Các trường hợp đồng dạng của tam giác

minhhue-phulac Tiết 46 Trường hợp đồng dạng thứ nhất minhhue-phulac 1) Định nghĩa hai tam giác đồng dạng ? A B C A’ B’ C’ Hình 1 A'B' A'C' B'C' AB AC BC == 2) Cho hình v sau, biết MN // BCẽ Tam giác AMN có đồng dạng với tam giác ABC không ? A B C Hình 2 + ∆ A’B’C’ ∆ ABC nếu: và ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ A A ,B B ,C C A'B' A'C' B'C' AB AC BC ′ ′ ′ = = = = = Tam giác ABC có: MN // BC ⇒ ∆ AMN ∆ ABC KIỂM TRA BÀI CŨ M N minhhue-phulac N M 2. Baứitoaựn: ?1 SGK/73 2 3 8 4 6 B C A 4 2 3 B' C' A' ABC& A'B'C' AB 4cm;AC 6cm;BC 8cm A 'B' 2cm;A'C' 3cm;B'C' 4cm M AB; AM A'B' 2cm N AC; AN A'C' 3cm = = = = = = = = = = MN = ? GT KL * Ta coự: MN // BC (ủũnh lớ Ta let ủaỷo) Neõn: AMN ABC AM AN 2 3 1 vỡ AB AC 4 6 2 = = = ữ AM MN 2 MN hay AB BC 4 8 = = 2.8 MN 4(cm) 4 = = 4 + Suy ra: AMN = ABC (c.c.c) + Vy: ABC ABC + Theo chng minh trờn, ta cú: AMN ABC (vỡ MN // BC) AMN ABC Tit 46: Trng hp ng dng th nht minhhue-phulac A B C 4 6 8 A’ B’ C’ 2 3 4 2 1 8 4 6 3 4 2'''''' =       ==== BC CB AC CA AB BA ⇒ ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC minhhue-phulac   I. I. Đònh lí Đònh lí . . Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. A' C' B' B C A ⇔ A'B'C' ∆ ABC; A 'B'C' A'B' A'C' B'C' AB AC BC ∆ ∆ = = ABC ∆ GT GT KL KL minhhue-phulac A B C 4 6 8 A’ B’ C’ 2 3 4 A B C M N Hình 2 2 1 8 4 6 3 4 2'''''' =       ==== BC CB AC CA AB BA ⇒ ∆ A’B’C’ có đồng dạng với ∆ ABC không ? Dựng ∆ AMN trên các cạnh AB, AC như hình 2 sao cho ∆ AMN = ∆ A’B’C’: Trên các cạnh AB và AC của ∆ ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm. M N minhhue-phulac Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: Phương pháp chứng minh: A' C' B' B C A M N Bước 1: - Dựng tam giác thứ ba (AMN) sao cho tam giác này đồng dạng với tam giác thứ nhất (ABC). Bước 2: - Chứng minh: tam giác thứ ba (AMN) bằng tam giác thứ hai (A’B’C’). Từ đó, suy ra ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC. I. I. Đònh lí Đònh lí . . minhhue-phulac B C A A' C' B' I. I. Đònh lí Đònh lí . . A'B'C' ∆ ABC; A 'B'C' A 'B' A'C' B'C' AB AC BC ∆ ∆ = = ABC ∆ GT GT KL KL N M Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = A’B’. Kẻ đoạn thẳng MN // BC (N ∈ AC). Ta được: AMN ABC AM AN MN AB AC BC ⇒ = = , mà: AM = A’B’ ANA A 'B C ' AB MN BC ⇒ = = A'C' AC B'CA'B' (gt) A ' BCB = = Có A'C' AN AC AC =⇒ và B'C' MN BC BC = ⇒ AN = A’C’ Và MN = BC v a ø c o ù : A N = A ’ C ’ ; M N = B C ( c m t ) ; A M = A ’ B ’ n e â n Vì AMN ABC nên A 'B'C' ∆ ABC ∆ Chứng minh Chứng minh minhhue-phulac II. Áp dụng: II. Áp dụng: ?2. Tìm trong hình vẽ 34 các cặp tam giác đồng dạng? 8 4 6 4 3 2 5 4 6 B C A E F D I K H Đáp án Đáp án : : ABC DEF (c.c.c) vì : AB BC AC 4 8 6 2 DF EF DE 2 4 3   = = = = =  ÷   I. I. Đònh lí Đònh lí . . ∆ABC và ∆IKH có: AB 4 1 KI 4 AC 6 IH 5 BC 8 4 KH 6 3 = = = = = } AB AC BC KI HI KH ⇒ ≠ ≠ Do đó ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH Ta có ∆ABC ∆DFE (cmt) mà ∆ABC không đồng dạng với ∆IKH nên ∆DFE cũng không đồng dạng với ∆IKH minhhue-phulac II. Áp dụng: II. Áp dụng: I. I. Đònh lí Đònh lí . . AB 6 3 A 'B' 4 2 AC 9 3 A 'C' 6 2 BC 12 3 B'C' 8 2 = = = = = = } b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và A’B’C’ : AB AC BC 3 A'B' A'C' B'C' 2 ⇒ = = = a) ∆ABC và ∆A’B’C’ có : Bài 29: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như hình 35. α) ∆ABC và ∆A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó . c) Gi iả A' C' B' B C A AB AC BC AB AC BC 3 A'B' A'C' B'C' A'B' A'C' B'C' 2 + + = = = = + + Theo câu a, ta có: Khi hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi của hai tam giác và tỉ số đồng dạng của chúng như thế nào với nhau ? 6 9 4 6 8 ⇒ ∆ ABC ∽ ∆ A’B’C’ 12 [...]... Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh hợptam giác kia 2 Nêu sự giống và khác nhau giữa trường của bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác - Giống: Đều xét đến điều kiện ba cạnh - Khác nhau: + Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác. .. bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia + Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam minhhue-phulac HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác + Làm các bài tập 30; 31 trang 75 SGK + Chuẩn bò bài Trường hợp đồng dạng thứ hai” minhhue-phulac . trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác. cạnh của tam giác kia. + Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. 2. Nêu sự giống và khác nhau giữa trường