bài 8.Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Câu 1: Cho ABC ABC: điều kiện để hai đồng dạng với nhau? A Điền vào chỗ trống: A' C' B' TH Điều kiện A’B’ AB B’C’ = = BC AC A= A’ A’C’ A’B’ AB B = A’C’ AC B = … B’( … C = …) … C’ A= A’ … C A’B’C’ ~ ABC c.c.c c.g.c g.g Hoµng BÝch Loan Trờng THCS Cẩm Thành Bài toán: Cho ABC ABC: Có A = A = 900 Để ABC ~ ABC (g.g) Cần bổ sung yếu tố gì? B = B’ T¬ng tù : A’ B’ A C’ B C C = C’ §Ĩ A’B’C’ ~ ABC (c.g.c)? A’B’ A’C = ’ AB AC Hoµng BÝch Loan – Trêng THCS CÈm Thµnh Hoµng BÝch Loan – Trêng THCS Cẩm Thành áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông A B Hai tam giác vuông đồng dạng với a Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông tam giác vuông A C Mã N B C ABC ~ ABC Cho ABC ABC Cã : A’B’C’ = AMN  A’B’  = AMN ~ ABC BC = A =AB Định 900 BC lí tam giác AB = AM đồng dạng Dựa=vào BC MNphơng pháp chứng minh cáctrờng hợp đồng dạng hai M B’C tam = gi¸c, h·y chøng minh BC N ’BC~ ABC? A’B’C’  A A AB M = B’C = M BC N ’BC Hoµng BÝch Loan – Trêng THCS Cẩm Thành áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: * Định lí 1: SGK ABC ABC = 90 A = A’ GT A’B’= B’C’ AB BC KL A’B’C’ ~ ABC Chøng minh Ta cã: B’C’= A’B’(gt) BC AB 2 B’C’ A’B’  BC2 = AB2 Theo tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng A A’ B’ C’ B C A’B’C’ ~ ABC Ta cã:  2 B’C’ – B’C’ A’B’ A’C’ A’B’ B’C’ = = = = 22 – AB2 BC BC2AB ABAC A’B’ BC  2A’C’ A’B’ = = 2A’C’2 AB2 AC AC2 VËy: B’C’2 A’B’ A’C’2 B’C’2= = B’C’ A’B’=2 BC = 2 22 AB AC BC – AC AB2 BC A’B’   B’C’= A’B’ = A’C’ AC A’B’= BC B’C’ AB AB BC ~ ABC (c.c.c)  A’B’C’ Hoµng BÝch Loan Trờng THCS Cẩm Thành áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng * Định lí 1: SGK D F' Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông đồng 3dạng: E Một góc nhọn tFơng ứng D' E' B Hai cạnh góc vuông t¬ng tØ øng A' lƯ B' 10 3.Mét cạnh huyền cạnh góc vuông tơng ứng tØ lƯ A C' C D’E’F’ ~ DEF (2 c¹nh góc vuông tơng ứng tỉ lệ) ABC ~ ABC(cạnh huyền cạnh góc vuông tơng ứng tỉ lệ) Hoàng Bích Loan Trờng THCS Cẩm Thành áp dụng trờng hợp đồng dạng A A tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng C B C B * Định lí 1: SGK Từ việc nghiên cứu hai tam giác đồng dạng ta đà rút đ ợc tính chất đặc biệt tam giác ®ång d¹ng? -TØ sè hai ®êng trung tuyÕn b»ng tØ số đồng dạng -Tỉ số đờng phân giác tỉ số đồng dạng - Tỉ số hai chu vi tỉ số đồng dạng ? Còn tỉ số đờng đặc biệt tam giác mà ta cha nghiên cứu Hoàng Bích Loan Trờng THCS Cẩm Thành áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: * Định lÝ 1: SGK TØ sè hai ®êng cao, tØ số diện tích hai tam giác đồng dạng: * §Þnh lÝ 2: SGK A’B’C’ ~ ABC GT A’B = A’C = B’C = k ’AB ’AC ’BC KL A’ = k AH H’ A B A’ H C B’ H’ C’ Chøng minh A’B’H’ Vµ ABH Cã: B = B’ (A’B’C’ ~ ABC) H = H’ = 900  A’B’H’ ~ ABH (g.g)  A’B = A’ k = AB AH ’ H’ Hoµng BÝch Loan – Trêng THCS Cẩm Thành áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng * Định lí 1: SGK Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng: * Định lí 2: SGK * Định lí 3: SGK ABC ~ ABC; k tỉ số đồng dạng SA’B’C’ = k2 SABC A B A’ H C B’ H’ C’ Chøng minh SA’B’C’ = A’H’.B’C’ SABC = AH.BC A’H’.B’C’ SA’B’C’ = SABC AH.BC • B’C = k.k = A’H BC ’AH ’ = k2 Hoµng BÝch Loan – Trêng THCS Cẩm Thành áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng: * Định lí 1: Tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng: * Định lí 2: SGK * Định lí 3: SGK 4.Luyện tập: ? Qua hai định lí hÃy hoàn thành nốt tích chất lại tam giác đồng dạng Hoàng Bích Loan Trờng THCS Cẩm Thành 10 Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trớc câu trả lời AB SDEF = 90cm2 Khi ®ã ta cã: * Cho ABC ~ DEF cã AE A SABC = 10cm2 B SABC = 30cm2 C SABC = 270cm2 D SABC = 810cm2 11 Bài 46: (sgk/84) Trên hình 50, hÃy tam giác đồng dạng Viết tam giác theo thứ tự đỉnh tơng ứng giải thích chúng đồng dạng E Giải BE ADC ~  A… ( I) BC  ADC ~  F… (II) DE  FBC ~  F… DE  ABE ~  F… (III) (IV) D F A B C 12 Tóm tắt kiến thức học ? ? Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Các tính chất đợc suy từ hai tam giác đồng dạng? Các tính chất giúp ta giải dạng tập nào? 13 Hớng dẫn nhà: - Học thuộc dấu hiệu nhận biết tam giác vuông đồng dạng: -Các tính chất đợc suy từ hai tam gíac đồng dạng - Làm tập : 47-> 49sgk, chuẩn bị kiến thức cho tiÕt Lun tËp 14 15 16 PHỊNG GIÁO DỤC vµ đào tạo Cẩm Phả TRNG TRUNG HC C S Cẩm thµnh BÀI DẠY PHÉP NHÂN PHÂN SỐ Hoµng BÝch Loan – Trêng THCS CÈm Thµnh 17 B K K = A’B’C’ ~ ABC Chøng minh  18 ... áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông A B Hai tam giác vuông đồng dạng với a Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông b Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với... Thµnh áp dụng trờng hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng * Định lí 1: SGK D F'' DÊu hiÖu nhËn biÕt tam giác vuông đồng 3dạng: E Một góc... áp dụng trờng hợp đồng dạng A A tam giác vào tam giác vuông Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng C B C B * Định lí 1: SGK Từ việc nghiên cứu hai tam giác đồng dạng ta đà rút