Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP A MỤC TIÊU - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp - Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác không nội tiếp đường tròn - Nắm điểm kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện có đủ) - Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành - Rèn khả nhận xét, tư logic cho học sinh B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS • GV: - Bảng phụ giấy (đèn chiếu) vẽ sẵn hình 44 SGK ghi đề bài, hình vẽ - Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo góc, bút viết bảng phấn màu • HS: Thước kẻ, compa, ê ke, thước đo góc C TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP ( 10 phút) GV đặt vấn đề: Ta học tam giác nội tiếp đường tròn ta vẽ đường tròn qua ba đỉnh tam giác Vậy với tứ giác ? Có phải tứ giác nội tiếp đường tròn hay không ? Bài học hôm giúp trả lời câu hỏi GV ghi đầu lên bảng HS ghi GV vẽ yêu cầu học sinh vẽ HS vẽ đường tròn (O) - Đường tròn tâm O Tứ giác ABCD có đỉnh nằm - Vẽ tứ giác ABCD có tất đường tròn (O) đỉnh nằm đường tròn A O D *Sau vẽ xong, GV nòi: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn + Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn ? GV: - HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK - Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp B C HS: Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh GV: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau A E HS: Các tứ giác nội tiếp ABDE; ACDE; ABCD có đỉnh thuộc (O) B O M C - D Có tứ giác hình không nội tiếp đường tròn (O) ? Hỏi tứ giác MADE có nội tiếp đường tròn khác hay không ? ? - GV: Trên hình 43,44 SGT tr 88 Có tứ giác nội tiếp ? Tứ giác MADE không nội tiếp (O) Tứ giác MADE không nội tiếp đường tròn qua ba điểm A, D, E vẽ (O) Hình 43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Hình 44: tứ giác nội tiếp đường tròn qua điểm M, N, P, Q GV: Như có tứ giác nội tiếp có tứ giác không nội tiếp đường tròn Hoạt động 2 ĐỊNH LÝ ( 10 phút) GV: ta xem xét xem tứ giác nội tiếp có tính chất ? GV vẽ hình yêu cầu HS nêu giả thiết, kết luận định lý A O B HS đọc định lý HS nêu giả thiết kết luận GT tứ giác ABCD nội tiếp (O) KL Góc A + góc C = 1800 Góc B + góc D = 1800 C D GV: Hãy chứng minh định lý HS chứng minh: Ta có tứ giác ABCD nội tiếp (O) có góc A = 0.5sđ cung BCD (định lý góc nội tiếp) Góc C = 0.5sđ cung DAB (định lý góc nội tiếp) góc A + góc C = 0.5( sđ cung Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh GV: Cho HS làm tập 53 tr 89 SGK Góc Aˆ 1/ 800 2/ 750 3/ 600 Bˆ 700 1050 Cˆ Dˆ 1000 1100 1050 750 α (00< α F K thuộc đường tròn đường kính BC Tứ giác BFKC nội tiếp có bốn đỉnh thuộc đường tròn đường kính BC 800 300 B 700M D C GV: Tính số đo góc MAB ? Tính góc BCM ? HS trả lời miệng Góc MAB = góc DAB – góc DAM = 800 – 300 = 500 - ∆ MBC cân M MB = MC =>góc BCM = 0.5( 1800 – 700) = 550 ∆ MBC cân M MA = MB => góc AMB = 1800 – 500.2 = 800 Góc AMD = 1800 – 300.2 = 1200 - Tổng số đo góc tâm đường tròn 3600 => góc DMC = 3600 – ( 1200 + 800 + 700) = 900 Giáo án Hình hoc – Phạm Văn Khôi – Trường THCS Đào Sư Tích – Huyện Trực Ninh - Có tứ giác ABCD nội tiếp => góc BAD + góc BCD = 1800 Góc BCD = 1800 – 800 = 1000 Tính góc BCD ? Bài 3: Cho hình vẽ: S điểm cung AB S S B E H C D O HS giải: Ta có góc DEB = 0.5( sđ cung DCB + sđ cung AS) MÀ cung AS = cung SB ( giả thiết) => góc DEB + góc DCS = 0.5( sđ cung DCB + sđ cung SB + sđ cung SA + sđ cung AD) Góc DEB + góc DCS = 3600 : = 1800 => tứ giác EHCD nội tiếp (O) Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút) • Về nhà: - Học kỹ nắm vững định nghĩa, tính chất góc cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tốt tập 54, 56, 57 tr 89 SGK Bài tập bổ xung Bài Cho hình thang ABCD ( AB // CD) Một đường tròn qua A, B cách cạnh bên BC AD E; F Chứng minh a) góc A = góc FEC b) EFDC tứ giác nội tiếp Bài Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) M điểm thuộc (O) Gọi E, F, G, H thứ tự hình chiếu M AB, BC, DC, DA Chứng minh a) góc MEF = góc MHG ME.MG = MF.MH