BÀI GIẢNG : QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Quan hệ cạnh tam giác ABC AB AC BC AC BC AB AB BC AC GT KL Đoạn thẳng ngắn đoạn gấp khúc hay tổng đoạn gấp khúc lớn đoạn thẳng Chứng minh: AB AC BC Để chứng minh ta đưa AB AC thành đoạn thẳng cách, tia đối tia AB lấy điểm D cho AC AD Lúc AB AC BD Lúc ta chuyển sang chứng minh BD BC Trong BCD so sánh BCD D Chứng minh chi tiết: *Trên tia đối AB vẽ điểm D cho AD AC ACD cân D ACD Mà ACD BCD D BCD *Xét BCD có D BCD BC BD BC AB AD BC AB AC ( AD AC theo cách dựng) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – AnhSử- Địa – GDCD tốt nhất! Bất đẳng thức tam giác: AB AC BC AB BC AC AB AC BC AB AC AC BC AB AC BC Bài tập : Bài 15 (SGK/63) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra ba ba có độ dài khơng thể ba cạnh tam giác Trong trường hợp lại dựng tam giác Giải a) 2;3;6 Vì : khơng thỏa mãn bất đẳng thức tam giác ba cạnh tam giác b) 2; 4;6 Vì : không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác ba cạnh tam giác c) 3; 4;6 Vì : 3 3 3 3 64 3 64 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác Bài 16 (SGK/63) Cho tam giác ABC, có AC ; BC AB x cm ; x ABC tam giác gì? Giải Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – AnhSử- Địa – GDCD tốt nhất! x x 1 x mà x x7 ABC có AB AC ABC cân A Bài 19 (SGK/63) Cho tam giác cân, có độ dài hai cạnh 3,9cm 7,9cm Tính chu vi tam giác Giải Xét ABC cân A + Trường hợp : AB AC 3,9 BC 7,9 AB AC 3,9 3,9 7,8 AB AC BC ( không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác ABC ) loại trường hợp + Trường hợp 2: AB AC 7,9 BC 3,9 AB AC 7,9 7,9 15,8 AB AC BC ( thỏa mãn bất đẳng thức tam giác ABC ) Chu vi tam giác : AB AC BC 7,9 7,9 3,9 19,7 cm Bài 17 (SGK/63) Tam giác ABC có điểm M nằm trong, chứng minh : MA MB CA CB HD: Gọi I giao điểm BM với AC Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – AnhSử- Địa – GDCD tốt nhất! a) So sánh MA với MI IA Từ chứng minh MA MB IB IA b) So sánh IB với IC CB Từ chứng minh IB IA CA CB Từ suy MA MB CA CB Giải a) Xét MAI có MA MI IA ( bất đẳng thức tam giác) IB IA IM MB IA MB MA 1 b) Xét IBC có IB IC CB ( bất đẳng thức tam giác) CA CB CI IA CB IA IB Từ 1 CA CB MA MB Bài 20: Cho tam giác ABC, giả sử BC cạnh lớn nhất, kẻ AH BC Nhận xét cạnh lớn tam giác vuông để chứng minh AB AC BC Từ giả thiết cạnh BC suy hai bất đẳng thức lại Giải Từ giả thiết tam giác vuông AHB có AB BH Xét AHC có AC CH AB AC BH CH Mà BH CH BC AB AC BC Lập luận tương tự ta chứng minh hai bất đẳng thức lại Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – AnhSử- Địa – GDCD tốt nhất!