Toán 8 - Trường hợp đồng dạng thứ nhất(tiết 3)

GV: PHAN HOÀNG DUY TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA KIỂM TRA BÀI CŨ Điền vào dấu (. . .) để được các khẳng định đúng: a.  A’B’C’  ABC nếu và . . . . . . . . . . . . . . . . . . . s ' ' ' ' ' 'A B B C A C AB BC AC = = µ µ µ µ µ µ ' ; ' ; 'A A B B C C = = = b. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và . . . . . . . . . . với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới . . . . . . . . . . .với tam giác đã cho. song song đồng dạng c.  ABC =  DEF thì . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  ABC  DEF d.  A’B’C’  A’’B’’C’’ và  A’’B’’C’’ . . . . . . . .  ABC thì . . . . . . . . . . . . ABC. s s s s  A’B’C’ Xem hình vẽ sau: b. A’B’C’ và ABC có đồng dạng với nhau hay chưa? c. Hãy bổ sung thêm điều kiện để A’B’C’ và ABC đồng dạng? ' ' 2 1 4 2 A B AB = = µ µ µ µ µ µ ' ; ' ; 'A A B B C C = = = Chưa. vì chưa đủ điều kiện đồng dạng a. So sánh các tỉ số ' ' ' ' ' ' ; ; A B A C B C AB AC BC ' ' 4 1 8 2 B C BC = = ' ' 3 1 6 2 A C AC = = ' ' ' ' ' 'A B A C B C AB AC BC ⇒ = = Có ( theo trường hợp đồng dạng thứ nhất) (1) (1) (2) (2) 4 2 3 B' C' A' 8 6 B C A 4 (1) (2) 1.Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ (có cùng đơn vị đo là xentimét) a/Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm M sao cho AM = A’B’ = 2cm; Qua M vẽ MN // BC ( N thuộc AC). Tính AN,MN. b/ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’ ∆AMN . . . . . . . ∆ABC ∆AMN. . . . . . . .∆ A’B’C’ N M 2 3 8 4 B C A 4 2 3 B' C' A' 4 c/ Nhận xét: Nếu ba cạnh của tam giác A’B’C’ tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC thì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ∆A’B’C’ . . . . . ∆ ABC Vậy AN = 3 cm ; MN = 4 cm AN AC MN = = AM AB BC Vì MN // BC (gt) nên theo hệ quả của định lý Ta lét Thay số vào ta được Ta có Suy ra: 2 AN 4 6 8 MN = = 2 4 6 AN AN = ⇒ = 2 4 8 MN MN = ⇒ = 2.6 3( ) 4 cm = 2.8 4( ) 4 cm= s s TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT = (c.c.c) Giải: ∆A’B’C’ . . . . . . . . . ∆ ABC s 6 (MN//BC) S ∆A’B’C’ ∆ABC ' ' ' ' ' 'A B A C B C AB AC BC = = ∆ABC và ∆A’B’C’ có GT KL Chứng minh Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’. A B C A’ B’ C’ Qua M vẽ MN // BC ( N AC) ∈ Suy ra :∆AMN ∆ABC ( theo định lý ) (I) S 1. Định lý: SGK/73 ⇒ = = AN MN AB AC BC Mà: (gt) = = A'C' B'C' AB AC BC Mặt khác: AM = A’B’ TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT M N (1) (2) (3) AN = A’C’ và MN = B’C Từ (1) (2) (3) suy ra: Do đó: ∆AMN = ∆A’B’C’ ( vì AM = A’B’ ; AN = A’ C’; MN =B’C’) Nên ∆AMN ∆A’B’C’ (II) S Từ (I) và (II) suy ra: A’B’C’ ABC s 1.Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình vẽ (có cùng đơn vị đo là xentimét) b/ Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’ 4 2 3 B' C' A' N M 2 3 B C A 4 c/ Nhận xét: Nếu ba cạnh của tam giác A’B’C’ tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC thì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . AN AC MN = = AM AB BC Vì MN // BC (gt) nên theo hệ quả của định lý Ta lét hay Vậy AN = 3 cm ; MN = 4 cm Ta có Suy ra: 2 2.6 3( ) 4 6 4 AN AN cm = ⇒ = = 2 2.8 ; 4( ) 4 8 4 MN MN cm = ⇒ = = ∆AMN . .∆ABC (MN//BC) s ∆A’B’C’ . . . ∆ ABC s a/Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm M sao cho AM = A’B’ = 2cm; Qua M vẽ MN // BC ( N thuộc AC). Tính AN, MN. 2 4 6 8 AN MN = = ∆AMN . . ∆A’B’C’ (c.c.c)= ∆A’B’C’ . . . . . ∆ ABC s x // // x AM A’B’ A B C 4 8 6 6 H I K 5 4 F E D 3 2 4 TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 1. Định lý: SGK/73 2. Áp dụng: ?2 Tìm trong hình 34 các cặp tam giác đồng dạng. * Ta có: 4 8 6 2; 2; 2 2 EF 4 3 AB BC AC DF DE = = = = = = Suy ra: 2 EF AB BC AC DF DE = = = Vậy ABC DFE s * Xét xem ABC có đồng dạng với IKH không? * DFE có đồng dạng với IKH không? ?2 * Tính tỉ số chu vi của cặp tam giác đồng dạng vừa tìm được. *Lưu ý: khi lập tỉ số giữa các cạnh của tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh bé nhất, tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất rồi đến tỉ số hai cạnh còn lại và so sánh các tỉ số. EF AB BC AC DF DE = = Theo kết quả trên, ta có: * Tính tỉ số chu vi của ABC và DFE (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 2 EF AB BC AC DF DE + + = = + + Xét  ABC và  DFE ta có: Độ dài các cạnh của hai tam giác Đồng dạng Không đồng dạng a) 4cm; 5cm; 6cm và 8mm;10mm; 12mm b) 3cm; 4cm; 6cm và 9cm; 15cm; 18cm c) 1dm; 2dm; 2dm và 1dm; 1dm; 0,5dm ?2 1. Định lý: SGK/73 2. Áp dụng: TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 3. Bài tập: Bài 29/71 SBT: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Hai tam giác đồng dạng vì: Hai tam giác đồng dạng vì: Hai tam giác không đồng dạng vì: 40 60 50 5 8 12 10 = = = 3 6 4 9 18 15 = ≠ 0,5 1 1 1 2 2 = = Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 15 giây. Hộp quà màu vàng Khẳng định sau đúng hay sai: Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có độ dài các cạnh như sau: 8cm, 12cm, 18cm và 27cm, 18cm, 12cm Đúng Đúng Sai Sai 0123456789101112131415 Hai tam giác đồng dạng vì 8 18 12 2 12 27 18 3 = = = Hộp quà màu xanh Đúng Đúng Sai Sai 0123456789101112131415 A C 8 12 B C’ 4 6 A’ B’ ∆ABC và ∆A’B’C’ chưa đủ điều kiện đồng dạng Xem hình vẽ: [...]... chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng Đúng Sai 14 13 12 11 10 15 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 PhÇn th­ëng lµ: mét b«ng hoa häc tèt PhÇn th­ëng lµ: Mét trµng ph¸o tay! Phần thưởng là một số hình ảnh “đặc biệt” để giải trí • Học định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất, nêu các bước chứng minh định lý • Làm bài tập 29,30,31 trang 75 SGK * Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai A’ Hướng dẫn . giải trí. • Học định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất, nêu các bước chứng minh định lý. * Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai. • Làm bài tập 29,30,31. TIẾT 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 3. Bài tập: Bài 29/71 SBT: Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không? Hai tam giác đồng dạng vì: