Đang tải... (xem toàn văn)
Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trường hợp cạnh- góc - [r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU HỎI:
Phát biểu định lí Pi- ta- go tam giác vuông.
Làm BT 61 tr 133 SGK.
Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài ô vuông 1), cho tam giác ABC
hình 135 Tính độ dài
cạnh tam giác ABC. Hình 133
C
A
B D
(3)ĐÁP ÁN
Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng.
∆ vng ACE có:
AC2 = AF2 + CF2 ( định lí Pytago)
= 42 + 32 =16 +9 = 25
AC2 = 25 suy AC =
Tương tự :AB = ; BC =
25 5
5 34
Hình 133
C
A
B
D
(4)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
HAI TAM GIÁC VUÔNG
1 Các trường hợp biết hai tam giác vuông
A B
C D F
E
A B
C D F
E
(5)1 Các trường hợp biết hai tam giác vng
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
HAI TAM GIÁC VUÔNG
A B
C D F
E
A B
C D F
E
(6)Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng (theo trường hợp góc -cạnh-góc)
A B
C D
E
F A
B
C D
E
F
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG
(7)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
HAI TAM GIÁC VUÔNG
1 Các trường hợp biết hai tam giác vng
?1 Trên hình 143, 144, 145 có tam giác vng
nhau ?Vì sao?
Hình 145
O
M
N
I
Trả lời: Hai tam giác vng AHB AHC có hai cạnh góc vng tương ứng (trường hợp 1) Trả lời: Hai tam giác vuông IMO INO có một cạnh góc vng IM = IN cạnh huyền OI chung (trường hợp 3)
Trả lời: Hai tam giác vuông DKE DKF có cạnh góc vng DK chung góc nhọn nhau (trường hợp2)
(8)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
HAI TAM GIÁC VUÔNG
1 Các trường hợp biết hai tam giác vuông 2 Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng
Trường hợp : Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng
A B
C D F
E
∆ ABC, GT ∆DEF,
BC = EF, AC = DF KL ∆ ABC = ∆DEF
A 90
(9)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
HAI TAM GIÁC VUÔNG
1 Các trường hợp biết hai tam giác vuông 2 Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vuông
∆ ABC,
GT ∆DEF,
BC = EF, AC = DF
KL ∆ ABC = ∆DEF
A 90
D 90
A B
C D F
E
Chứng minh: Đặt BC = EF =a, AC =DF =b.
Xét ∆ ABC vng A, theo định lí Py-ta-go ta có AB2+AC2 =BC2 nên:
AB2 = BC2 –AC2 = a2 - b2 (1)
Xét ∆ DEF vuông D, theo định lí Py-ta-go ta có DE2+DF2 = EF2 nên:
DE2 =EF2 –DF2 = a2 - b2 (2)
Từ (1) (2) suy AB2 =DE2 nên AB =DE
(10)§8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA
HAI TAM GIÁC VUÔNG
1 Các trường hợp biết hai tam giác vuông 2 Trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng
?2 Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (h.147)
Chứng minh ∆AHB = ∆AHC (giải hai cách).
Hình 147
A
B H C
∆ABC cân A, nên AB =AC
Cách 1:
Hai tam tam giác vuông ABH, ACH có: Cạnh huyền AB =AC (gt)
Cạnh góc vng AH chung
∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền-cạnh gócvng)
Cách 2: ∆ABC cân A, cho ta B C
Hai tam giác vng AHB, AHC có: Cạnh huyền AB =AC (gt)
(11)CỦNG CỐ
-BT 63 SGK
Cho tam giác ABC cân A kẻ AH vuông góc với BC (H BC) Chứng minh :
a) HB = HC
b) BAH CAH
ABC cân A
AH BC (H BC) a) HB=HC
b) BAH CAH
GT KL
Xét ∆AHB ∆AHC có :
1
H H 90
AH chung AHB = AHC
(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Chứng minh: A B H C Hình 147
Suy : HB =HC (cạnh tương ứng) AB =AC (gt)
(12)CỦNG CỐ
-BT 66 SGK
Tìm tam giác (hình 148)
Trả lời:
•∆AADM =∆AEM (trường
hợp cạnh huyền, góc nhọn)
•∆DMB=∆EMC (trường hợp cạnh huyền, cạnh
góc vng)
•∆ABM = ∆ACD (c.c.c)
A
M C
B
D E
(13)DẶN DÒ
-Về nhà học thuộc,hiểu, phát biểu xác các trường hợp hai tam giác vuông.
(14)