Tiết 44 - Trường hợp đồng dạng thứ nhất

GV: NGUYỄN THỊ BẰNG TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN PHÒNG GD HUYỆN CƯMGAR 1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? A B C A’ B’ C’ Hình 1 A'B' A'C' B'C' AB AC BC == 2) Cho hình v sau, biết MN // BCẽ Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ? A B C Hình 2 + ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu: và ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A A ,B B ,C C A'B' A'C' B'C' AB AC BC ′ ′ ′ = = = = = Tam giác ABC có: MN // BC ⇒ ∆ AMN ∆ ABC M N KIỂM TRA BÀI CŨ NM 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A' ABC& A'B'C' AB 4cm;AC 6cm;BC 8cm A 'B' 2cm;A 'C' 3cm;B'C' 4cm M AB; AM A'B' 2cm N AC; AN A'C' 3cm ∆ ∆ = = = = = = ∈ = = ∈ = = MN = ? GT KL * Ta coù: ⇒ MN // BC (ñònh lí Ta let ñaûo) Neân: AMN ABC ⇒ ⇒ AM AN 2 3 1 vì AB AC 4 6 2   = = =  ÷   AM MN 2 MN hay AB BC 4 8 = = 2.8 MN 4(cm) 4 = = 4 + Nhận xét: ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.c.c) + Vậy: ∆ A’B’C’ ∆ ABC + Theo chứng minh trên, ta có: ∆ AMN ∆ ABC (vì MN // BC) ⇒ ∆ AMN ∆ A’B’C’ I- ĐỊNH LÍ a) Bài toán [?1] A B C 4 6 8 A’ B’ C’ 2 3 4 2 1 8 4 6 3 4 2'''''' =       ==== BC CB AC CA AB BA ⇒ ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC b. b. Đònh lí Đònh lí . . Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. A' C' B' B C A ⇔ A'B'C' ∆ ABC; A 'B'C' A'B' A'C' B'C' AB AC BC ∆ ∆ = = ABC ∆ GT GT KL KL A B C 4 6 8 A’ B’ C’ 2 3 4 Ti t 44: ế Ti t 44: ế TR NG H P Đ NG D NG TH NH TƯỜ Ợ Ồ Ạ Ứ Ấ TR NG H P Đ NG D NG TH NH TƯỜ Ợ Ồ Ạ Ứ Ấ A B C M N Hình 2 2 1 8 4 6 3 4 2'''''' =       ==== BC CB AC CA AB BA ⇒ ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ? Dựng ∆ AMN trên các cạnh AB, AC như hình 2 sao cho ∆ AMN = ∆ A’B’C’: Trên các cạnh AB và AC của ∆ ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm. M N Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: A' C' B' B C A M N Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC). Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC. b. b. Đònh lí Đònh lí . . B C A A' C' B' I. I. Đònh lí Đònh lí . . A'B'C' ∆ ABC; A'B'C' A 'B' A'C' B'C' AB AC BC ∆ ∆ = = ABC ∆ GT GT KL KL N M Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC). Ta được: AMN  ABC AM AN MN AB AC BC ⇒ = = , mà: AM = A’B’ ANA A 'B C ' AB MN BC ⇒ = = A'C' AC B'CA'B' (gt) A ' BCB = = Có A'C' AN AC AC =⇒ và B'C' MN BC BC = Vì AMN  ABC nên A 'B'C' ∆ ABC ∆ Chứng minh Chứng minh AMN ∆ A'B'C' ∆ và có : AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’ nên AMN A'B'C'(c.c.c) ∆ = ∆ II. Áp dụng: II. Áp dụng: ?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng? 8 4 6 4 3 2 5 4 6 B C A E F D I K H Đáp án Đáp án : : ABC DEF (c.c.c) vì : AB BC AC 4 8 6 2 DF EF DE 2 4 3   = = = = =  ÷   I. I. Đònh lí Đònh lí . . ∆ABC và ∆IKH có: AB 4 1 KI 4 AC 6 IH 5 BC 8 4 KH 6 3 = = = = = } AB AC BC KI HI KH ⇒ ≠ ≠ Do đó ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH Ta có ∆ABC ∆DFE (cmt) mà ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH nên ∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH II. Áp dụng: II. Áp dụng: I. I. Đònh lí Đònh lí . . AB 6 3 A 'B' 4 2 AC 9 3 A 'C' 6 2 BC 12 3 B'C' 8 2 = = = = = = } b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ : AB AC BC 3 A'B' A 'C' B'C' 2 ⇒ = = = a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có : Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35. α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó . A' C' B' B C A Hình 35 Hình 35 AB AC BC AB AC BC 3 A'B' A'C' B'C' A'B' A'C' B'C' 2 + + = = = = + + Theo câu a, ta có: Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ? 6 9 12 4 6 8 ⇒ ∆ ABC ∆ A’B’C’ :: : [...]...I Đònh lí II Áp dụng: 1 Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệgiữaba cạnh của tam giác kia 2 Nêu sự giống và khác nhau với trường hợp bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác - Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh - Khác nhau: + Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này... bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia + Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác + Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK + Chuẩn bò bài Trường hợp đồng dạng thứ hai” . giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng. DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. + Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK. + Chuẩn bò bài Trường hợp đồng dạng thứ hai”.