4 thi online trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

ĐỀ THI ONLINE – TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: Qua đề thi giúp học sinh nắm vững nội dung lý thuyết cách chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ hai, từ vận dụng để nhận biết, tìm cặp tam giác đồng dạng hay chứng minh tốn hình học Đồng thời giúp học sinh rèn luyện khả vận dụng thực tế, tư logic, khả phối hợp nhuần nhuyễn định lý, tính chất học để giải tốn hình học tổng hợp A PHẦN TRẮC NGHIỆM Bài (Nhận biết): Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau đây: a) b) c) A a) b) B b) c) C a) c) D Tất sai Bài (Nhận biết): Điền tam giác đồng dạng với tam giác cho ghi trường hợp đồng dạng bên cạnh:  OHA ∽ A  OHA ∽ OH ' D B  OHA ∽ OHB C  OHA ∽ OH 'E D  OHA ∽ ODE Bài (Thông hiểu): Cho tam giác hình bên, tính giá trị x: 79 A x  B x  10 81 C x  D x  Bài (Thông hiểu): Cho ABC , lấy điểm D E nằm bên cạnh AB AC cho AD AE Kết  AB AC luận sai? AE AD D ADE  ABC  AB AC Bài (Vận dụng): Cho hình thang vng A D, AB = cm, BD = cm, CD = cm Tính BC? A  ADE ∽  ABC B DE BC C A BC  B BC  C BC  D BC  Bài (Vận dụng): Cho ABC , có AB = 4,8 cm, BC = 3,6 cm, AC = 6,4 cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 3,2 cm, AC lấy E cho AE = 2,4 cm Tính DE? A 3,2 cm B 1,8 cm C 6,4 cm D 1,2 cm Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! B PHẦN TỰ LUẬN Bài (Thơng hiểu): Cho hình vẽ đây, tính giá trị x? a) b) Bài (Vận dụng): Cho hình thang ABCD ( AB CD ), biết ADB  450 , AB = cm, BD = cm, CD = 9cm a) CMR:  ABD ∽  BDC b) Tính giá trị góc ABC hình thang ABCD Bài (Vận dụng): Cho tam giác ABC DEF Biết B  D , AB  DE , DF  0, 75BC a) Tam giác ABC có đồng dạng với tam giác EDF khơng? Vì sao? b) Tính AC, EF hiệu độ dài chúng cm Bài (Vận dụng): Cho ABC , AB, AC lấy điểm theo thứ tự M N cho AM AN , đường trung  AB AC tuyến AI ( I  BC ) cắt MN K Chứng minh KM = KN Bài (Vận dụng cao): Cho hình thang ABCD ( AB CD ) Gọi M trung điểm CD E giao điểm MA BD, F giao điểm MB AC CMR: EF CD Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A PHẦN TRẮC NGHIỆM 1A 2C 3C 4C 5D 6B Bài 1: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cặp cạnh tam giác - Thấy cặp tam giác có tỉ số cặp cạnh tam giác góc xen cặp cạnh cặp cạnh xét đồng dạng với theo trường hợp cạnh – góc – cạnh Cách giải: BA DE PQ BA DE   ,   ,  1   Có: BC 10 DF PR BC DF Xét ABC EDF ta có: BA DE DE DF    cmt   BC DF BA BC B  D  600 (gt)  ABC ∽ EDF  c  g  c  Chọn A Lưu ý sai lầm: - Học sinh cần đổi giá trị đoạn thẳng đơn vị đo (nếu có) - Học sinh cần xác định chứng minh cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp để tìm kết tối ưu - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác Bài 2: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cặp cạnh tương ứng tam giác - Từ kiện có suy tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh - Từ tam giác đồng dạng ta tìm tỉ lệ thức phù hợp, áp dụng định lý Talet đảo ta tìm cặp cạnh song song - Từ tìm tỉ lệ thức cặp cạnh tương ứng tam giác cần tìm nhau, suy tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh Cách giải: OB OA 4,5 OB OA Có:  ,     OD OE 7,5 OD OE Xét OAB OED ta có: OB OA  (chứng minh trên) OD OE AOB  EOD (2 góc đối đỉnh)  OAB ∽ OED (c – g – c) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! OA OB AB    AB DE (theo định lý Talet đảo) OE OD ED OA OH AH    OHA ∽ OH 'E (c – c – c)  AH H ' E  OE OH ' EH ' Chọn C  Lưu ý sai lầm: - Học sinh cần đổi giá trị đoạn thẳng đơn vị đo (nếu có) - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác Bài 3: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cạnh tương ứng tam giác - Từ kiện có chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh - Từ ta rút tỉ lệ thức phù hợp, tính giá trị x Cách giải: AM AM 4 AN AN 8    ,     Có: AB AM  MB  AC AN  NC  10 18 AM AN    AB AC Xét AMN ABC ta có: AM AN  (chứng minh trên) AB AC A chung  AMN ∽ ABC (c – g – c) AM AN MN     AB AC BC 4,5 4,5.9 81   x  x Chọn C Lưu ý sai lầm: - Học sinh cần đổi giá trị đoạn thẳng đơn vị đo (nếu có) - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác - Học sinh cần ý kĩ đại số biến đổi tỉ lệ thức dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm tính tốn Bài 4: Phương pháp: - Chứng minh cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh - Áp dụng định lý Talet đảo để tìm