Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

TIT 51: QUAN H GIA BA CNH CA MT TAM GIC BT NG THC TAM GIC TON LP GV:Leõ Ngoùc Bửỷu Ngaõn * Hóy nờu quan h gia cnh v gúc i din tam giỏc. D * Cho hỡnh v Bit AD = AC. So sỏnh BCD v BDC A Ta cú : AD = AC (gt) nờn : ADC = ACD (tam giỏc ACD cõn) hay : BDC = ACD B C (1) Mt khỏc: BCD > ACD (tia CA nm gia hai tia CB v CD) (2) T (1) v (2) suy ra: BCD > BDC * Em hóy so sỏnh BD v BC BDC cú BCD > BDC nờn BD > BC Tit 51 2/ Cho tam giỏc ABC vi hai cnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hóy tỡm di cnh AB, bit di cnh ny l mt s nguyờn ? b. Tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ ? a. Ta cú : AC BC < AB < AC + BC( bt ng thc tam giỏc ) Thay s : 7-1 < AB < 7+1 < AB < Vỡ di cnh AB l mt s nguyờn, nờn AB = cm b. Vỡ AB = AC nờn tam giỏc ABC l tam giỏc cõn ti A Em hóy th v mt tam giỏc vi cỏc cnh cú di 1cm, 3cm, 4cm. 3cm m c 4cm Khụng v c tam giỏc cú ba cnh 1cm, 3cm, 4cm Cú phi b ba s no cng l di ba cnh ca mt tam giỏc khụng? Vy b ba s nh th no mi l di ba cnh ca mt tam giỏc? Hũa v Bỡnh cựng xut phỏt t B i n C. Hũa i theo ng B C, Bỡnh i theo ng B A C. Quóng ng i c ca bn no ngn hn? Bỡnh Hũ a A B Quóng ng ca bn Hũa: BC Quóng ng ca bn Bỡnh: AB +AC Quóng ng i c ca bn Hũa ngn hn. Ta thy: AB+AC > BC C Tit 51 I- BT NG THC TAM GIC: (sgk) D nh lớ 1: Trong mt tam giỏc, tng di hai cnh bt k ABC GT bao gi cng ln hn di cnh cũn li. KL A AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB B Trờn tia i ca tia AB ly im D cho AD=AC. Trong DBC ta cú: BCD > ACD (1) (Do tia CA nm gia hai tia CBv CD) ACD cõn ti A nờn: ACD = ADC = BDC (2) T (1) v (2) suy ra: BCD > BDC (3) Trong BCD, t (3) suy ra: BD > BC m BD = AB + AD = AB + AC nờn: AB + AC > BC C Tit 51 I- BT NG THC TAM GIC: GT ABC KL (sgk) AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB A B II/ H QU CA BT NG THC TAM GIC : Trong mt tam giỏc, hiu di hai cnh bao gi cng nh hn di cnh cũn li. AB + AC > BC AB > BC AC ; AC > BC - AB AB + BC > AC AB > BC AC ; BC > AC - AB AC + BC > AB AC > AB BC ; BC > AB - AC C Tit 51 I- BT NG THC TAM GIC: GT ABC AB + AC > BC AB + BC > AC KL AC + BC > AB (sgk) A B II- H QU CA BT NG THC TAM GIC : GT ABC KL Nhn xột C (sgk) AB > BC AC ; AC > BC - AB AB > AC BC ; BC > AC - AB AC > AB BC ; BC > AB - AC : AB + AC > BC ; BC > AC - AB AC AB < BC < AB + AC Lu ý:mt Khitam xộtgiỏc, di ba mt on thng Trong di cnh baocú githa cngmón ln bt nghiu thcvtam chca cnhai socnh sỏnhcũn li di hn nhgiỏc hnhay tngkhụng, cỏc tadi ln nht vi tng hai di cũn li, hoc so sỏnh di nh nht vi hiu hai di cũn li. Tit 51 I- BT NG THC TAM GIC: (sgk) ABC GT AB + AC > BC AB + BC > AC KL AC + BC > AB B II- H QU CA BT NG THC TAM GIC : ABC GT AB > BC AC ; AC > BC - AB AB > AC BC ; BC > AC - AB KL AC > AB BC ; BC > AB - AC A (sgk) C Nhn xột : (sgk) AC AB < BC < AB + AC (sgk) Lu ý : 1/ in ỳng hoc sai vo ụ trng: b ba no sau õy l di cnh ca mt tam giỏc : a/ 2cm; 3cm; 6cm sai vỡ + < hoc: vỡ < - b/ 2cm; 4cm; 6cm sai c/ 3cm; 4cm; 6cm ỳng vỡ + = + > 6:tha bt tam giỏc Tit 51 2/ Cho tam giỏc ABC vi hai cnh BC = 1cm; AC = 7cm. a. Hóy tỡm di cnh AB, bit di cnh ny l mt