BÀI GIẢNG – LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo 1.. Lý thuyết: * Các trương hợp đồng dạng của tam giác vuông - G
Trang 1BÀI GIẢNG – LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo
1 Lý thuyết:
* Các trương hợp đồng dạng của tam giác vuông
- Góc nhọn – góc vuông
- Cạnh góc vuông – góc vuông
- Cạnh huyền – cạnh góc vuông – góc vuông
Ví dụ : Bài toán tìm bóng để tính chiều cao
'
y
x y x
2 Bài tập:
Có các dạng bài tập như:
Cho tam giác ABC vuông, AH đường cao,cho 2 trong 5 yếu tố này AB, AC, HA, HB, HC hoặc BC rồi tính các yếu tố còn lại
Lúc này sẽ có các tam giác đồng dạng với nhau sau:
)
)
)
∽
∽
∽
( Định lý Pitago)
Bài 52(SGK/85)
Cho một tam giác vuông cạnh huyền là 20 , một cạnh góc vuông là 12 Tính độ dài hình chiếu của cạnh góc vuông kia trên cạnh huyền
Bài làm
Trang 220; 12
BC AB Tính HC?
20 12
20 12
16
)
16 12,8 20
ABC A
AC
AC
AC
HC
∽
Bài 44(SBT/95)
; 90
ABC A
, đường trung trực của ABC cắt AC tại D, cắt BC tại M, M là trung điểm AC9;BC24 Tính CD?
Bài làm
D
24.12
9
CB CM
C
CA
∽
Bài 45(SBT/95)
Hình thang vuông ABCD.A ,D 90 AB9; D 12; D 17C A Trên AD lấy E sao cho AE8 Chứng minh rằng BEC 90
Bài làm
90
180 90
90
90
E 6 8 2
9 12 3
BEC
Trang 3Bài 46(SBT/95)
; 90
ABC A
,AC4;BC6 Kẻ tia Cx vuông góc với BC, trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A, lấy D sao cho BD9 Chứng minh BD AC
Bài làm
D AC
D
6 4 2
B
ABC C B ch cgv
∽
Bài 50 và 8.3(SBT/96)
; 90
ABC A
,đường cao AH.BH 4;CH9
a) TínhSAMH với M là trung điểm của BC
b) Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC Tính độ dài DE?
c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC theo thứ tự ở I và K Chứng minh I là trung điểm của
BH, K là trung điểm của HC
d) Tính SDEKI?
Bài làm
2
2
)
)
)
4.9 36
6
AMH
a
HA HB HC
HA
HA
∽
∽
M là trung điểm của BC 1 13
Trang 42 6.2,5 7,5
AMH
AH MH
S
b) Tính độ dài DE?
Chứng minh được ADHE là hình chữ nhật
6
c) Chứng minh I là trung điểm của BH, K là trung điểm của HC Chứng minh IBIH KC; KH
Ta có : 2 3
90 90
Mà : H2 D3( tính chất của hình chữ nhật ADHE)
I HD là tam giác vuông cân IDIHIB
Tương tự chứng minh được : KE KH KC
d) Tính SDEKI?
1
D 2
.6 4 9
19,5
DEKI
DEKI
DEKI
DEKI
S
S
S
S