nhận định sai Cách giải: Xét ADE ABC ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! AD AE (theo gt)  AB AC A chung  ADE ∽ ABC (c – g – c)  ADE  ABC (cặp góc tương ứng) AD AE DE     DE BC (định lý Talet đảo) AB AC BC Chọn C Lưu ý sai lầm: - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác Bài 5: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cạnh tương ứng tam giác - Từ kiện có chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh - Từ ta rút kiện cần để tính độ dài BC Cách giải: AB BD AB BD   ,      Có: BD DC BD DC Xét ABD BDC có: AB BD  (chứng minh trên) BD DC ABD  BDC (cặp góc so le trong)  ABD ∽ BDC (c – g – c)  BAD  DBC  900  BDC tam giác vuông B Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông BDC, ta có: BC2  BD2  CD2  BC2  CD2  BD2  BC2  82  42  48  BC  Chọn D Lưu ý sai lầm: - Học sinh cần đổi giá trị đoạn thẳng đơn vị đo (nếu có) - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác - Học sinh cần ý kĩ đại số biến đổi tỉ lệ thức dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm tính toán Bài 6: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cạnh tương ứng tam giác - Từ kiện có chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! - Từ ta rút tỉ lệ thức phù hợp, tính độ dài DE Cách giải: AD 3, AE 2, AD AE Có:   ,     AC 6, AB 4,8 AC AB Xét ADE ACB có: AD AE  (chứng minh trên) AC AB A chung  ADE ∽ ACB (c – g – c) AD AE DE DE 3,6        DE   1,8 cm AC AB CB 3,6 2 Chọn B Lưu ý sai lầm: - Học sinh cần đổi giá trị đoạn thẳng đơn vị đo (nếu có) - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác - Học sinh cần ý kĩ đại số biến đổi tỉ lệ thức dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm tính tốn B PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cạnh tương ứng tam giác - Từ kiện có chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh - Từ ta rút tỉ lệ thức phù hợp, tính giá trị x Cách giải: a) Ta có: AN AM AN AM   ,      AB AC 18 AB AC Xét ANM ABC có: AN AM  (chứng minh trên) AB AC A chung  ANM ∽ ABC (c – g – c) AN AM MN     AB AC CB x 15   x  5 15 3 b) Ta có: AB AC AB AC   ,      AC CD 13,5 AC CD Xét ABC CAD có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! AB AC  (chứng minh trên) AC CD BAC  ACD (cặp góc so le trong)  ABC ∽ CAD (c – g – c) AB CA BC     AC CD AD 10 10.3   x  15 x Lưu ý sai lầm: - Học sinh cần đổi giá trị đoạn thẳng đơn vị đo (nếu có) - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác - Học sinh cần ý kĩ đại số biến đổi tỉ lệ thức dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm tính tốn Bài 2: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cạnh tương ứng tam giác - Từ kiện có chứng minh tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh - Từ ta rút kiện phù hợp, tính giá trị góc cần tìm Cách giải: a) Ta có: AB BD AB BD   ,      BD DC BD DC Xét ABD BDC ta có: AB BD  (chứng minh trên) BD DC ABD  BDC (cặp góc so le trong)  ABD ∽ BDC (c – g – c) b) Có: ABC  ABD  CBD Theo câu a) ta có: DAB  CBD (hai góc tương ứng) Lại có: ABD  BDC (cặp góc so le trong)  ABC  BDC  DAB (1) Theo tính chất hình thang ta có: DAB  ADC  1800  DAB  ADB  BDC  1800  DAB  ADB  BDC  1800  (DAB  BDC)  450  1800  DAB  BDC  1800  450  1350 (2) Từ (1) (2) ta có: ABC  1350 Lưu ý sai lầm: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! - Học sinh cần đổi giá trị đoạn thẳng đơn vị đo (nếu có) - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác - Học sinh cần ý kĩ đại số biến đổi tỉ lệ thức dạng biểu thức để tính độ dài, tránh mắc sai lầm tính toán - Học sinh cần vận dụng nhuần nhuyễn kĩ phân tích, tổng hợp để tìm số đo góc ABC Bài 3: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cạnh tương ứng tam giác - Từ kiện có chứng minh tam giác đồng Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ tự đỉnh tương ứng tam giác Bài 2: Phương pháp: - Xét tỉ số độ dài cặp cạnh tương ứng tam giác - Từ kiện có suy tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh –... cạnh - Từ tam giác đồng dạng ta tìm tỉ lệ thức phù hợp, áp dụng định lý Talet đảo ta tìm cặp cạnh song song - Từ tìm tỉ lệ thức cặp cạnh tương ứng tam giác cần tìm nhau, suy tam giác đồng dạng. .. Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! - Học sinh cần đổi giá trị đoạn thẳng đơn vị đo (nếu có) - Học sinh cần viết cặp đoạn thẳng tỉ lệ cặp tam giác đồng dạng theo thứ