tiet 44 hinh 8. truong hop dong dang thu nhat

GD Gi¸o viªn: TrÇn ThÞ Gi¸ KiĨm tra bµi cò Nêu định nghĩa hai tam giác ®ång d¹ng ? A + ∆ A’B’C’ A’ ˆ =A ˆ ′, B ˆ =C ˆ′ ˆ =B ˆ ′, C A B C B’ Hình ∆ ABC nếu: C’ A 'B' A 'C ' B'C ' = = AB AC BC Nếu tam gi¸c A’B’C’ tam gi¸c ABC có ∆A’B’C’ ∆ABC có đồng dạng khơng? A' B ' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC Tiết 43: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT ?1: Hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ cã c¸c kÝch th­íc nh­ h×nh 32 ( cã cïng ®¬n vÞ ®o lµ cm) A’ A B’ B C’ C Hình 32 Trªn c¸c c¹nh AB vµ AC cđa tam gi¸c ABC lÇn l­ỵt lÊy hai ®iĨm M, N cho AM = A’B’ = cm ;AN = A’C’ = cm TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng MN Cã nhËn xÐt g× vỊ mèi quan hƯ gi÷a c¸c tam gi¸c ABC, AMN vµ A’B’C’? Tr¶ lêi ?1 A M B A' N C B' C' Giải XÐt ∆ AMN vµ ∆ABC * Ta có: AM AN = = AB AC ⇒ MN // BC (đònh lí Ta- let đảo) Nên:AMN ABC MN AM AM = MN = ⋅ BC ⇒ BC Hay AB AB ⇒ MN = ⋅8 = 4(cm) + Suy ra: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c) + Theo chøng minh trªn ta cã: ∆ AMN ∆ ABC (vì MN // BC) + Vậy: ∆ A’B’C’ ∆ ABC A A’ B C B’ ∆A' B' C ' vµ ∆ABC cã : A' B ' A' C ' B ' C '   = = = = = =  AB AC BC   ⇒ ∆ A’B’C’ ∆ ABC C’ ®Þnh lý NÕu ba c¹nh cđa tam gi¸c nµy tØ lƯ víi ba c¹nh cđa tam gi¸c hai tam gi¸c ®ã ®ång d¹ng GT ∆ABC , ∆A' B' C' A' B' A' C ' B ' C ' = = AB AC BC ΔA’ B’ C’ ΔABC KL ChøngMinh ®Ỉt trªn tia AB ®o¹n th¼ng AM = A’B’ VÏ ®­êng th¼ng MN // BC (N € AC) Nªn: ∆AMN ∆ABC (®Þnh lý hai tam gi¸c ®ång d¹ng) AM AN MN = = mµ AM = A’B’ AB AC BC A ' B' AN MN (1) ⇒ = = AB AC BC ⇒ A M A' N C B B' C' A ' B' A ' C' B' C' = = (gt ) (2) MỈt kh¸c AB AC BC Tõ (1) vµ (2) suy ra: AN A' C' MN B' C' = ; = AC AC BC BC Hay: AN = A’C’ ; MN = B’C’ ⇒ ∆AMN = ∆A' B' C' (c.c.c) mµ: ∆AMN Nªn: ∆A’B’C’ ∆ABC (cmt ) ∆ABC Bµi tËp 1: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng víi kh«ng? B A' 10 A C' 14 B' 12 B¹n Hµ lµm nh­ sau: C Ta cã: A'B' = ; A'C' = ; B'C' = AB V× 10 AC 12 BC 14 A'B' A'C' B'C' ≠ ≠ AB AC BC Nªn hai tam gi¸c ®· cho kh«ng ®ång d¹ng víi H·y nhËn xÐt lêi gi¶i cđa b¹n Bµi tËp 1: Hai tam gi¸c sau cã ®ång d¹ng víi kh«ng? B A' 10 A C' 14 B' 12 C XÐt ∆ A' B' C ' vµ ∆ABC A'B' A'C' B'C' = = ; = = ; = Ta cã: BC 14 AB 10 AC 12 = Do ®ã A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC Nªn = ∆ BCA ∆ A’B’C’ VËy lêi gi¶i cđa b¹n Hµ lµ sai Lưu ý: Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác ta phải lập tỉ số cạnh lớn hai tam giác, tỉ số hai cạnh bé hai tam giác, tỉ số hai cạnh lại so sánh ba tỉ số + Nếu ba tỉ số ta kết luận hai tam giác đồng dạng + Nếu ba tỉ số khơng ta kết luận hai tam giác khơng đồng dạng ?2 Tìm hình vẽ 34 cặp tam giác đồng dạng? H A D E Đáp án: C K B F } I AB ABC DFE : KI = =1 có ∆ABC (cmt) AC AC 6 ∆DFE AB BC AC  4Ta AB BC  = ⇒ ≠ ≠ =∆IKH có =: =∆ABC 2đồ÷ng dạng với ∆IKH ∆ABC  mà IH 5=khô= n g DF EF DE  2BC 34  KI HI KH đồng dạng với = =cũng khôDo nên ∆DFE ng đồn∆ABC g dạngkhô vớn i g∆IKH KH ∆IKH Bài 29: Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 35 α) ∆ABC ∆A’B’C’ có đồng dạng với không ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác A a) ∆ABC ∆A’B’C’ co ù đồng dạng : AB = = Vì A 'B' AB AC BC AC 12 = = ⇒ = = = A 'C ' A 'B' A 'C ' B'C ' B C A' BC 12 ⇒ ∆ ABC ∆ A’B’C’ = = B'C' b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác ABC : có: TheoA’B’C’ câu a, ta B' C' AB AC BC AB + AC + BC = = = = Hình 35 A 'B' A 'C ' B'C ' A 'B'+ A 'C '+ B'C ' } Qua học em cần nắm vững : 1.Nội dung định lí trường hợp thứ hai tam giác: Định lí: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng 2.Hiểu cách chứng minh định lí gồm hai bước bản: Bước 1:Dựng tam giác thứ ba (∆AMN) cho tam giác đồng dạng với tam giác thứ (ΔABC) Bước 2: Chứng minh tam giác thứ ba (∆AMN) tam giác thứ hai (ΔA’B’C’) Vận dụng định lí vào giải tập nhận biết tam giác đồng dạng V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác,hiểu hai bước chứng minh định lí -BTVN:Bài 30,31(SGK-T75),bài 29,30,31,33(SBT-T71,72) -Đọc trước trường hợp đồng dạng thứ hai