgiácnộitiếpđườngtròn (gọi ... các tứgiác
nội tiếp trong hình sau:
O
A
B
D
C
E
M
Các tứgiácnộitiếp là:
Tứ giác không nộitiếp là:
ABDE ACDEABCD
;
;
AMDE
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
TỨ GIÁCNỘI TIẾP
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp:
Định ... (gọi tắt là tứ
giác nội tiếp)
Định nghóa:
A
B
C
D
N
M
Q
P
N
Q
P
M
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đườngtròn
được gọi là tứgiácnộitiếpđườngtròn (gọi tắt là tứ
giác nội tiếp)
O
I
I
Hình...
... để đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ tiếp xúc với đờng tròn tâm
O.
Bài 16: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) .Tia phân giác trong của góc B cắt đờng tròn
tại D , tia phân giác trong ... >BC ) nộitiếp đờng tròn (O) .Các cạnh bên cắt nhau
tại E . Các tiếp tuyến tại B, D của đờng tròn cắt nhau tại F .Chứng minh :
a. Tứgiác BEFD nộitiếp .
b.EF // BC
c. Khi nào tứgiác AEFD ... : Tứgiác CBè nộitiếp .
d. CF = CB.
Bài 18 : Cho tam giác ABC (AC >AB) nộitiếp đờng tròn (O) .Gọi D là điểm chính giữa cung nhỏ
BC , P là giao điểm của AB và CD .Tiếp tuyến tại C cắt tiếp...
... ra ABCD là tứgiácnộitiếp một đư
ờng tròn.
1.Lý do chọn đề tài:
Khi giải toán hình học ở lớp 9 đại đa số có chứng minh tứ
giác nộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứng ... nhanh các tứgiácnộitiếp ( bằng
một trong 6 cách ).
Bước 2: Dùng tính chất của tứgiácnội tiếp, các kiến thức toán học để có
một trong sáu hệ thức của 6 cách chứng minh tứgiácnội tiếp.
Bước ... chứng minh một tứgiácnội
tiếp, khai thác triệt để Điềukiện cần và đủ để khai thác các bài
toán mới khi dạy bồi dưỡng cho HS . Cũng từ các cách chứng minh
tứ giáctứgiácnộitiếp có thể...