Tứ giác nội tiếp

Tiết 48 HÌNH HỌC LỚP 9 GV TRÌNH BÀY : NGÔ THỊ CẢNH ĐƠN VỊ :TRƯỜNG THCS TRẦN CAO VÂN HUẾ THÁNG 3 NĂM 2008 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: a/Nhắc lại kết luận về quỹ tích cung chứa góc. b/Cho đường tròn (O) có góc nội tiếp ACB bằng .Hỏi cung ACB là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AB,cung AmB là cung chứa góc nào dựng trên đoạn AB A α α Trả lời a/Quỹ tích các điểm M thỏa mãn là hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB (0 0 < <180 0 ) · AMB α = α b/CungACB là cung chứa góc dựng trên đoạn AB, Cung AmB là cung chứa góc 180 0 - dựng trên đoạn AB α α • O C B α α α A B m M Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp • • Ta nói :Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) D A C . . B • O Tiết 48: T Ứ GIÁC NỘI TIẾP 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)  4 đỉnh A, B, C và D (O) • O A D B ∈ C Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp). Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp A C • O • O • Q • P M . • • • N • N • Q Hình1 Hình2 a/ b/ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tứ giác MNPQ không nội tiếp được trong một đường tròn 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  4 đỉnh A,B,CvàD (O) ∈ • O A D C B • P M A D B • O 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A, B, C và D (O) ∈ Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP A D C B • O Nhận xét: Có những tứ giác nội tiếp được,Cũng có những tứ giáckhông nội tiếp được bất cứ đường tròn nào 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  4 đỉnh A,B,CvàD (O) ∈ ?Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ,dùng thước đo góc đo các góc A và C rồi tính tổng ? Suy ra: ? µ µ A C+ • O A B C D Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP µ µ B D+ = • O A D C B Nhận xét: Trong một tứ giác nội tiếp ,tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 . 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A, B, C và D (O) Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng180 0 . ∈ Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 2/ Định lí: A D B C • O • Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) { µ µ A C+ = 180 0 180 0 µ µ B D+ = A D C B • O GT KL 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) • Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A, B, C và D (O) µ µ A C+ = ¼ DCB { Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 2/ Định lí: (sgk) A D B C • O • Tứ giác ABCD nội tiếp => µ µ A C+ = 180 0 180 0 µ µ B D+ = A D C B • Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) • O • Chứng minh: 180 0 Ta có: µ 1 2 A = sđ (góc nội tiếp) µ 1 2 C = sđ ¼ DAB (góc nội tiếp) ∈ Suy ra: µ µ A C+ = 1 2 Sđ ¼ ¼ ( ) DCB DAB+ Nên: µ µ A C+ = 180 0 • Chứng minh tương tự ta có: 180 0 µ µ B D+ = Mà: =360 0 ¼ ¼ ( ) DCB DAB+ [...]... là tứ giác nội tiếp Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A, B, C và D (O)A 2/ Định lí: (sgk) ∈ D •O B • Tứ giác ABCD nội tiếpC µ + C =1800 A µ => µ µ B + D = 1800 { 3/Định lí đảo: (sgk) µ µ • Tứ giác ABCD có B + D =1800 => ABCD là tứ giác nội tiếp Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội. .. Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 3/Định lí đảo 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A, B, C và D (O) ∈ 2/ Định lí: (sgk) D A •O B C Tứ giác ABCD nội tiếp µ + C = 1800 A µ { => µ µ B + D = 1800 Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng1800 thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn B A D µ µ GT Tứ giác ABCD có B + D =1800 KL ABCD là tứ giác nội tiếp C...Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 2/ Định lí 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A, B, C và D (O) ∈ 2/ Định lí: (sgk) Trong một tứ giác nội tiếp tổng, số đo hai góc đối diện bằng1800 A A B B D C • Tứ giác ABCD nội tiếp µ + C = 1800 A µ => µ µ B + D = 1800 { D • Tứ giác ABCD nội tiếp µ + C = 1800 A µ => { µ µ B + D = 1800 •O C Bài tập : Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy... nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A, B, C và D (O)A 2/ Định lí: (sgk) ∈ D • •O B 3/Định lí đảo Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng1800 thì tứ giác đó nội tiếp được trong một đường tròn B C Tứ giác ABCD nội tiếp { => µ + C =1800 A µ µ µ B + D = 1800 3/Định lí đảo: (sgk) µ µ • Tứ giác ABCD có B + D =1800 = >ABCD là tứ giác nội tiếp A • Tứ giác ABCD có µ µ B+D = 1800 = >Tứ giác ABCD nội tiếp. .. giác ABCD có µ µ B+D = 1800 = >Tứ giác ABCD nội tiếp C •O D Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  A, B, C và D (O)A 2/ Định lí: (sgk) ∈ D •O B • Tứ giác ABCD nội tiếpC µ + C =1800 A µ => µ µ B + D = 1800 { 3/Định lí đảo: (sgk) µ µ Tứ giác ABCD có B + D =1800 =>ABCD là tứ giác nội Bài tập: Cho đường tròn (O) ,S là điểm chính giữa của cung AB,... AB, hai dây SC và SD của đường tròn (O) cắt dây AB lần lượt tại E và F Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp A S E C B F •O D µ · µ · C + EFD = 1800 Hoặc D + CEF = 180 0 tiếp Tứ giác CEFD nội tiếp Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP Bài tập: S •Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp A E F B •O Ta có: ¼ » + sd BD » sd SBD sd SB · (góc nội tiếp) C ECD = = 2 2 D » sd ¼ ACD + sd SB (Góc có đỉnh bên trong · EFD = đường tròn)... sử tứ giác ABCD có B + D = 0 •Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp •Chứng minh B A C •O m Qua ba điểm A,B,C vẽ đường tròn (O) D ¼ là cung chứa góc B dựng trên đoạn AC ABC Nên : µ ¼ là cung chứa góc (1800- B) dựng trên AmC đoạn µ B µ Mà : AC + D =1800 µ µ ⇒ D = 1800- B Vậy điểm D nằm trên cung AmC nói trên Tức là tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp. .. tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) Tứ giác ABCD nội tiếp (O) A, B, C và D (O) A 2/ Định lí: (sgk) ∈ D •O B • Tứ giác ABCD nội tiếpC { => µ + C =1800 A µ µ µ B + D = 1800 3/Định lí đảo: (sgk) µ µ • Tứ giác ABCD có B + D =1800 => ABCD là tứ giác nội tiếp Hướng dẫn về nhà •Học kĩ và nắm vững địnhnghĩa,tính chất về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp •Làm bài tập 54,56,57,58 SGK  . đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) . Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp A C • O • O • Q. ABCD là tứ giác nội tiếp 1/ Khái niệm tứ giác nội tiếp Định nghĩa:(sgk) • Tứ giác ABCD nội tiếp (O) A, B, C và D (O) ∈ Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP 2/ Định