Luyện tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Toán học - Khối 8

[r]

LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VNG Số 48(SGK/84) Bóng của cột điện mặt đất có độ dài 4,5m Cùng thời điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Tính chiều cao cột điện

Giải:

Gọi cột điện AB, có bóng mặt đất BC Thanh sắt DE, có bóng mặt đất DF

Vì góc tạo tia nắng mặt đất thời điểm nên C =F

Xét ∆ABC vuông B ∆DEF vuông E có C =F (cmt)

Vậy ∆ABC ∆DEF(g.g)

AB BC DE.BC 2,1.4,

= AB= = 15, 75(m) DE EF EF 0,

⇒ ⇒ =

Vậy cột điện cao 15,75m

Bài 51 (SGK/84) Bóng của ống khói nhà máy mặt đất có độ dài 36,9m Cùng thời

điểm đó, sắt cao 2,1m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 1,62m Tính chiều co ống khói

Hướng dẫn: HS làm tương tự 48 Đáp số:

47,8m

Bài 49(Sgk/84) Cho hình bên:

a Chỉ cặp tam giác đồng dạng?

b Tính độ dài đoạn thẳng BC, AH, BH CH?

Giải:

a.Xét ∆ABC vuông A và∆HAC vuông H có 𝐶𝐶̂ chung Vậy ∆ABC ∆HAC(g.g)

Xét ∆ABC vng A và∆HBA vng H có 𝐵𝐵� chung Vậy ∆ABC ∆HBA (g.g)

b

• Tính BC?

Xét ∆ABC vng A có: 2

BC =AB +AC (định lí Py – ta – go)

2 2

2

12, 45 20, 12, 45 20, 23, 98 BC BC BC = + = + ≈

• Tính AH?

Vì ∆ABC ∆HAC nên 12, 45.20, 10, 64 23, 98

AB BC AB AC

HA

HA= AC ⇒ = BC = ≈

• Tính BH?

Vì ∆ABC ∆HBA nên 12, 45.12, 45 6, 46 23, 98

AB BC AB BA

HB

HB = BA⇒ = BC = ≈

• Tính CH?

Ta có: BC=BH +HC ⇒HC =BC−BH =23, 98 6, 46− =17, 52

Vậy BC≈23, 98cm,HA≈10, 64cm,BH ≈6, 46cm, HC≈17, 52cm Bài 51 Sgk/84: Cho hình bên Tính chu vi diện tích tam giác vng

Hướng dẫn: Tính AH từ tam giác vuông đồng dạng (∆HAC ∆HBA )

, ?

AB AC

→ (Từ cặp tam giác vng đồng dạng cịn lại) (tham khảo 49)

Lưu ý: Khi giải tập trên, em có thắc mắc liên hệđến giáo viên sau: Trần Thị Đỗ Lệ – SĐT: 0988332256

2 Nguyễn Thị Ngọc Bích – SĐT: 0967460629 Phan Thị Cẩm Nhung – SĐT: 0984796681 Nguyễn Xuân Vĩnh – SĐT: 0982649900