Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác góc - cạnh - góc

1/ Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh của hai tam giác ? 2/ Nêu thêm một điều kiện bằng nhau vào hình vẽ sau, để được hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau đã học A CB D E F A B C 60 0 40 0 4cm A’ B’ C’ 60 0 40 0 4cm Hai tam giác có bằng nhau không? Chúng không rơi vào hai trường hợp mình đã học nhỉ? §5 §5   Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 - §5 - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết BC = 4cm, µ µ 0 0 B=60 ; C=40  C B 4cm 9 0 6 0 5 0 8 0 4 0 7 0 3 0 2 0 1 0 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 1 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 4 0 1 8 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 4 0 1 1 0 1 5 0 160 1 7 0 1 8 0 6 0 5 0 8 0 7 0 3 0 20 1 0 4 0 0 •  90 6 0 5 0 8 0 4 0 7 0 3 0 2 0 1 0 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 1 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 4 0 1 8 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 4 0 1 1 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 180 6 0 5 0 8 0 7 0 3 0 2 0 1 0 4 0 0 •  x y A TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) - §5 - §5 Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) - §5 - §5 Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 - §5 - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết BC = 4cm, µ µ 0 0 B=60 ; C=40 C B 4cm x y A TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) - §5 - §5 Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G – C – G) - §5 - §5 Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 40 0 60 0 • Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vò trí kề cạnh đó. C B A 60 0 40 0 4 cm x y Ta gọi B và C là hai góc kề cạnh BC. Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 - §5 - §5 ?1: Vẽ tam giác A’B’C’. Biết B’C’ = 4cm, ¶ µ 0 0 B' = 60 ; C' = 40  C’ B’ 4cm 9 0 6 0 5 0 8 0 4 0 7 0 3 0 2 0 1 0 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 1 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 4 0 1 8 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 4 0 1 1 0 1 5 0 160 1 7 0 1 8 0 6 0 5 0 8 0 7 0 3 0 20 1 0 4 0 0 •  90 6 0 5 0 8 0 4 0 7 0 3 0 2 0 1 0 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 1 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 4 0 1 8 0 1 2 0 1 3 0 1 0 0 1 4 0 1 1 0 1 5 0 1 6 0 1 7 0 180 6 0 5 0 8 0 7 0 3 0 2 0 1 0 4 0 0 •   x y A’ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC  1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G)GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 40 0 60 0 • A 60 0 40 0 C B 4cm 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 - §5 - §5 GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC c m 2 , 6 c m 2 , 6 c m Vậy hai tam giác trên có bằng nhau khơng? Vì sao? AB = …… cm A’B’ = …… cm2,62,6 ? ? A' 60 0 40 0 C’ B’ 4cm • • 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) - §5 - §5 Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) Xe t ́ ABC vaø A’B’C’ coù: BC = B’C’ (= 4 cm) (gt) AB = A’B’ (do ño ñaïc ) Suy ra: ABC = A’B’C’ (c-g-c) A’ B’ C’ 60 0 40 0 4cm A B C 60 0 40 0 4cm (gt)B = B’( = 60 o ) 2 , 6 c m 2 , 6 c m A’ B’ C’ 60 0 40 0 4cm A B C 60 0 40 0 4cm Em hãy chỉ ra một cách kiểm nghiệm khác để chứng minh được rằng ABC = A’B’C’. ? AC = 3,5 cm A’C’ = 3,5 cm 1cm [...].. .