Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Học xong em biết: • Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu điểm, đường xiên đường thẳng • Quan hệ đường vng góc đường xiên,khoảng cách điểm đến đường thẳng gì? • Quan hệ đường xiên hình chiếu chúng • Biết vận dụng quan hệ để giải số tốn thực tế 1.Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên Học sinh đọc sách giáo khoa quan sát hình vẽ sau để biết khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên A Đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d Đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d H Chân đường vng góc hay hình chiếu điểm A d B d Hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d Học sinh thực vd A d A’ B’ Quan hệ đường vng góc đường xiên •Học sinh thảo luận nhóm vd cử đại diện trả lời Hãy so sánh đường vng góc đường xiên tự rút định lí ! • Định lí 1: đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Chứng minh: A GT KL d H A không thuộc d AH đường vng góc AB đường xiên AHAHthế với AH ? Học sinh thực vd vào A d H B Tam giác ABH vuông H nên AB2=AH2+HB2 2 =>AH =AB -HB 2 =>AH AHHC AB>AC AB2=AH2+BH2 ; AC2=AH2+HC2 mà HB>HC=>HB2>HC2 => AB2>AC2 AB>AC b) Nếu AB>AC HB>HC d 2 2 2 HB =AB -AH ; HC =AC -AH B C H mà AB>AC=>AB2>AC2 => HB2>HC2 HB>HC C) Nếu HB=HC AB=AC Nếu HB=HC ∆BHA=∆CHA (c.g.c) => AB=AC d) Nếu AB=AC HB=HC Nếu AB=AC ∆BHA=∆CHA (c.huyền-c.g.vng) => HB=HC A Qua vd ta có định lí ? Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: • a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn ; • b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn; • Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên HỌC SINH THỰC HIỆN BÀI ABHC • c) HB