s nguyờn ? b. Tam giỏc ABC l tam giỏc gỡ ? a. Ta cú : AC BC < AB < AC + BC( bt ng thc tam giỏc ) Thay s : 7-1 < AB < 7+1 < AB < Vỡ di cnh AB l mt s nguyờn, nờn AB = cm b. Vỡ AB = AC nờn tam giỏc ABC l tam giỏc cõn ti A 3/ Cho hỡnh v : A: v trớ trm bin ỏp. B: Khu dõn c. C: ct mc dõy in a in t trm bin ỏp A v khu dõn c B. Tỡm v trớ ca C gn b sụng cho di ng dõy dn l ngn nht? C D a im C thuc ng thng AB v gn b sụng cú khu dõn c vỡ ng dõy dn ngn nht : AC+ BC = AB . Tht vy, nu dng im D khỏc C thỡ theo bt ng thc tam giỏc ta cú : AD + DB >AB. Tit 51 * in (ỳng) hoc S (sai) vo ụ trng tng ng vi mi cõu sau: b ba no cỏc b ba di sau õy khụng th l ba cnh ca mt tam giỏc 1. 3cm, 4cm, 8cm 2. 3cm, 5cm, 7cm S 3. 2cm, 5cm, 3cm. 4. 5cm, 6cm, 9cm. S Tit 51 Hoc k nh lớ , h qu, nhn xột v bt ng thc tam giỏc. Xem li cỏc bi ó gii, lm cỏc bi 15,17,19 sỏch giỏo khoa trang 63-64. Chun b cho tit Luyn [...]... = 6 3 + 4 > 6:thỏa mãn bđt tam giác Tiết 51 2/ Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm; AC = 7cm a Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài cạnh này là một số nguyên ? b Tam giác ABC là tam giác gì ? a Ta có : AC – BC < AB < AC + BC( bất đẳng thức tam giác ) Thay số : 7-1 < AB < 7+1 6 < AB < 8 Vì độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm b Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A 3/ Cho hình.. .Tiết 51 I- BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC: (sgk) ABC GT AB + AC > BC AB + BC > AC KL AC + BC > AB B II- HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : ABC GT AB > BC – AC ; AC > BC - AB AB > AC – BC ; BC > AC - AB KL AC > AB – BC ; BC > AB - AC A (sgk) C Nhận xét : (sgk) AC – AB < BC < AB + AC (sgk) Lưu ý : 1/ Điền đúng hoặc sai vào ô trống: bộ ba nào sau đây là độ dài 3 cạnh của một tam giác : a/ 2cm;... trí của C ở gần bờ sông sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? C D Địa điểm C thuộc đường thẳng AB và gần bờ sông có khu dân cư vì đường dây dẫn ngắn nhất khi : AC+ BC = AB Thật vậy, nếu dựng điểm D khác C thì theo bất đẳng thức tam giác ta có : AD + DB >AB Tiết 51 * Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh của. .. sau: bộ ba nào trong các bộ ba độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác 1 3cm, 4cm, 8cm Đ 2 3cm, 5cm, 7cm S 3 2cm, 5cm, 3cm Đ 4 5cm, 6cm, 9cm S Tiết 51 • Hoc kỹ định lí , hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác • Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64 • Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập” . vẽ một tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 3cm, 4cm. Có phải bộ ba số nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác không? Vậy bộ ba số như thế nào mới là độ dài ba cạnh của một tam giác? . độ dài cạnh AB là một số nguyên, nên AB = 7 cm b. Tam giác ABC là tam giác gì ? b. Vì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại A Tiết 51 Tiết 51 Không vẽ được tam giác có ba cạnh 1cm,. II/ HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC : AB + AC > BC ⇒ AB > BC – AC ; AC > BC - AB Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. I- BẤT ĐẲNG THỨC