- §5 Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc 2./ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc : kề: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau A’ A B C B’ Nếu  ABC và  A’B’C’ có: µ/... 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: 2./ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc : 3./ Hệ quả: a./ Hệ quả 1 : b./ Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau E B ABC, A = 900 GT  DEF, D = 900 => C¹nh hùn - góc nhọn BC = EF, C = F A C D F KL  ABC =  DEF · · Bài tập 4: (Bài 36 SGK)... là cạnh gì trong tam giác vuông EDF ?? EF là cạnh gì trong tam giác vuông ABC Góc C có vò trí như thế nào đốii vớii cạnh EF ?? F có vò trí như thế nào đố vớ cạnh AC Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: 2./ Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc : 3./ Hệ quả: a./ Hệ quả 1 : Nếu một cạnh. .. cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau E B ABC, A = 900 GT  DEF, D = 900 KL  ABC =  DEF => C¹nh góc vng - góc AC = DF, C = F nhọn kỊ A C D F Cho hình vẽ dưới đây Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF Chứng minh: B E Trong một tam giác vng, hai góc nhọn µ µ HƯ qu¶ 2: phụ nhau. .. cga Bài tập 1: Nêu thêm điều kiện để hai tam giác dưới đây bằng nhau theo trường hợp (g.c.g) A I B G C H Bài tập 2 : Hai tam giác sau có bằng nhau khơng? Vì sao? A B ? E F C D ? 2 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96 E A B O C D Hình 94 B C D A G H E Hình 96 Hình 95 F F Hình 94 C B A Hình 96 D D C ∆ABD và ∆CDB có: ABD = CDB (gt) BD : cạnh chung ADB = CBD (gt) Suy ra: ∆ ABD =∆ CDB (g-c-g)... tổng ba góc của tam giác bằng 1800) O Xét  EOF và  GOH có: EFO = GHO (gt ) H G EF = GH (gt) OEF = OGH ( chứng minh trên ) ⇒  EOF =  OGH ( c-g-c) Quan sát hình vẽ Hai tam giác sau có bằng nhau khơng? Vì sao? Hình 1 Hình 2 Hình 4 Hình 5 Hình 3 Hình 6 C Hình 96 D B ? A E F Như vậy theo em hai tam giác vuông cần có thêm điều kiện gì thì hai tam giác vuông đó bằng nhau ? Em hãy cho biết cạnh. .. BD à Xét ΔOAC vΔOBD µ O : góc chung ⇑ ∆OAC = ∆OBD ⇑ 1 Tam giác AID và tam giác BIC có bằng nhau khơng ? · OAC = ·OBD ; µ OA= OB ;minh OI là tia O chung 2 Chứng phân giác của góc COD ? có : AC=BD (gt) · · OAC = OBD (gt) Suy ra : ∆OAC = ∆OBD (g-c-g) K ⇒ AC = BD (cạnh tương ứng) c Bài 34/ trang 123-sgk Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? A A Ta có: ABC = ACB ( gt ) n n ABC +... $ tam gi¸c vu«ng nµy b»ng c¹nh )hun Mà : C = F ( gt vµ mét gãcSuy ra: cđa =tam gi¸c vu«ng nhän B ˆ ˆ E kia thì hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng nhau Xét ABC và DEF µ µ E Ta có: B = ( c m t ) A CD F BC = EF ( gt ) $ µ C = F (gt) Do đó ABC = DEF ( g - c - g ) Thứ 6, ngày 26 tháng 11 năm 2010 - §5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC GĨC – CẠNH – GÓC (G – C – G) 1./ Vẽ tam. .. ABD  ABD (g – – g ) Vì: BD = CE (gt ) (= n) CAB = DAB AB: cạn D = E (gth)chung ABC = ABD (= m) ⇒  ABD =  ACE (g.c.g) D C B Hình 99 E - Học tḥc ba trường hợp bằng nhau của tam giác - Bµi tËp vỊ nhµ: 33, 35, 37, 38 (tr123 - SGK) 49, 50, 54, 55 (trang 104 - SBT) - Tiết sau lụn tập Cúc Cúc Cu …… Gân cổ gáy Con gà cồ  . Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh của hai tam giác ? 2/ Nêu thêm một điều kiện bằng nhau vào hình vẽ sau, để được hai tam giác bằng nhau theo các trường hợp bằng nhau đã. góc: 1./ Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Thì  ABC =  A’B’C’ ( g.c.g) A B C A’ B’ C’ Nếu. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc: 3./ Hệ quả: a./ Hệ quả 1: A B C D E F Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh