bài giảng hình học 7 chương 3 bài 2 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

B H AH là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d HB là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d 1..

§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.

Hình học 7 – Bài giảng

CÂU 2 : Trong một bể bơi hai bạn Hạnh và Bình cùng xuất phát từ A, Hạnh bơi

tới điểm H, Bình bơi tới điểm B Biết H và B cùng thuộc đường thẳng d, AH

vuông góc với d, AB không vuông góc với d.

Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích? d

d

.

B H

AH là đoạn vuông góc

hay đường vuông góc

kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

HB là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d

AB là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình

chiếu của đường xiên

Điểm H là chân

đường vuông góc hay

hình chiếu của điểm

A lên đường thẳng d

BÀI MỚI

? 1 Cho điểm A không thuộc đường thẳng d(h8) Hãy dùng

ê-ke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d

d

A

Hình 8

A

H d

Điểm H là hình chiếu của điểm A

trên đường thẳng d

Đoạn thẳng HB là hình chiếu của

đường xiên AB trên đường thẳng

d

Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc, bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d?

Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, có thể kẻ được duy

nhất một đường vuông góc, vô số đường xiên đến đường thẳng

’

2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:

Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường

?3 Hãy dùng định lý Py-Ta-Go để so sánh đường vuông góc AH với đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Áp dụng định lí Py-Ta –Go vào tam giác ABH

3- Các đường xiên và hình chiếu của chúng:

?4 Cho hình 10 Hãy sử dụng đính lí Py-ta-go để suy ra rằng:

H B

Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:

a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Bài 8 / 59 SGK

Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hằng ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,…(hình 12).

Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích

đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước hay không)? Vì sao?

B



m n

Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song m và n

Bài tập 8: Cho hình 11 Biết rằng AB < AC Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? Tại sao?

Bài tập 3: Cho hình vẽ bên:

a, Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là .

b, Hình chiếu của S trên m là

c, Các đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là………

d, Hình chiếu của các đường xiên PA, SB, SC trên m lần lượt

là

e, Hình chiếu của A trên đường thẳng SI là

f, Hình chiếu của đường xiên AP trên đường thẳng SI là

Hướng dẫn về nhà

Học bài nắm vững các định lý 1 và 2”sgk”.Làm bài tập 10 ; 11; 12; 13 trang 59 ;60 SGK

Chân thành cảm ơn quý thầy

cô và các em học sinh !