8 trường hợp đồng dạng thứ 3

BÀI GIẢNG: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA ( GÓC – GÓC) CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo Định lý: ABC ; A ' B ' C ' GT A  A' B  B' ABC ∽ A ' B ' C ' KL Chứng minh : * M  AB; MA  B ' A ' * N  AC; MN BC * AMN  A ' B ' C ' ( g.c.g)  AMN ∽ A ' B ' C ' 1  AMN ∽ ABC  2 1 ,    ABC ∽ A ' B ' C ' Áp dụng: *Dạng 1: Xác định tam giác đồng dạng Hình 41( SGK/78) ABC ; A  40; AB  AC DEF ; D  70; DE  DF MNP; M  70; PM  PN A ' B ' C '; A '  70; B  60 DE ' F '; E '  60; F '  50 M ' N ' P '; N '  65; P '  50 Bài làm ABC; A  40; AB  AC  B  C  70 DEF ; D  70; DE  DF  E  F  55 MNP; M  70; PM  PN  M  N  70; P  40 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! A ' B ' C '; A '  70; B '  60  C '  50 D ' E ' F '; E '  60; F '  50  D '  70 M ' N ' P '; N '  65; P '  50  M '  65  ABC ∽ PMN  g  g   A ' B ' C ' ∽ D ' E ' F '  g  g  Hình 42( SGK/79) ABC; AC  4,5;AB  3; AD  x; CD  y; B1  C a) Trong hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng với khơng? b) Tính độ dài x, y? c) Nếu BD phân giác ABC tính độ dài đoạn thẳng BC BD Bài làm a) Trong hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng với khơng? Xét ABD ACB có: A góc chung ABD  ACB ( giả thiết)  ABD ∽ ACB (g.g) b) Tính độ dài x, y? ABD ∽ ACB  AB BD AD   AC CB AB x  4,5 x 2 4,5  y  4,5  x  2,5  c) Nếu BD phân giác ABC tính độ dài đoạn thẳng BC BD BD phân giác ABC  B1  B2  DBC cân D  DB  DC  2,5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Ta có: BD AB 2,5    BC AC BC 4,5  BC  2,5.4,5  3, 75 Bài 35( SGK/79) CMR ABC ∽ A ' B ' C ' theo tỉ số k tỉ số đường phân giác tương ứng chúng k Bài làm + ABC ∽ A ' B ' C ' AB  k A' B ' Và : B  B '; BAC  B ' A ' C ' Suy : A1  A '1 ( AD A’D’ phân giác tương ứng ABC A ' B ' C ' ) + ABD ∽ A ' B 'D' AD AB   k A' D ' A' B ' Bài 36( SGK/79) Hình thang ABCD, AB  12,5; CD  28,5 Tìm x? Bài làm Xét ABD BDC có DAB  CBD ( giả thiết) ABD  BDC ( sole trong)  ABD ∽ BDC (g.g) AB BD ( cạnh tương ứng)   BD DC 12,5 x   x 2,5  x  12,5.28,5  x  12,5.28,5 Bài 38( SGK/79) AE  10; AB  15;BC  12 a) Hãy kể tên tam giác đồng dạng? b) Tính CD, BE, BD, ED Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! S AEB  SBCD c) SBDE Bài làm a) Hãy kể tên tam giác đồng dạng? * ABE ∽ CDB (g.g) b) Tính CD, BE, BD, ED * AEB : BE  102  152  325  BE  325 AB AE 15 10 *    CD CB CD 12 15.12  CD   18 10 * B1  B2  B3  180; B1  BDC BDC  B3  90  B2  90  * BCD C  90  BD  BC  CD DB  122  182 BD  144  324  468  BD  468 * Xét : BE 325 25.13 13 13     AE 10 10 10 BD 468 36.13 13    AB 15 15 15 BD BE  AB AE Ta có: 1 S ABE  AE AB  10.15  75cm 2 1 S BCD  BC.DC  12.18  108cm 2  S ABE  S BCD  75  108  183cm S AEDC   S BDE 1  AE  DC  AC  10  1815  12   378cm 2  S AEDC   S ABE  S BCD   378  183  195cm  S BDE  S ABE  S BCD Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Bài 40( SBT/93) ABC vuông A, đường cao AH, kẻ HK  AC Trong hình có tam giác đồng dạng với Bài làm * CKH ∽ CAB * CKH ∽ CHA * CAB ∽ CHA * BAH ∽ BCA * BAH ∽ ACH * CKH ∽ AHB Bài 42( SBT/94) ABC vuông A,có AD  BC Đường phân giác BE cắt AD F Chứng minh FD EA  FA EC Bài làm FD BD (tính chất tia phân giác)  FA BA EA BA Trong BAC có (tính chất tia phân giác)  EC BC Xét BDA BAC có: Góc ABD chung Trong ABD có BDA  BAC  90  BDA ∽ BAC BD BA   1 BA BC Mà BF phân giác ABD tam giác ABD  BD FD (tính chất phân giác)  BA FA  2 BE phân giác ABC tam giác ABC  BA EA ( tính chất phân giác)  BC EC Từ 1 ,   ,  3 suy :  3 FD EA ( điều phải chứng minh)  FA EC Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... BCD C  90  BD  BC  CD DB  122  182 BD  144  32 4  468  BD  468 * Xét : BE 32 5 25. 13 13 13     AE 10 10 10 BD 468 36 . 13 13    AB 15 15 15 BD BE  AB AE Ta có: 1 S ABE  AE... giác đồng dạng? * ABE ∽ CDB (g.g) b) Tính CD, BE, BD, ED * AEB : BE  102  152  32 5  BE  32 5 AB AE 15 10 *    CD CB CD 12 15.12  CD   18 10 * B1  B2  B3  180; B1  BDC BDC  B3...  108cm 2  S ABE  S BCD  75  108  183cm S AEDC   S BDE 1  AE  DC  AC  10  1815  12   37 8cm 2  S AEDC   S ABE  S BCD   37 8  1 83  195cm  S BDE  S ABE  S BCD Truy