Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

TỐN – BÀI GIẢNG HÌNH HỌC BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG KIỂM TRA BÀI CŨ 1) Thế đường trung trực đoạn thẳng ? 2) Cho đoạn thẳng AB, dùng thước có chia khoảng êke vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB ? A B Về ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC a) Thực hành - Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB ( h.41 a) - Gấp mảnh giấy cho mút A trùng với mút B ( h 41b) Nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB - Từ điểm M tùy ý nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng AM (hay MB) nếp gấp (h.41c) Độ dài nếp gấp khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A B Từ ta thấy MA=MB 1.ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNGTRỰC a) Thực hành b) Định lí (định lí thuận) Định lí: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng * Nếu điểm M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB Chứng minh Định lí đảo: *Định lí (định lí đảo): Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trungtrực đoạn thẳng M GT Đoạn thẳng AB M MA = MB A KL M  trung trực đoạn thẳng AB Chứng minh: *Trường hợp 1: M  AB: I A Vì MA = MB nên M trung điểm đoạn thẳng AB Do đó, M  đường trung trực đoạn thẳng AB B B *Trường hợp 2: M  AB: - Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn thẳng AB - Xét  MAI  MBI có: + MA = MB (gt) M + IA = IB (vì I trung điểm AB) + MI cạnh chung   MAI =  MBI (c – c – c) MIA =  MIB (hai góc tương ứng) - Mà  MIA +  MIB = 1800 A  MIA =  MIB = 900 Vậy MI đường trung trực đạo thẳng AB I B 1) Định lí (định lí thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng 2) Định lí (định lí đảo): Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Nhận xét: Vậy qua hai Định lí em rút nhận ?một đoạn Tập hợp điểm cách xét hai chung mút thẳng đường trung trực đoạn thẳng Dùng thước thẳng compa dựng đường trung trực đoạn thẳng nào? 3.ỨNG DỤNG Ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB thước compa sau (h.43) : - Lấy A làm AB,2sau tâm vẽ cung tròn bán kính lớn lấy B làm tâm vẽ cung tròn có bán kính cho hai cung tròn có hai điểm chung, gọi P Q - Dùng thước vẽ đường thẳng PQ, đường trung trực đoạn thẳng AB -Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn MN hai cung tròn có hai điểm chung -Giao điểm đường thẳng PQ với đường thẳng AB trung điểm M đoạn thẳng AB nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa Cm d P Cm M Luongvangiang A Q B TH Bài 1: Hãy dùng thước thẳng compa vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB A Bài 46: (Sgk/76) Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng B Giải Bài 46 (Sgk): -Ta có AB = AC (gt)  A thuộc đường trung trực BC (định lí 2) - Tương tự: DB = DC (gt) EB = EC (gt) E,D thuộc trung trực BC  A, D, E thẳng hàng thuộc trung trực BC A D C B E Bài 50: (Sgk/77): Một đường quốc lộ cách không xa hai điểm khu dân cư Hãy tìm bên đường địa điểm để xây dựng trạm y tế cho trạm y tế cách hai khu dân cư Đáp án: - Địa điểm xây trạm y tế giao đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ *Hướng dẫn nhà: -Học thuộc định lí “Tính chất đường trung trực đoạn thẳng” - Vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng compa - Ôn lại: Khi hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng xy - BTVN: 45, 47, 48 (Sgk/ 76 – 77) 56, 59 (SBT/ 30) ... TRA BÀI CŨ 1) Thế đường trung trực đoạn thẳng ? 2) Cho đoạn thẳng AB, dùng thước có chia khoảng êke vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB ? A B Về ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG. .. giao đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ *Hướng dẫn nhà: -Học thuộc định lí Tính chất đường trung trực đoạn thẳng - Vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước thẳng. .. trung trực đoạn thẳng Nhận xét: Vậy qua hai Định lí em rút nhận ?một đoạn Tập hợp điểm cách xét hai chung mút thẳng đường trung trực đoạn thẳng Dùng thước thẳng compa dựng đường trung trực đoạn thẳng