Luyện tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47... Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì h

?1

dl1

dl23

bt46

A’

B’

C’

A

B

C

: có

và ABC

C' B' A'

BC

C'

B' AC

C'

A'



 AB

B'

A' : TH1

*  Δ A' B' C' S  ABC (c.c.c)

ˆ ˆ

AC

C'

A'

A '

A

và AB

B'

A' : TH2

*    Δ A' B' C' S  ABC (c.g.c)

B ' B A

' A : TH3

* ˆ  ˆ ; ˆ  ˆ  Δ A' B' C' S  ABC (g.g)

AC

C'

A'

 AB

B' A'

B '

B ˆ  ˆ

0

90 A

' A có

và  ABC ˆ  ˆ 

C' B' A' Δ

+ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác

vuông kia;

+ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc

vuông của tam giác vuông kia;

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

Hoặc

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47

?1

A’

B

D’

D

5

2,5

10

10 5

5

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Định lí 1:

A

A’

Tỉ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số

đồng dạng.

Định lí 2:

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình ph ơng tỉ số đồng dạng.

Định lí 3:

dd

vd

B

F

Bài tập 46 (SGK trang 84)

Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng Viết các tam giác này theo thứ tự các

đỉnh t ơng ứng và giải thích vì

sao chúng đồng dạng ?

) (g

BCF

DEF

có 90 CBF

EDF

BCF

DFE = BFC (đối đỉnh)

Hình 50

H ớng dẫn về nhà:

- Nắm vững việc áp dụng các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông;

- Học và chứng minh các Định lí 1; 2; 3

- Làm các bài tập 47; 48 (SGK/84)