Tiết 44: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

KI M TRA BÀI CŨỂ KI M TRA BÀI CŨỂ 1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? A B C A’ B’ C’ Hình 1 + Nếu ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có: A'B' A'C' B'C' AB AC BC = = + Thì ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC khơng ? 2) Cho hình v sau, biết MN // BCẽ Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ? A B C Hình 2 + ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu: và ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A A ,B B ,C C A'B' A'C' B'C' AB AC BC ′ ′ ′ = = = = = Tam giác ABC có: MN // BC ⇒ ∆ AMN ∆ ABC M N N M 1. Baứitoaựn: ?1 SGK/73 1. Baứitoaựn: ?1 SGK/73 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A' ABC& A'B'C' AB 4cm;AC 6cm;BC 8cm A 'B' 2cm;A'C' 3cm;B'C' 4cm M AB; AM A'B' 2cm N AC; AN A'C' 3cm = = = = = = = = = = MN = ? GT KL * Ta coự: MN // BC (ủũnh lớ Ta let ủaỷo) Neõn: AMN ABC AM AN 2 3 1 vỡ AB AC 4 6 2 = = = ữ AM MN 2 MN hay AB BC 4 8 = = 2.8 MN 4(cm) 4 = = 4 + Suy ra: AMN = ABC (c.c.c) + Vy: ABC ABC + Theo chng minh trờn, ta cú: AMN ABC (vỡ MN // BC) AMN ABC I. I. Đònh lí Đònh lí . . Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. A' C' B' B C A ⇔ A'B'C' ∆ ABC; A 'B'C' A'B' A'C' B'C' AB AC BC ∆ ∆ = = ABC ∆ GT GT KL KL Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: A' C' B' B C A M N Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba ( AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC). Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC. I. I. Đònh lí Đònh lí . . B C A A' C' B' I. I. Đònh lí Đònh lí . . A'B'C' ∆ ABC; A 'B'C' A 'B' A'C' B'C' AB AC BC ∆ ∆ = = ABC ∆ GT GT KL KL N M Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC). Ta được: AMN  ABC AM AN MN AB AC BC ⇒ = = , mà: AM = A’B’ ANA A 'B C ' AB MN BC ⇒ = = A'C' AC B'CA'B' (gt) A ' BCB = = Có A'C' AN AC AC =⇒ và B'C' MN BC BC = ⇒ AN = A’C’ Và MN = BC AMN ∆ A'B'C' ∆ và có : AN = A’C’; MN = BC (cmt); AM = A’B’ nên AMN A'B'C'(c.c.c) ∆ = ∆ Vì  AMN  ABC nên A 'B'C' ∆ ABC ∆ Chứng minh Chứng minh II. Áp dụng: II. Áp dụng: ?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng? 8 4 6 4 3 2 5 4 6 B C A E F D I K H Đáp án Đáp án : : ABC DEF (c.c.c) vì : AB BC AC 4 8 6 2 DF EF DE 2 4 3   = = = = =  ÷   I. I. Đònh lí Đònh lí . . ∆ABC và ∆IKH có: AB 4 1 KI 4 AC 6 IH 5 BC 8 4 KH 6 3 = = = = = } AB AC BC KI HI KH ⇒ ≠ ≠ Do đó ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH Ta có ∆ABC ∆DFE (cmt) mà ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH nên ∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH II. Áp dụng: II. Áp dụng: I. I. Đònh lí Đònh lí . . AB 6 3 A 'B' 4 2 AC 9 3 A 'C' 6 2 BC 12 3 B'C' 8 2 = = = = = = } b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ AB AC BC 3 A'B' A'C' B'C' 2 ⇒ = = = a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có : Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35. α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó . A' C' B' B C A Hình 35 Hình 35 AB AC BC AB AC BC 3 A'B' A'C' B'C' A'B' A'C' B'C' 2 + + = = = = + + Theo câu a, ta có: Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ? 1. Nêu tr ng h p đ ng d ng th nh t c a tam giác.ườ ợ ồ ạ ứ ấ ủ 1. Nêu tr ng h p đ ng d ng th nh t c a tam giác.ườ ợ ồ ạ ứ ấ ủ - - Gi ng:ố Gi ng:ố Đ u xét đ n đi u ki n ba c nh.ề ế ề ệ ạ Đ u xét đ n đi u ki n ba c nh.ề ế ề ệ ạ - Khác nhau - Khác nhau : : + + Tr ng h p b ng nhau th nh t:ườ ợ ằ ứ ấ Tr ng h p b ng nhau th nh t:ườ ợ ằ ứ ấ Ba c nh c a ạ ủ Ba c nh c a ạ ủ tam giác này tam giác này b ngằ b ngằ ba c nh c a tam giác kia.ạ ủ ba c nh c a tam giác kia.ạ ủ + + Tr ng h p đ ng d ng th nh t:ườ ợ ồ ạ ứ ấ Tr ng h p đ ng d ng th nh t:ườ ợ ồ ạ ứ ấ Ba c nh c a ạ ủ Ba c nh c a ạ ủ tam giác này tam giác này t lỉ ệ t lỉ ệ v i ba c nh c a tam giác kia.ớ ạ ủ v i ba c nh c a tam giác kia.ớ ạ ủ 2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. II. Áp dụng: II. Áp dụng: I. I. Đònh lí Đònh lí . . HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. + Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK. + Chuẩn bò bài “Trường hợp đồng dạng thứ hai”. [...]... 'C ' AB = 4cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm A ' B ' = 2cm; A 'C ' = 3cm; B 'C ' = 4cm M ∈ AB; AM = A ' B ' = 2cm N ∈ AC; AN = A 'C ' = 3cm B' C' 4 C 8 II Áp dụng: ?2 Tìm trong hình vẽ 34 các cặp H tam giác đồng dạng? A D 3 E 8 C K 2 6 4 B 6 4 5 F 4 Chúc q thầy cơ và các em học sinh mạnh khỏe . giữa trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng. DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. + Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK. + Chuẩn bò bài Trường hợp đồng dạng thứ hai”. N M 1. Bàitoán: ?1. giác thứ ba ( AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC). Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng