Luyện tập: Tứ giác nội tiếp

TrườngưTHPTưHònưGaiư Lớp 9AưLớpư9A1 Giáo viên : Bùi Thị Thuý Nga Kiểm tra cũ : Phát biểu định nghĩa , định lý tứ giác nội tiếp ? Từ học trớc , em hÃy nêu cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp mà em biÕt ? Lun tËp vỊ tø gi¸c néi tiÕp I) Lýưthuyếtư: Một số cách chứng minh tứ giác ABCD tø gi¸c néi tiÕp C¸ch­1­:­Chøng minh OA = OB = OC = OD = R => đỉnh tứ giác thuộc đờng tròn (O;R) Cáchư2ư: Chứng minh đỉnh tứ giác nhìn đoạn thẳng nối đỉnh lại dới góc vuông B A B C D C A D C¸ch­3­: Chøng minh đỉnh liênưtiếp tứ giác nhìn đoạn thẳng nối đỉnh lại dới góc B B    C A D A C  D Tứ giác ABCD nội tiếp Tứ giác ABCD không nội tiÕp C¸ch­4­: Chøng minh tø gi¸c cã tỉng hai gãc đối 1800 II)ưLuyệnưgiảiưbàiưtậpư: Bàiưtậpư58ưTư90ưSGK GT ABC , DB = DC ; C2  C1 A a ) Tứ giác ABDC tứ giác nội tiếp KL b) Tìm tâm đờng tròn qua điểm ABCD B / D Tam giác có Trình bày chứng minh phần a tính chất ? Theo giả thiết ta suy luận đợc mối cách có lợi cho tìm tâm quan hệ góc nh ? đờng tròn đitứ qua ®Ønh cđanéi tø tiÕp gi¸c ? Dù ®o¸n chøng minh giác ABDC cách ? / C A Bàiưtậpư58ưTư90ưSGKư GT ABC , DB = DC ; C  C  2 a ) Tứ giác ABDC tứ giác nội tiếp KL b) Tìm tâm đờng tròn qua O điểm ABCD Chøng­minh­:  C  600 (1) B a) Tam giác ABC => B 1 / BDC cân D ( DB = DC ) D => B C 1   C  300 (2) Mµ C2  C1  60 300  B 2 2  B  C  C   ABD  ACD 900 Tõ (1) vµ (2) => B 2 => B ; C thuộc đờng tròn đờng kính AD ( Theo kết luận toán quỹ tích ) => điểm A , B , D,C thuộc đờng tròn hay tứ giác ABDC nội tiếp đờng tròn đờng kính AD b)ưTâm O đờng tròn qua điểm A; B; D; C trung điểm đoạn thẳng AD / C Bàiưtậpư59ưTư90ưSGK GT KL A Hình bình hành ABCD , đờng tròn qua điểm A ; B ; C cắt đờng thẳng CD P AP = AD B O Chøng­minh­:­ D NÕu AP = AD tam giác ADP có đặc biệt ? Trên hình vẽ góc chứng minhDự đợcđoán bằngcách nhau? Vì ? tam giác ADP chứng minh cân ? Cân đỉnh ? P C Bàiưtậpư59ưTư90ưSGK GT KL Hình bình hành ABCD , đờng tròn qua điểm A ; B ; C cắt đờng thẳng CD P AP = AD A B O Chøng­minh­:­ Vì ABCP tứ giác nội tiếp C P D    B  P2 180 (Hai góc đối tứ giác nội tiếp) P 1800( Hai gãc kÒ bï ) => B  P  (1) Mµ P  B  (2 góc đối) (2) *ưDo ABCD hình bình hành  D  D  Tõ (1) vµ (2)  P nên ADP cân A => AD = AP Hỏiưthêm:ư Tứ giác ABCP hình ? * Có AB // DC (do ABCD hình bình hành) nên AB // PC => Tứ giác ABCP hình thang P (chứng minh trên) A B (so le trong) Mà B  Cã A1 P 1 VËy ABCP lµ hình thang cân (hình thang có góc kề đáy nhau) Bàiưtậpư56ưTư89ưSGK:ưCho hình vẽ Tìm số đo góc tứ giác ABCD ? Giảiư: DCF x Gäi BCE ( hai gãc ®èi ®Ønh ) E B 40 x O C x A *Theo tÝnh chất góc tam giác : ABC 400 x  ABC  ADC 600  x (1)  ADC 200  x   * ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp  ABC  ADC 1800 D 20 F (2) Tõ (1) vµ (2) cã 600 + 2x = 1800 => 2x = 1200 => x = 600 ABC ; ADC với Tìm mối liên hệ vµ víi x ? VËy x = ? VËy tø gi¸c ABCD cã : ABC 400 nhau 600 1000 0 180 TÝnh tiÕp c¸c gãc cđa tø gi¸cADC ABCD ?  100 80  BCD 1800  x 1800  600 1200   1800  1200 600 BAD 1800 C Bài tập trắc nghiệm : Đ ưhayưSư?ư Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn A có điều kiện sau ?   § a ) BAD  BCD 1800 b) ABD  ACD 400 c) ABC  ADC 1200 d ) ABC  ADC 900 A § § f) ABCD hình bình hành S g) ABCD hình thang cân Đ h) ABCD hình vuông Đ B D A 120  A D B 40  40 S e) ABCD hình chữ nhật B B § C D C C C 120  D Häc thuéc c¸c c¸ch chøng minh tø gi¸c tứ giác nội tiếp Bài 40 ; 41 ; 42 SBT ... nghĩa , định lý tứ giác nội tiếp ? Từ học trớc , em hÃy nêu cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp mà em biÕt ? Lun tËp vỊ tø gi¸c néi tiÕp I) Lýưthuyếtư: Một số cách chứng minh tứ giác ABCD tø...  D Tứ giác ABCD nội tiếp Tứ giác ABCD không nội tiÕp C¸ch­4­: Chøng minh tø gi¸c cã tỉng hai gãc đối 1800 II)? ?Luyện? ?giảiưbàiưtậpư: Bàiưtậpư58ưTư90ưSGK GT ABC , DB = DC ; C2  C1 A a ) Tứ giác. .. nh ? đờng tròn đitứ qua ®Ønh cđanéi tø tiÕp gi¸c ? Dù ®o¸n chøng minh giác ABDC cách ? / C A Bàiưtậpư58ưTư90ưSGKư GT ABC , DB = DC ; C  C  2 a ) Tứ giác ABDC tứ giác nội tiếp KL b) Tìm tâm