Hinh7- Tiết 51- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác Người thực hiện: Đỗ THị Hồng Hà Giáo viên THCS Đống Đa A.Mục tiêu: 1. Học sinh biết cách phát hiện ra kiến thức mới nhờ tình huống và sử dụng Sketchpad 2. Hs nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác 3. Hiểu được cách chứng minh định lí 4. Luyện cách chuyển từ định lí thành một bài toán và ngược lại 5. Bước đầu biết vận dụng bđt tam giác để giải toán 6. Nắm được ứng dụng của bđt tam giác trong thực tế A. Chuẩn bị - Máy tính, máy chiếu, phần mềm Sketchpad - Thước thẳng có chia khoảng, eeke, compa - Ôn tập vẽ tam giác biết ba cạnh B. Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bài tập về nhà: Chiếu đề bài lên bảng: Vẽ ∆ABC biết BC = 6cm, AB = 4cm; AC = 5cm a) So sánh các góc của ∆ABC ( viết theo thứ tự tăng dần) b) Kẻ AH⊥ BC (H∈BC) So sánh AB và BH; AC và HC GV: Kiểm tra lí thuyết của HS ngồi dưới lớp Sử dụng violet để thực hiện lại việc vẽ ∆ABC để ôn lại kiến thức cũ Học sinh 1: Lên bảng đen làm bài Viết Gt, kl, vẽ hình bằng thước và compa Hs2: Viết câu a,b 1 H A C B Phát hiện kiến thức mới để vào bài GV mở trang Sketchpad cho HS 3 vẽ GV: Cho hs nhận xét bài làm của các bạn trên bảng GV: Chiếu hình ảnh của đề bài Đi theo đt ngắn hơn đi theo đường gấp khúc! Ghi đề bài mới lên bảng - Cho hs lên kéo thả các điểm của ∆ABC để xem mối liên hệ giữa tổng hai cạnh và cạnh còn lại - Hs 3: Vẽ trên máy tính ∆ABC bất kỳ + Đo các cạnh của ∆ABC + Tính AB + AC Hoạt động 2: Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Bất đẳng thức tam giác a.?1 GV: Chiếu lên màn hình?1 +Sau khi hs vẽ, gọi 1 hs trả lời có vẽ được không? + Sử dụng violet để thực hiện lại việc vẽ + Yêu cầu hs phát hiện ra kiến thức mới AB + AC so với BC? ⇒ định lí b. Định lí: Sau khi hs vẽ hình viết gt, kt thì chiếu lên màn hình gt kl của định lí • Chứng minh định lí: + Sau khi hs làm, chiếu lên màn hình tóm tắt cách chứng minh của SGK + Yêu cầu một hs nhắc lại định lí + Như vậy không phải 3 độ dài nào cũng là dộ dài 3 cạnh của 1 tam giác +HS cả lớp vẽ thử +Hs lên kéo thả các điểm của ∆ABC để xem mối liên hệ giữa tổng hai cạnh và cạnh còn lại HS phát biểu + Hs lên bảng làm ?2 Hs cả lớp làm, khuyến khích cách khác SGK Cách 2: +Hạ AH⊥ BC , so sánh HB với AB, HC với AC rồi so sánh HB + HC với AB + AC H A B C + Nếu góc B ( hoặc góc C tù) 2 GV: Yêu cầu hs nộp các cách chứng minh khác Cách 3 GV: Tại sao góc E 1 bao giờ cũng là góc tù? ⇒ AC > EC Mà EC = BC - AB ⇒ BC - AB < AC ⇒ BC < AC + BC • Yêu cầu hs lên viết các bđt còn lại của tam giác ABC Từ dây rút ra hiệu hai cạnh như thế nào? • Phát biểu bằng lời GV chuyển sang hệ quả 2. Hệ quả bất đẳng thức tam giác a) Hệ quả b) Nhận xét GV Nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì: cb − < a < b + c c) ?3 Yêu cầu hs giải thích GV. Vậy để kiểm tra bộ 3 sô đã cho có phải là số đo độ dài của 3 cạnh 1 tam giác không ta cần thử bao nhiêu lần thì kết luận được d) Chú ý: A B C Thì BC < AC nên BC < AC + AB Cách 3 + Hs lên bảng viết AB+BC > AC BC + AC > AB HS lên chuyển vế để viết tiếp Trong tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại Hs kết hợp cả tổng và hiệu của hai cạnh tam giác để đưa ra nhận xét Hs: Không thỏa mãn bđt tam giác Hs đứng tại chỗ phát biểu +So sánh độ dài lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại +Hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại Hoạt động 3 : Luyện tập 3 1 E A B C Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Bài 15 - SGK +GV kiểm tra kết quả trên máy tính 2. Bài 21 - SGK + Chiếu đề bài lên màn hình: +Đi quan sát theo dõi hs làm bài dưới lớp + Sau khi hs trình bày cách xác định điểm C, yêu cầu hs chứng minh Gv gợi ý: Nếu lấy C' khác C thì C'A + C'B > CA + CB +GV: Bài toán này đã có ứng dụng trong thực tế. Đây là bài toán cực trị trong hình học GV: Ai có thể phát biểu bài toán này dưới dạng khác ( thuần túy về mặt toán học)? 3. Bài 22 - SGK GV chiếu đề bài lên màn hình: + Vẽ trên bảng đen HS cả lớp làm HS đứng tại chỗ trả lời Hs lên bảng trình bày HS: Cho đường thẳng d và 2 điểm A, B nằm về 2 phía của d. Hãy tìm điểm C trên d sao cho CA + CB = min HS lên vẽ trên máy tính Hs đứng tại chỗ giải thích Hoạt động 4 : Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV; Yêu cầu hs lên bảng tóm tắt lại bài đã học dưới dạng bản đồ tư duy GV tổng kết lại bài học, quay lại đầu bài học đi đường thẳng nối 2 điểm bao giờ cũng ngắn hơn đường gấp khúc nối hai điểm đó Hs lên bảng vẽ Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà 1. Bài tập SGK: 16, 17, 19 4 d C A B C' . nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là 3 cạnh của một tam giác 3. Hiểu. Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác Người thực hiện: Đỗ THị Hồng Hà Giáo viên