bài giảng hình học 7 chương 3 bài 7 tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

BÀI GIẢNG TỐN TIẾT 63 $.7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG KIỂM TRA BÀI CŨ • Phát biểu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng TIẾT 63: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG A B • Dùng thước thẳng compa dựng đường trung trực đoạn thẳng ? Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: - Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB - Gấp mảnh giấy cho mút A trùng với mút B => nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB A B A B A B A B A B A B A B Độ dài nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A B Từ ta thấy MA = MB M B≡A TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: b) Định lí (định lí thuận) (SGK – Tr74) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng a M Cho đoạn thẳng AB, M∈a; Gt a⊥AB={H}; HA = HB B A Kl MA = MB H TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: b) Định lí (định lí thuận) (SGK – Tr74) Định lí đảo Xét điểm M cách hai đầu mút đoạn thẳng AB Hỏi điểm M có nằm đường trung trực đoạn thẳng AB hay không ? TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: b) Định lí (định lí thuận) (SGK – Tr74) Định lí đảo a Định lí (định lí đảo) (SGK – Tr75) Điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Hãy viết giả thiết kết luận định lí Cho đoạn thẳng AB, Gt MA = MB Kl M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh: Trường hợp 1: M ∈AB MA = MB (gt) A M ⇒M trung điểm AB B M ∈ AB (gt) ⇒M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB Trường hợp 2: M ∉AB Xét ∆AMH ∆BMH có: M MA = MB (gt) HA = HB (gt) MH chung => ∆AMH = ∆BMH (c.c.c) ˆ ˆ ⇒ H1 = H B A H (Hai góc tng ng) (1) Mặt khác H + H =1800 (2) ˆ ˆ Tõ (1) vµ (2)⇒ H = H = 900 Vậy MH đường trung trực đoạn thẳng AB TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: b) Định lí (định lí thuận) (SGK – Tr74) Định lí đảo a Định lí (định lí đảo) (SGK – Tr75) b Nhận xét: (SGK – Tr t75) Từ hai định lí ta có: Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng TIẾT 63: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: b) Định lí (định lí thuận) (SGK – Tr74) Định lí đảo a Định lí (định lí đảo) (SGK – Tr75) b Nhận xét: (SGK – Tr t75) Ứng dụng ỨNG DỤNG Ta dùng thước thẳng com pa để vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB sau: * Lấy A làm tâm vẽ cung trịn bán kính (>1/2AB) * Sau lấy B làm tâm vẽ cung trịn có bán kính Hai cung trịn giao P Q * Dùng thước thẳng vẽ dường thẳng PQ Đó đường trung trực đoạn thẳng AB Q CHÚ Ý *Khi vẽ hai cung tròn , ta phải lấy: Bán Kính >1/2AB hai cung trịn có hai điểm chung *Giao điểm đường thẳng PQ với đường thẳng AB trung điểm đoạn thẳng AB nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa BÀI TẬP Bài tập 44 (SGK - Tr 76) Gọi M điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm Hỏi độ dài MB ? Giải: Ta có: M thuộc đường trung M trực AB => MA = MB 5cm Mà MA = 5cm => MB = 5cm Vởy MB = 5cm B A H Bài tập 45: (SGK - Tr76) Chứng minh đường thẳng PQ vẽ hình 43 đường trung trực đoạn thẳng MN Giải: Ta có: PA = PB (vì bán kính đường trịn nhau) P thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB (Theo định lí 2) (1) Tương tự ta có : Q thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB (2) Từ (1) (2) => PQ đường trung trực đoạn thẳng AB Q TIẾT 63: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG a) Thực hành: b) Định lí (định lí thuận) (SGK – Tr74) Định lí đảo a Định lí (định lí đảo) (SGK – Tr75) b Nhận xét: (SGK – Tr t75) Ứng dụng HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Bài tập 46 (SGK - Tr76) A Muốn chứng minh A; D; E thẳng hàng ta cần chứng minh A; D; E thuộc đường thẳng D B C E CHÚC CÚC EM LUÔN CHĂ NGOAN , HỌ GIỎ M C I ... TRA BÀI CŨ • Phát biểu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng TIẾT 63: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN... Tr75) b Nhận xét: (SGK – Tr t75) Từ hai định lí ta có: Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng TIẾT 63: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất. .. Vậy MH đường trung trực đoạn thẳng AB TIẾT 59: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành: b) Định lí (định lí thuận) (SGK – Tr74)