Tiet 48 TU GIAC NOI TIEP (VVT)

KIỂM TRA BÀI CŨ ? Cho hình vẽ. Hãy điền vào chỗ trống (…) để được các khẳng định đúng: a) Điểm B nằm trên cung chức góc … Dựng trên đoạn thẳng AC. b) Điểm D nằm trên cung chức góc … Dựng trên đoạn thẳng AC. 110 0 70 0 B A C . O Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? A B C D 11 0 0 O D B C A D B C A §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP ?1 a) Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ một tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó. b) Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ một tứ giác có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không. O Q N P M I ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn Vậy em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? Định nghĩa (Sgk- 87) D B C A O §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định nghĩa (Sgk- 87) ABCD có A,B,C,D (O)∈ ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp ⇐ b) I M P Q N a) I M P Q N Ở hai hình a và b, hãy chứng tỏ rằng không thể có một đường tròn nào đi qua cả bốn đỉnh M, N, P,Q ? Qua đó, hãy đưa ra ý kiến của em về vấn đề đặt ra ở đầu bài học ? Ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? D B C A O §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định nghĩa (Sgk- 87) Hãy đo của tứ giác ABCD rồi tính µ µ µ µ ; ; ;A B C D µ µ ¶ µ ; A B C D + + 2. ĐỊNH LÍ O C A B D GT KL ABCD là tứ giác nội tiếp µ µ µ µ 0 0 A 180 ; B 180C D + = + = Định lí (Sgk- 88) ABCD có A,B,C,D (O)∈ ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp D B C A O Chứng minh µ µ 0 A 180C + = Gợi ý : Cộng số đo của hai cung cùng căng một dây ⇑ µ A = µ C = (Tính chất góc nội tiếp) ⇑ µ µ A C + = ⇑ … Ta có sđ µ 1 A = 2 ¼ BCD µ C 1 = 2 sđ ¼ BAD (Tính chất góc nội tiếp) Nên (sđ + sđ ) µ µ 1 A + C = 2 ¼ BCD ¼ BAD 0 0 .360 180 1 = 2 = µ µ 0 A 180C + = VËy Trường hợp Góc 1 2 3 4 80 o 95 o 70 o 65 o 105 o 74 o 75 o 98 o §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 µ A µ B µ C µ D 100 o 110 o 1 0 6 o 7 5 o 1 0 5 o 1 1 5 o 8 5 o 8 2 o Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: BÀI TẬP §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định nghĩa (Sgk- 87) 2. ĐỊNH LÍ O C A B D GT KL ABCD là tứ giác nội tiếp µ µ µ µ 0 0 A 180 ; B 180C D + = + = Định lí (Sgk- 88) ABCD có A,B,C,D (O)∈ ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp D B C A O Chứng minh Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí trên ? Theo em mệnh đề đó có đúng không ? Ta có sđ µ 1 A = 2 ¼ BCD µ C 1 = 2 sđ ¼ BAD (Tính chất góc nội tiếp) Nên (sđ + sđ ) µ µ 1 A + C = 2 ¼ BCD ¼ BAD 0 0 .360 180 1 = 2 = µ µ 0 A 180C + = VËy C D A B §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định nghĩa (Sgk- 87) 2. ĐỊNH LÍ O C A B D GT KL ABCD là tứ giác nội tiếp µ µ µ µ 0 0 A 180 ; B 180C D + = + = Định lí (Sgk- 88) ABCD có A,B,C,D (O)∈ ⇒ ABCD là tứ giác nội tiếp D B C A O Chứng minh Ta có sđ µ 1 A = 2 ¼ BCD µ C 1 = 2 sđ ¼ BAD (Tính chất góc nội tiếp) Nên (sđ + sđ ) µ µ 1 A + C = 2 ¼ BCD ¼ BAD 0 0 .360 180 1 = 2 = µ µ 0 A 180C + = VËy 3. ĐỊNH LÍ ĐẢO Định lí đảo (Sgk- 88) GT KL µ µ 0 B 180D + = ABCD là tứ giác nội tiếp §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 ABCD là tứ giác nội tiếp GT KL O µ µ 0 B 180D + = ABCD là tứ giác nội tiếp C D A B ⇑ A, B, C, D thuộc một đường tròn ⇑ D (O)Î ¼ D AmCÎ ⇑ m ¼ µ 0 AmC B)lµ cung chøa gãc (180 dùng trªn ®o¹n AC - µ µ 0 D 180 B= - ⇑ ⇑ µ µ 0 D B 180 (g. thiÕt) + = Chứng minh [...]...Đ7 T GIC NI TIP Tit 48 1 KHI NIM T GIC NI TIP B 3 NH L O nh ngha (Sgk- 87) nh lớ o (Sgk- 88) C A O GT B à à B + D = 1800 KL ABCD l t giỏc ni tip A C O D ABCD cú A,B,C,D (O) ABCD l t giỏc ni tip A 2 NH L nh lớ (Sgk- 88) GT... (Tớnh cht gúc ni tip) à = 1 s BAD ẳ C 2 1 ẳ à à 1 ẳ Nờn A + C = (s BCD + s BAD) = 3600 = 1800 2 2 à + C = 1800 à Vậy A nm trờn 1 ng trũn C2: Chng minh tng s o 2 gúc i din bng 1800 Phim Đ7 T GIC NI TIP Tit 48 1 KHI NIM T GIC NI TIP B 3 NH L O nh ngha (Sgk- 87) nh lớ o (Sgk- 88) C A O GT B à à B + D = 1800 KL ABCD l t giỏc ni tip A C O D ABCD cú A,B,C,D (O) ABCD l t giỏc ni tip A 2 NH L nh lớ (Sgk- 88) GT . TIẾP Tiết 48 µ A µ B µ C µ D 100 o 110 o 1 0 6 o 7 5 o 1 0 5 o 1 1 5 o 8 5 o 8 2 o Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau: BÀI TẬP §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 1 nào là tứ giác nội tiếp đường tròn ? Định nghĩa (Sgk- 87) D B C A O §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định nghĩa (Sgk- 87) ABCD có A,B,C,D (O)∈ ⇒ ABCD là tứ giác nội. Phải chăng ta cũng làm được như vậy đối với một tứ giác ? D B C A O §7. TỨ GIÁC NỘI TIẾP Tiết 48 1. KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP Định nghĩa (Sgk- 87) Hãy đo của tứ giác ABCD rồi tính µ µ µ µ ;