Phát biểu định nghĩa tam giác nội tiếp đường tròn ?... Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác.. Ta có thể làm được như vậy với tứ giác không, chúng ta cùng tìm h
Trang 1Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh vÒ dù giê
M«n: H×nh häc 9
Trang 2Phát biểu định nghĩa tam giác nội tiếp đường tròn ?.
Trang 3Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác Ta có thể làm được như vậy với
tứ giác không, chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học hôm nay
Trang 4a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác
có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác
có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó, còn đỉnh thứ tư thì không
Trang 5Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O)
a, Hãy cho biết góc ABC và ADC
là loại góc gì trong đường tròn (O)
b, Hãy tính tổng: ABC + ADC
(hình bên).
theo số đo các cung bị chắn
Trang 6 1 1
= s®ABC +
C + ADC
Ta có: = 1S®ABC
2
ABC
= S®ADC 2
ADC
Suy ra:
1
= s®ABC + s®ADC 2
0
1
= 360 2
0
=180
BAD + BCD =180
và
Trang 7* Định lý:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0
Chứng minh
= s®ABC +
C + ADC
Ta có: C = 1S ;
2
A B ®ABC = 1S®ADC
2
ADC
Suy ra:
1
= s®ABC + s®ADC 2
0
1
= 360 2
0
=180
và 0
BAC + BCD =180
Trang 8* Định lý đảo:
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Chứng minh
* Vẽ đường tròn tâm O đi qua A,B, C
không thẳng hàng
Suy ra D nằm trên cung AmC
* Hai điểm A và C chia (O) thành
hai cung ABC và AmC, trong đó
AmC là cung chứa góc 180 - B
dựng trên đoạn AC
0
180 - B
ABC AmC
* Mặt khác ta có D = 180 – B 0 (gt)
D =180 - B
Vậy bốn đỉnh của tứ giác ABCD nằm trên (O)
Trang 91) 2) 3) 4) 5) 6)
Trường hợp
Góc
0
80
A
B
C
D
0
70
0
105
0
75
0
60
0
65
0
74
0
95
0
98
0
100
0
110
0
75
0
105
0
120
0
180 1400
0
180
Biết tứ giác ABCD nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong
bảng sau (nếu có thể):
Bài 53 (Sgk/89)
0
106
0
115
0
85
0
82
Trang 10Cho hình vẽ sau:
Bài tập
Chứng minh tứ giác ABCD nội
tiếp được trong đường tròn.
Giải
Ta có (cùng bằng 120xBC = ADC 0)
Lại có (hai góc kề bù)xBC + ABC =180 0
ABC + ADC =180
Trang 11Hướng dẫn học ở nhà:
1 Học và xem lại cách chứng minh hai định lý trong bài.
2 Bài tập: 54; 55; 56; 57 (Sgk/89).
Hướng dẫn làm bài 54:
Trang 12Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh vÒ dù giê
M«n: H×nh häc 9