Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

BÀI GIẢNG HÌNH HỌC – TỐN Bài Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập : Điền vào chỗ trống (…) để hoàn thành khẳng định sau: a) Trong tam giác, góc đối diện với cạnh lớn góc lớn ……………… cạnh đối diện với góc lớn b) Trong tam giác, ……… cạnh lớn c) Cho trước điểm A đường thẳng d Có………………….đường thẳng qua A vng góc với đường thẳng cho 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Điểm H chân đường vng góc hay •••Đoạn AH làlà đoạn vng góc Đoạnthẳng thẳng AB HBgọi gọimột hình đường chiếu A hình chiếu A đường thẳng hay đường kẻđường từ điểm A d đến xiên đường kẻ xiên từ vng điểm ABđiểm Agóc đến đường thẳng d đường d thẳng thẳng d Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d Đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d d H Chân đường vuông góc (hay hình chiếu điểm A d) B Hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên • Đoạn thẳng AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d • Điểm H chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d • Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d • Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d Đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d A Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d d H Chân đường vuông góc (hay hình chiếu điểm A d) B Hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên • Đoạn thẳng AH gọi đoạn vng góc hay đường vng góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d • Điểm H chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A đường thẳng d Bài tập 1: Cho điểm M không thuộc đường thẳng d Hãy dùng êke để vẽ tìm hình chiếu điểm M d.Vẽ đường xiên từ M đến d, tìm hình chiếu đường xiên d M • Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d • Đoạn thẳng HB gọi hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d d H E 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Từ điểm M nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d ? M d C D H E F G 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2.Quan hệ đường vng góc đường xiên Bài tập 2: Cho điểm A không thuộc d, kẻ đường vuông góc AH đường xiên AB tuỳ ý đến đường thẳng d So sánh AB AH A Giải: Xét tam giác AHB có góc H góc vng nên góc H góc lớn tam giác AHB Suy AB cạnh lớn tam giác AHB Vậy AB>AH Bài tập 3: Một bạn học sinh giải tập theo cách khác chưa hoàn thiện Em giúp bạn hoàn thành tập Giải: Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng AHB ta có ………………………………… AB = AH + HB 2 Suy AB > AH d AH Vậy AB > …………… H B 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2.Quan hệ đường vng góc đường xiên Bài tập 2: Cho điểm A không thuộc d, kẻ đường vng góc AH đường xiên AB tuỳ ý đến đường thẳng d So sánh AB AH A d H B Qua tập trên, so sánh đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường ngắn ? • Định lí 1: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2.Quan hệ đường vng góc đường xiên Định lí 1: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn Lưu ý : Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A d H B 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2.Quan hệ đường vng góc đường xiên Định lí 1:SGK 3.Các đường xiên hình chiếu chúng A Bài tập 4: Quan sát giải sau: Xét tam giác AHC vuông H ta có: AC = AH + HC 2(định lí Py-ta-go) Xét tam giác AHB vng H ta có: AB = AH + HB 2(định lí Py-ta-go) a)Chứng minh HB> HC AB>AC 2 Vì HB > HC nên HB > HC Suy AB > AC Vậy HB> HC AB>AC Bằng cách tương tự em sử dụng định lí Pytago để suy rằng: d B H C b) Nếu AB>AC HB>HC c) Nếu HB=HC AB=AC d) Nếu AB=AC HB=HC 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2.Quan hệ đường vng góc đường xiên 3.Các đường xiên hình chiếu chúng b)Vì AB > AC nên AB > AC 2 Suy HB > HC Vậy AB> AC HB>HC c)Vì HB = HC nên HB = HC Suy AB = AC Vậy HB= HC AB=AC A 2 d)Vì AB = AC nên AB = AC 2 Suy HB = HC Vậy AB= AC HB=HC d B H C 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2.Quan hệ đường vng góc đường xiên 3.Các đường xiên hình chiếu chúng A d B H C Bài tập 5: Định Điền vào lí 2chỗ trống để khẳng định đúng: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: • a) Đường xiên có hình chiếu lớn ……………………; lớn hơnlớn có • b) …………………… hình chiếu lớn hơn; Đường xiên • Nếu hai đường xiên hai hình chiếu ……………………, ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên - Nắm khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu - Nắm vững định lí định lí 2, xem lại cách chứng minh - Làm tập 8, 9SGK - Xem trước tập để tiết sau Luyện tập ... 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2 .Quan hệ đường vng góc đường xiên Bài tập 2: Cho điểm A không thuộc d, kẻ đường vuông góc AH đường xiên AB tuỳ ý đến đường thẳng... thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d ? M d C D H E F G 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2 .Quan hệ đường vng góc đường xiên Bài tập 2: Cho điểm A... vng góc đường ngắn 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên 2 .Quan hệ đường vng góc đường xiên Định lí 1: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm ngồi đường thẳng đến đường