Bài giảng Tiết 44. Trường hợp đồng dạng thứ nhất

4 6 32 8 4 C B' C' A' A B ? Thªm ®iÒu kiÖn ®Ó tam gi¸c A’B’C’ ®ång d¹ng víi tam gi¸c ABC theo ®Þnh nghÜa ? Gi¶i: Ta cã: 2 1 BC CB AC CA AB BA === '''''' Thªm ®iÒu kiÖn: CC BB AA ∠=∠ ∠=∠ ∠=∠ ' ' ' => ∆A’B’C’ ∽∆ABC (®Þnh nghÜa) B i 5 TRƯờNG HợP đồNG DạNG THứ NHấT. 1. định lý Ngy 30/11/13 A B C ABC GT KL BC CB AC CA AB B'A' C'B'A' ABC '''' , == C B' C' A' A B Nên: AMN ABC (định lý T71 bài 4) BC MN AC AN AB AM == mà AM = AB BC MN AC AN AB 'B'A == Mặt khác )gt( BC 'C'B AC 'C'A AB 'B'A == Từ (1) và (2) suy ra: (c.c.c) C'B'A'AMN = Nên: ABC ABC CM M N (1) (2) BC CB BC MN AC CA AC AN '''' == ; đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = AB Vẽ đường thẳng MN // BC (N AC) Hay: AN = AC ; MN = BC Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng. mà: AMN ABC (cmt ) ?1 CM2 ĐVĐ ?2 Tỡm các cặp tam giác đồng dạng ở các hỡnh vẽ sau ? B i 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất. 1. định lý ABC ABC GT KL BC CB AC CA AB B'A' C'B'A' ABC '''' , == C B' C' A' A B 2. p d ng => DFE ABC (định lý) * Ta có: 2 1 BC FE AC DE AB DF === 4 6 2 4 8 3 5 6 4 C H K I E F D A B Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng. :cóTa = == == 6 5 AC IH 4 3 8 6 BC KH 1 4 4 AB IK * IKH không đồng dạng với ABC * Vậy DFE không đồng dạng với IKH 1. định lý Ngy 30/11/13 ABC ABC GT KL BC CB AC CA AB B'A' C'B'A' ABC '''' , == C B' C' A' A B 2. p d ng 3 8 4 2 64 C A D FE B => DFE ABC (định lý) Ta có: 2 1 BC FE AC DE AB DF === 3. Bài tập B i 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng. BT Ngy 30/11/13 Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. - Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK. - Nghiên cứu bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. - Chuẩn bị thước thẳng, compa, êke, thước đo góc. - Nắm được 2 bước chứng minh định lý: + Dựng: AMN ng d ng ABC. + Chứng minh: AMN = ABC. - So sánh trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với trư ờng hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác. Ngy 30/11/13 Bài 30: Tam giác ABC có độ dài các cạnh là: AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 55cm. ? Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Hướng dẫn Từ ABC ABC (gt) 3 11 753 55 ACBCAB CACBBA AC CA BC CB AB BA = ++ = ++ ++ === '''''''''''' AC CA BC CB AB BA '''''' == áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: Từ đó tính được: AB ; BC ; AC Gọi hai cạnh tương ứng là AB và AB và có hiệu AB AB = 12,5 (cm) 17 15 ACBCAB CACBBA AC CA BC CB AB BA = ++ ++ === '''''''''''' Từ đó tính được: AB ; AB Từ ABC ABC (gt) 2 15 1517 15 BAAB BA = = '' '' Bài 31: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5cm. ? Tính hai cạnh đó. 17 15 Hướng dẫn Ta cã: 3 2 EF NP DF MP DE MN === => ∆MNP ∽∆DEF (®Þnh lý) 4 6 2 6 9 3 F D P N M E [...]...Bi 5 TRƯờNG HợP đồNG DạNG THứ NHấT 1 định lý Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thỡ hai tam giác đó đồng dạng A GT KL CM ABC, A' B' C' A' B' A' C' B' C' = = AB AC BC A B C ABC Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: AM=AB; AN=AC... ta có: A' N M C B B' C' AM MN = AB BC AM B' C' Lại có : = (cmt) AB BC Nên MN // BC (định lý Talet đảo) Do đó: MN = BC (2) Từ (1) và (2) suy ra: AMN = A' B' C' (c.c.c) => AMN ABC (định lý T71 bài 4) (*) Kết hợp với (*) => ABC ABC AM AN B' C' A' B' A' C' = = ( do = ) AB AC BC AB AC . Nắm chắc định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. - Làm bài tập 30, 31 trang 75 SGK. - Nghiên cứu bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác tam giác đó đồng dạng. mà: AMN ABC (cmt ) ?1 CM2 ĐVĐ ?2 Tỡm các cặp tam giác đồng dạng ở các hỡnh vẽ sau ? B i 5 trường hợp đồng dạng thứ nhất. 1. định