Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC Tiết 60 - Bài Kiểm tra cũ • Câu 1: Phát biểu định lí “tính chất ba đường phân giác tam giác” • Câu 2: Làm tập 36 trang 72 Bài Câu • Định lí: Ba đường phân giác tam giác qua điểm Điểm cách ba cạnh tam giác Câu D • GT ΔDEF I nằm tam giác K I P IP  DE ; IH  EF ; IK  DF IP = IH = IK E • KL I điểm chung ba đường phân giác F H tam giác Chứng minh • Ta cĩ I nằm tam giác DEF nên I nằm gĩc DEF • Cĩ IP = IH (gt)  I thuộc tia phân giác gĩc DEF • Tương tự: IP = IK  I thuộc tia phân giác gĩc EDF IH = IK  I thuộc tia phân giác gĩc DFE Vậy I điểm chung ba đường phân giác tg Nội dung Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực Định lí đảo Ứng dụng Củng cố - tập 1 Định lí tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành b Định lí (định lí thuận) ND a Thực hành (SGK trang 74) b Định lí (định lí thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Nếu M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB Chứng minh Chứng minh GT d  AB I; M  d ; IA = IB KL MA = MB Xét  vuông AMI  vng BMI Ta có:  AI = BI (gt) MI : cạnh chung   vuông AMI =  vng BMI  A (2 Cạnh góc vng nhau)  MA = MB (đpcm) d I  M  B Định lí (định lí đảo) • Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Nếu MA = MB M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh  Nhận xét : Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng ND Chứng minh GT Đoạn thẳng AB; MA = MB KL M thuộc trung trực đoạn thẳng AB Xét trường hợp  Trường hợp M  AB (SGK)  A M d   B  Trường hợp M  AB: Kẻ MH  AB Xét  vuông MHA  vuông MHB MA = MB (gt) MH : cạnh chung   vuông MHA =  vuông MHB A  M H (cạnh huyền - cạnh góc vng)  HA = HB  M thuộc trung trực đoạn thẳng AB  B Ứng dụng  Cách vẽ đường trung trực thước thẳng compa (SGK trang 76)  Chú ý: • Khi vẽ cung tròn, ta phải lấy bán kính lớn MN có 2 điểm chung • Giao điểm PQ với AB trung điểm đoạn thẳng AB K R M  N Q ND Củng cố - Bài tập • Bài tập 44 trang 76 • Bài tập 45 trang 76 • Bài tập 46 trang 76 ND K Bài 45 trang 76 • GT KM = KN = QM = QN = R • KL KQ trung trực đoạn thẳng MN Ta có : R M KM = KN = R  K thuộc đường trung trực MN H N Q (định lí 2) Và QM = QN = R  Q thuộc đường trung trực MN  KQ trung trực đoạn thẳng MN (định lí 2) Bài 44 trang 76 • GT d đường trung trực AB M  d ; MA = cm • KL MB = ? d A B Ta có : M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB  MA = MB = cm (định lí 1) 5cm M Bài 46 trang 76 • GT  ABC: AB = AC  DBC: DB = DC  EBC: EB = EC • KL A, D, E thẳng hàng Ta có : A D B C E AB = AC  A thuộc đường trung trực BC Tương tự : (định lí 2) DB = DC EB = EC  D, E thuộc đường trung trực AB  A, D, E thẳng hàng (vì thuộc trung trực đoạn thẳng BC) (định lí 2) ... hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Nếu MA = MB M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh  Nhận xét : Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng ND... AB trung điểm đoạn thẳng AB K R M  N Q ND Củng cố - Bài tập • Bài tập 44 trang 76 • Bài tập 45 trang 76 • Bài tập 46 trang 76 ND K Bài 45 trang 76 • GT KM = KN = QM = QN = R • KL KQ trung trực. .. trực đoạn thẳng MN Ta có : R M KM = KN = R  K thuộc đường trung trực MN H N Q (định lí 2) Và QM = QN = R  Q thuộc đường trung trực MN  KQ trung trực đoạn thẳng MN (định lí 2) Bài 44 trang 76