BÀI GIẢNG – LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Lý thuyết: * Các trương hợp đồng dạng tam giác vng - Góc nhọn – góc vng - Cạnh góc vng – góc vng - Cạnh huyền – cạnh góc vng – góc vng Ví dụ : Bài tốn tìm bóng để tính chiều cao x y x y ' y x' y' x' Bài tập: Có dạng tập như: Cho tam giác ABC vuông, AH đường cao,cho yếu tố AB, AC, HA, HB, HC BC tính yếu tố lại Lúc có tam giác đồng dạng với sau: ) ABC ∽ HBA ) ABC ∽ HAC ) HBA ∽ HAC ( Định lý Pitago) Bài 52(SGK/85) Cho tam giác vuông cạnh huyền 20 , cạnh góc vng 12 Tính độ dài hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền Bài làm Truy cập trang http://tuyenssinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! BC 20; AB 12 Tính HC? ) ABC ; A 90 AB AC BC AC BC AB AC 202 122 AC 202 122 AC 16 ) ABC ∽ HAC HC AC AC 162 HC 12,8 AC BC BC 20 Bài 44(SBT/95) ABC; A 90 , đường trung trực ABC cắt AC D, cắt BC M, M trung điểm AC 9; BC 24 Tính CD? Bài làm ) CAB ∽ CMD g g CA CB CM CD CB.CM 24.12 CD 32 CA Bài 45(SBT/95) Hình thang vng ABCD A D 90 , AB 9; CD 12; AD 17 Trên AD lấy E cho AE Chứng minh BEC 90 Bài làm BEC 90 E1 E2 E3 180 E1 E3 90 C2 E3 90 ABE ∽ DEC c g c A D 90 AB AE DE DC 12 Truy cập trang http://tuyenssinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Bài 46(SBT/95) ABC; A 90 , AC 4; BC Kẻ tia Cx vng góc với BC, nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy D cho BD Chứng minh BD AC Bài làm BD AC B1 C1 ABC ∽ CDB ch cgv BC AC BD CB Bài 50 8.3(SBT/96) ABC; A 90 ,đường cao AH BH 4; CH a) Tính S AMH với M trung điểm BC b) Gọi D E hình chiếu H AB AC Tính độ dài DE? c) Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC theo thứ tự I K Chứng minh I trung điểm BH, K trung điểm HC d) Tính SDEKI ? Bài làm a ) S AMH ? ) ABC ∽ HBA ) ABC ∽ HAC ) HBA ∽ HAC HB HA HA2 HB.HC HA HC HA2 4.9 36 HA M trung điểm BC MC 13 BC 2 Truy cập trang http://tuyenssinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! MH CH MC 13 2,5 1 S AMH AH MH 6.2,5 7,5 2 b) Tính độ dài DE? Chứng minh ADHE hình chữ nhật DE AH c) Chứng minh I trung điểm BH, K trung điểm HC Chứng minh IB IH ; KC KH D2 D3 90 Ta có : H1 H 90 Mà : H D3 ( tính chất hình chữ nhật ADHE) D2 H1 IDH tam giác vuông cân ID IH IB Tương tự chứng minh : KE KH KC d) Tính SDEKI ? 1 1 DE BH CH 2 2 S DEKI DE ID EK S DEKI S DEKI 2 S DEKI 19,5 1 Truy cập trang http://tuyenssinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... 90 Ta có : H1 H 90 Mà : H D3 ( tính chất hình chữ nhật ADHE) D2 H1 IDH tam giác vuông cân ID IH IB Tương tự chứng minh : KE KH KC d) Tính SDEKI ? 1 1 DE BH... BH 4; CH a) Tính S AMH với M trung điểm BC b) Gọi D E hình chiếu H AB AC Tính độ dài DE? c) Các đường thẳng vng góc với DE D E cắt BC theo thứ tự I K Chứng minh I trung điểm BH, K trung điểm