Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

CHƯƠNG – BÀI 2: Câu 1: Phát biểu định lí định lí mối quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Câu 2: Cho tam giác ABC có ˆA 100 ; Bˆ  55 Hãy so sánh cạnh BC AC Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên A d H B Từ điểm A không nằm đường thẳng d, kẻ đường thẳng vng góc với d H Trên d lấy điểm B không trùng với điểm H (h 7) Khi đó: Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên A H B - Đoạn thẳng AH gọi đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d Điểm H gọi chân đường vng d góc - Đoạn thẳng AB gọi đường xiên kẻ từ A đến d - HB gọi hình chiếu đường xiên AB đến d Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên ?1 Cho điểm A không thuôc đường thẳng d (h.8) Hãy dùng êke để vẽ tìm hình chiếu điểm A d Vẽ đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu đường xiên d A Hình d H B Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Quan hệ đường vng góc đường xiên ?2 Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d? A d… … Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Định lí 1: Khái niệm đường đường xiên Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn Quan hệ đường xiên Chứng minh A d H B Xét tam giác AHB vuông H Theo nhận xét cạnh lớn tam giác vuông, nên AH < AB Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên ?3 Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vng góc AH đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d A d H B Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vng AHB , ta có: AB2 = AH2 + HB2  AB2 > AH2  AB > AH Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên chúng ?4 Cho hình 10 Hãy sử dụng định lí Pi-ta-go để suy rằng: a) Nếu HB > HC AB > AC b) Nếu AB > AC HB > HC b) Nếu HB = HC AB = AC ngược lại, AB = AC HB = HC A Hình 10 d B H C Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên chúng a) Nếu HB >HC AB >AC Theo định lí Py-ta-go ta có: AB2 =AH2 + HB2 d 2 AC =AH + HC B Ta có: HB > HC nên HB2 > HC2 Suy ra: AB2 > AC2 nên: AB > AC Đường xiên có hình chiếu lớn lớn A H C Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên chúng A b) Nếu AB >AC HB >HC Theo định lí Py-ta-go ta có: AB2 =AH2 + HB2 d 2 AC =AH + HC B H Ta có: AB > AC nên AB2 > AC2 Suy ra: HB2 > HC2 nên: HB > HC Đường xiên lớn có hình chiếu lớn C Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên chúng c) Nếu HB = HC AB = AC Nếu AB = AC HB = HC d B -Nếu hai hình chiếu hai đường xiên -Nếu hai đường xiên hai hình chiếu A H C Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên chúng Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên chúng BÀI TẬP Bài / 59 SGK Cho hình 11 Biết AB < AC Trong kết luận sau, kết luận đúng? Tại sao? A a) HB = HC b) HB > HC c) HB < HC B H Hình 11 C Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên chúng BÀI TẬP Bài / 59 SGK Để tập bơi nâng dần khoảng cách, ngày bạn Nam xuất phát từ M, ngày thứ bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C,…(hình 12) Hỏi bạn Nam tập có mục đích đề hay khơng (ngày hơm sau có bơi xa ngày hơm trước hay khơng)? Vì sao? Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên chúng Hướng dẫn nhà Về nhà học kĩ lý thuyết BÀI TẬP Xem lại tập giải BTVN: 11,12,13 trang 60 SGK Chuẩn bị tiết sau “Luyện Tập” ... hai hình chiếu hai đường xiên -Nếu hai đường xiên hai hình chiếu A H C Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên. .. chiếu đường xiên d A Hình d H B Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Quan hệ đường vng góc đường xiên ?2 Từ... hai hình chiếu nhau, ngược lại hai hình chiếu hai đường xiên Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Khái niệm đường đường xiên Quan hệ đường xiên Các đường xiên