Bài giảng Hình học 7 chương 3 bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

BÀITOÁN: TOÁN: BÀI KIỂM TRA BÀI CŨ: ?1 Hãy thử vẽ tam giác có độ dài cạnh là: a 2cm, 3cm, 4cm b 1cm, 2cm, 4cm cm 3c m cm a Là tam giác m 2c cm 1c m b Không vẽ tam giác KL:Không phải độ dài độ dài ba cạnh tam giác Vậy ba cạnh tam giác quan hệ với nào? TIẾT Bất đẳng thức tam giác : B m cm A 3c Hãyhình so sánh + BC (dự đốn)? Cho vẽ.AB Tính và soAC sánh:  AB AB + AC và>BC + BC AC  AB + AC > BC (3 + > 2)  AB + BC AC A  AB + BC > AC (3 + > 4)  AC + BC AB  AC + BC > AB (4 + > 3) Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh với độ dài cạnh lại? B C cm C Khi hai người di Đi theo vậnđường tốc theo thẳng đến trường đường thẳng gấp(đường khúc Bạn trước đến trường thẳng ngắn trước? đường gấp khúc) TIẾT Bất đẳng thức tam giác : GT ABC AB + giác AC > BC Cho tam Định lý KL AB + BC > AC * Cho tammột giáctam ABC (h.tổng 17), độ dài ABC (h 17), ta Trong giác, AC + BC > AB có bất đẳng A tahai cócạnh bất thức bấtđẳng kỳ bao giờsau: lớn nào? A hơn AB độ + AC > BC dài cạnh lại B  AB + BC > AC  AC + BC > AB B C H.17 CM: AB + AC 2,3.tương tự.) D >BC (Câu  Cho biếttiagiả HD: Trên đốithiết tia kết D định AB luận lấy điểm saolí? cho AD = AC Trong tam giác BCD, so sánh BD BC C Chứng minh định lý ABC GT KL D AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB CM: AB A + AC >BC (Câu 2,3.tương tự.) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC � ACD cân A � D �  BDC � �C (1) B C � C � Do tia CA nằm hai tia CB CD nên � BCD (2) �  BDC � Từ (1), (2) � BCD => BD > BC (Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác BCD) => AB + AD > BC mà AD = AC (cách dựng) => AB + AC > BC (đpcm) TIẾT Bất đẳng thức tam giác : Định lý (sgk) * GT ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB B  AC – BC < AB < AC + BC AB + ACthích > BCvì Hãy giải ?3 Hay BC –+AC < AB < AC + BC  AC BC > AB khơng có tam giác với ba AB AC –+AB < BC < AC + AB BC > AC cạnh có độ dài 1cm, 2cm, A C Hay AB – AC < BC < AC + AB 4cm AB + AC >BC  BC – AB < AC < AB + BC Hãy chuyển vế-các  AB >+ BC AC +1AC > AB – BC Trong Từ bất Lưu ý: (SGK) kìAC gọi BC >cảAB Xét đồng thời tổng độ (4)  đãlà cho, ta bất BCđẳng > AB –các AC Trong một+giờ tam giác, độ dài cạnh bất bao nhỏ hơnvà độhiệu dài suy giác Khi độ dài ba đoạn thẳngcó thỏa xét đẳng thức tam AB +lại BC >hơn AC dài hai cạnh tam giác: lớn hiệu nhỏ (5)  cạnh ABđược > AC –bất BC mãn (6) Độ tổng bất đẳng độ dàithức củatam hai giác cạnhhay lại cạnh  dài BCđẳng > AC AB hệ thức- quan AC BC < AB AB < AC + BC không,ta cần so sánh độ dài lớn nàokhác với hiệu tổng không? với- BC tổng hai dộAC < AB ……… so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài lại TIẾT 51 Bất đẳng thức tam giác : Định lý (sgk) A GT ABC KL AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB B Hệ bất đẳng thức tam giác Hệ quả: Bài tập C Trong tam giác,hiệu độ dài cạnh nhỏ độ dài cạnh lại Bài 16 Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài số nguyên (cm) Tam giác ABC tam giác gì? Giải Ta Xét có: AC –quan BC tam giác ABC cân A Dặn dò - Học định lí, hệ quả, nhận xét cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác - Chứng minh hai bất đẳng thức lại - Bài tập nhà: Bài 17; 18 Sgk T63 19; 20; 21 sách tập T26  ... (1) AB Vì Hệ bất đẳng thức tam giác bất BC đẳng BC độ dài cạnh (3) (SGK) ... đẳng thức tam AB +lại BC >hơn AC dài hai cạnh tam giác: lớn hiệu nhỏ (5)  cạnh ABđược > AC bất BC mãn (6) Độ tổng bất đẳng độ dàithức củatam hai giác cạnhhay lại cạnh  dài BCđẳng > AC AB hệ. .. Không vẽ tam giác KL:Không phải độ dài độ dài ba cạnh tam giác Vậy ba cạnh tam giác quan hệ với nào? TIẾT Bất đẳng thức tam giác : B m cm A 3c Hãyhình so sánh + BC (dự đốn)? Cho vẽ.AB Tính và