bài giảng hình học 7 chương 3 bài 3 quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác

BÀI GIẢNG TỐN – HÌNH HỌC Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác KIỂM TRA BÀI CŨ H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm H2: Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm -Vẽ đoạn thẳng BC - Vẽ cung trịn tâm B bán kính AB, vẽ cung trịn tâm C bán kính AC - Hai cung trịn cắt A Nối AB, AC ta tam giác ABC A cm B cm C B A cm C B cm cm C Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác ?1 Hãy vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Em có vẽ khơng? * Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh cịn lại ?2 Dựa vào hình 17, viết giả thiết, kết luận A cm B cm C B A cm C B cm cm C Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác ?1 Hãy vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Em có vẽ khơng? * Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh lại ?2 Dựa vào hình 17, viết giả thiết, kết luận Hết A C B GT KL ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác ?1 Hãy vẽ tam giác với cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Em có vẽ khơng? * Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh cịn lại ?2 Dựa vào hình 17, viết giả thiết, kết luận A B GT KL H ABC AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB a) Chứng minh: AB +AC > BC Kẻ AH vng góc BC Tam giác ABH vuông H nên C AB > …… BH (1) Tam giác ACH vuông H nên HC AC > …… (2) Từ (1)(2) suy ra: BC AB + AC > BH + HC = … Vậy AB + AC > BC Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác A B C Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Bài tập 15:(sgk) Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem ba ba đoạn thẳng có độ dài cho sau ba cạnh tam giác Trong trường hợp cịn lại, thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh a/ 2cm; 3cm; 6cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm Trả lời: a/ Khơng thể ba cạnh tam giác +3 < b/ Không thể ba cạnh tam giác + = c/ Có thể ba cạnh tam giác 3cm 4cm 6cm Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Quy tắc chuyển vế AB + AC > BC ? AB > BC - AC BC - AB AC > ……… AB + AC> BC AB - BC AC > ………… AC + BC > AB AB - AC BC >………… AB + BC > AC AC - BC AB > ………… AC - AB BC >………… Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác * Hệ quả:Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại AB + AC > BC AB > BC - AC BC - AB AC > ……… AC + BC > AB AB - BC AC > ………… AB - AC BC >………… AB + BC > AC AC - BC AB > ………… AC - AB BC >………… Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác * Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại * Nhận xét:Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng hai cạnh lại AB + AC > BC AB > BC - AC AC > BC - AB AC + BC > AB AC > AB - BC BC > AB - AC AB + BC > AC AB > AC - BC BC > AC - AB Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác * Hệ quả:Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại * Nhận xét:Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng hai cạnh lại AB + AC > BC AB > BC - AC AC > BC - AB AC + BC > AB AC > AB - BC BC > AB - AC AB + BC > AC AB > AC - BC BC > AC - AB Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác * Hệ quả:Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại * Nhận xét:Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng hai cạnh lại Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có: AC + BC AC – BC < AB < ……… ?3 Em giải thích khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm Bài tập 16: (sgk) Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên(cm) Tam giác ABC tam giác ? Gợi ý: Dựa vào nhận xét, cho biết: ….?…< AB ………… Bài Quan hệ ba cạnh tam giác Bất đẳng thức tam giác Bất đẳng thức tam giác Hệ bất đẳng thức tam giác * Hệ quả:Trong tam giác, hiệu độ dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh cịn lại AB +